高中物理 第十五章 3 狭义相对论的其他结论 4 广义相对论简介教材梳理教案[新人教版]选修3-41

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1、3狭义相对论的其他结论4广义相对论简介疱丁巧解牛知识·巧学一、狭义相对论的其他结论1.相对论速度变换公式以高速火车为例，车对地的速度为v，车上的人以u′的速度沿火车前进的方向相对火车运动，则人对地的速度u=，若人相对火车反方向运动，u′取负值.根据此式若u′=c，则u=c，那么c在任何惯性系中都是相同的.深化升华（1）当u′=c时，不论v有多大，总有u=c，这表明，从不同参考系中观察，光速都是相同的，这与相对论的第二个假设光速不变原理相一致.（2）对于速度远小于光速的情形，v<

2、可以近似变为u=u′+v.联想发散相对论并没有推翻牛顿力学，也不能说牛顿力学已经过时了，相对论是使牛顿力学的使用范围变得清楚了.2.相对论质量以速度v高速运动的物体的质量m和静止时的质量m0.有如下关系：m=.质量公式实际上是质量和速度的关系，在关系m=中，若v=c，则m可能是无限大，这是不可能的，尤其是宏观物体，设想物体由v=0逐渐向c靠拢，m要逐渐变大，产生加速度的力则要很大，所以能量也要很大.因此，宏观物体的速度是不可能（在目前）增大到与光速相比.但是对于一些没有静止质量的粒子（如光子），它却可以有动质量m.深化升华（1）物体

3、的质量随速度的增大而增大；（2）物体运动的质量总要大于静止质量.误区警示不要盲目从公式中得出，v=c时，质量是无穷大的错误结论.3.质能方程(1)爱因斯坦方程：E=mc2.(2)质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量的关系：一定的质量总是和一定的能量相对应.(3)对一个以速率v运动的物体，其总能量为动能与静质能之和：E=Ek+E0.那么物体运动时的能量E和静止时能量E0的差就是物体的动能，即Ek=E-E0.代入质量关系：Ek=E-E0=-m0c2=m0v2.误区警示5不能把质量和能量混为一谈，不能认为质量消灭了，只剩下能量在转化，

4、更不能认为质量和能量可以相互转变，在一切过程中，质量和能量是分别守恒的，只有在微观粒子的裂变和聚变过程中有质量亏损的情况下才会有质能方程的应用.二、广义相对论简介1.广义相对性原理和等效原理（1）广义相对性原理：在任何参考系中，物理规律都是相同的.（2）等效原理:一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价.深化升华一个物体受到使物体以某一加速度下落的力，如果不知道该力的来源，就没有办法判断使物体以某一加速度下落的力到底是引力还是惯性力.2.广义相对论的几个结论（1）光线弯曲：根据电磁理论和经典光学，在无障碍的情况下，光线是直线传

5、播.但按照爱因斯坦的广义相对论，在引力场存在的情况下，光线是沿弯曲的路径传播的.（2）引力红移：根据爱因斯坦的广义相对论，在强引力场中，时钟要走得慢些.因此，光在引力场中传播时，它的频率或波长会发生变化.理论计算表明，氢原子发射的光从太阳（引力强度大）传播到地球（引力强度小）时，它的频率比地球上氢原子发射的光的频率低，这就是引力红移效应.典题·热题知识点一相对论速度例1地球上一观察者，看见一飞船A以速度2.5×108m/s从他身边飞过，另一飞船B以速度2.0×108m/s跟随A飞行.求：（1）A上的乘客看到B的相对速度；（2）B上的

6、乘客看到A的相对速度.解析：运用相对论速度公式u=可解.答案：（1）-1.125×108m/s(2)1.125×108m/s知识点二相对论质量例2一个原来静止的电子，经过100V的电压加速后它的动能是多少？质量改变了百分之几？速度是多少？这时能不能使用公式Ek=m0v2?解析：由动能定理可以计算出电子被加速后的动能，再根据Ek=mc2-mec2计算质量的变化.答案：加速后的电子的动能是Ek=qU=1.6×10-19×100J=1.6×10-17J.因为Ek=mc2-mec2，所以m-me=Ek/c2.把数据代入得==2×10-4.即

7、质量改变了0.02％.这说明在100V电压加速后，电子的速度与光速相比仍然很小，因此可以使用Ek=mv2这个公式.由Ek=mv2可得电子的速度v==m/s≈5.9×106m/s.知识点三质能方程例3一核弹含20kg的钚，爆炸后生成的静止质量比原来小1/10000.求爆炸中释放的能量.解析：由爱因斯坦质能方程可解释放出的能量.5答案：爆炸前后质量变化：Δm=×20kg=0.02kg释放的能量为ΔE=Δmc2=0.002×(3×108)2J=1.8×1014J.方法归纳一定的质量总是和一定的能量相对应.例4两个电子相向运动，每个电子相对

8、于实验室的速度都是c，在实验室中观测，两个电子的总动能是多少？以一个电子为参考系，两个电子的总动能又是多少？解析：计算时由电子运动的能量减去静止时的能量就得到电子的动能.若以其中一个电子为参考系，另一个电子相对参考系的质量应当由质速方