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1、12.2.2用坐标表示轴对称大港七中田冬晓课题：用坐标表示轴对称课型：新授课教学目标：知识目标：1、在平面直角坐标系中,学生会画出关于x轴、y轴对称的点，进而探求关于x轴、y轴对称点的坐标规律.2、利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律,能作出关于x轴、y轴对称的图形.能力目标：1、在找点与绘图的过程中，发展学生数形结合的思维意识,使学生形成树形结合的思想。2、通过找关于坐标轴对称的点之间的规律，以及在规律的验证规律正确的过程中，培养学生语言能力、观察能力、归纳能力，养成良好的科学研究方法。情感与态度：在探索活动过程中，学会与人合作，并能与他人交流探究的过程与结论，从中体验成功的乐趣，获得
2、成功的体验。教学重点：1、直角坐标系中关于x轴、y轴对称点的坐标变换规律．2、利用坐标变换规律在平面直角坐标系中作一个图形的轴对称图形．教学难点：利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点。教学过程：一、创设情境、引入新课教师：用坐标可以很准确的确定一个地方的位置。现在我们来观察一副老北京城的示意图（点击屏幕），思考问题：西直门与东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立直角坐标系，用如图所示的东直门的坐标，能说出西直门的坐标吗？学生：观察，回答。设计意图：以北京地图为例引出新课，可以激发学生的兴趣，又可以让学生感受到ˋˊ用坐标描述对称的重要性。二
3、、小组合作，探究规律探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A（2,3）关于x轴的对称点吗?并说出你是怎么操作的？这么操作的依据是什么？设计意图：数学知识环环相扣，数学新知的学习需建立在旧知的基础之上。复习如何做一个点的轴对称图形，即作对称轴的的垂线，在垂线上截取等长的线段，可得与原点对称的点。操作步骤也为后面例2的教学做好知识上的铺垫。探究2：请同学们在坐标系中多找几个点,并画出它们关于x轴对称的点，然后观察已知点与对称点的横坐标和纵坐标有什么变化?并尝试用数学语言表达出来。预设学生回答：横坐标不变，纵坐标互为相反数。A(x,y)关于x轴的对称点为A′(x,-y)。设计意图：让学生亲历
4、动手操作、发现规律、验证规律的数学发现过程。图像特征和坐标规律的思考，使学生实际体会何谓数形结合。同时，结论得出的思维过程符合“特殊----一般”的程序，培养了学生的归纳推理能力。老师追问：在x轴上的点呢？4设计意图：培养学生思维的缜密性和反思的意识。探究3：你能猜测关于y轴对称的点的坐标特点吗？先猜测结论，然后在小组内验证你的结论。说一说你是如何验证的？设计意图：在关于x轴的对称点的坐标特点归纳出来之后，学生容易联想得到关于y轴对称点的坐标特点。要求学生说出是如何验证的，应先根据猜测到的规律描出点，再看点的位置是否符合关于y轴对称，这有区别于上一个活动所体现的归纳推理，是合情推理的。这一
5、活动既培养了学生的合情推理能力，又强化了学生的类比推理的能力。教师活动：出示点关于x,y轴对称点的坐标特点，进行知识小结。强化结论：关于坐标轴对称的点的坐标变换规律：点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y）；点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y）。师启发：你能用一个规律来给他们来个统一的描述吗？预设学生回答：关于谁对称谁不变。设计意图:从动手操作、解决问题总结规律，是从感性认识上升到理性认识的，培养学生善于总结和归纳的学习习惯。教会学生在理解的基础上进行方便记忆，旨在对学生进行学法的引导。三:抢夺胜利，巩固新知学生活动：1、同位每人说出两个点，让对方直接说出关于x轴,y轴
6、对称点的坐标。2、你能不经过画图，直接说出下列点关于x轴,y轴对称点的坐标吗？学生以抢答方式进行。已知点A(3,－3)B(-1,2)C(8,-5)D(0,-1)E(4,0)关于x轴对称A’(3,3)B’(-1,-2)C’(8,5)D’(0,1)E’(4,0)关于y轴对称A’’(-3,-3)B’’(1,2)C’’(-6,-5)D’’(0,-1)E’’(-4,0)设计意图：竞赛这种具有激励性的活动形式既满足少年玩耍的天性，又激发学生学习的热情，体现了快乐学习与快乐教学。四：，解法对比，新知提升教师：接下来，我们一下来看看利用关于坐标轴对称的点的坐标变换规律，是否可以作出与一个图形关于x轴或y轴
7、成轴对称的图形。问题：如下示图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1）、B（－2，1）、C（－2，5）、D（－5，4），分别作出四边形ABCD关于x轴和y轴对称的图形．说你是怎么做的？学生：思考，动手操作。预设学生回答：解法一：根据坐标规律先找点，再连线。解法二：不用坐标规律，采用尺规作图的方式描点，再连线。4老师强调：两种做法都可以。哪种做法快？设计意图：复杂的图形都是有基本的点所构成的。在点的对称规律的指
