新人教a版高中数学（必修2）3.3《直线的交点坐标与距离公式》word学案

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1、§3.1两条直线的交点坐标学习目标1．掌握判断两直线相交的方法；会求两直线交点坐标；2.体会判断两直线相交中的数形结合思想.五、预习与自学（预习教材P102~P104，找出疑惑之处）问题1：已知两直线方程，，如何判断这两条直线的位置关系？应用：可以利用两直线的个数判断两直线的位置关系：（1）若二元一次方程组有一个解，则与。（2）若二元一次方程组无解，则与。（3）若二元一次方程组有无数个解，则与。探究：两直线是否相交与其方程组成的方程组的系数有何关系？问题2：如果两条直线相交，怎样求交点坐标？交点坐标与二元一次方程组有什关

2、系？求法：用代数法求两条直线的交点坐标，两直线方程联立方程组，此方程组的就是这两条直线的交点坐标，因此解方程组即可。尝试：判断下列各对直线的位置关系.如果相交，求出交点坐标.⑴，；⑵，；⑶，.§3.3.1两条直线的交点坐标学习目标1．掌握判断两直线相交的方法；会求两直线交点坐标；2.体会判断两直线相交中的数形结合思想.学习过程一、当堂检测：1.两直线的交点坐标为（）.A．B．C．D．2.两条直线和的位置关系是（）.A．平行B．相交且垂直C．相交但不垂直D．与的值有关3．当为何值时，直线过直线与的交点?二、综合提高例1、求

3、经过两直线和的交点且与直线平行的直线方程.变式：求经过两直线和的交点且与直线垂直的直线方程.例2、当变化时，方程3x+4y-2+（2x+y+2）=0表示何图形，图形有何特点？求出这些图形的交点坐标。变式：直线，无论取任意实数，它都过点.例3．已知两条直线，，试分别求实数的值：（1）；（2）；（3）相交变式：与直线关于点对称的直线方程是（）.A．B．C．D．三、总结提升：1．两直线的交点问题.一般地，将两条直线的方程联立，得方程组，若方程组有唯一解，则两直线相交；若方程组有无数组解，则两直线重合；若方程组无解，则两直线平行.

4、2．直线与直线的位置关系，求两直线的交点坐标，能将几何问题转化为代数问题来解决.四、课后作业1、点M(1,2)与直线的位置关系是（）A.B.C.重合D.不确定2.已知点，则点关于点的对称点的坐标.3.光线从射到轴上的一点后被轴反射，则反射光线所在的直线方程.4．若直线与直线的交点为，则.5.直线与直线的交点在第四象限，求的取值范围.6.已知直线的方程为，直线的方程为，若的交点在轴上，求的值.7、已知两点，求经过两直线和的交点和线段中点的直线的方程.8、已知直线：，：，试分别求实数的值：（1）；（2）：（3）相交五、预习与自

5、学（预习教材P104~P106，找出疑惑之处）问题1：已知数轴上两点，怎么求的距离？问题2：怎么求坐标平面上两点的距离？及的中点坐标？1、（1）公式：已知平面上两点，则.（2）的中点坐标为。2、文字叙述：。特殊地：与原点的距离为.尝试：已知点求线段的长及中点坐标.问题3：坐标法1、定义：。2、步骤：（1）建立，用坐标表示有关量，（2）进行运算，（3）把代数运算“”成几何关系。§3.3.2两点间的距离学习目标1．掌握直角坐标系两点间距离，用坐标法证明简单的几何问题.2．通过两点间距离公式的推导，能更充分体会数形结合的优越性.

6、3．体会事物之间的内在联系，，能用代数方法解决几何问题.一、当堂检测：1.两点之间的距离为（）.A．B．C．D．2.以点为顶点的三角形是（）三角形.A．等腰B．等边C．直角D．以上都不是3.已知点，在轴上存在一点，使，则.二、综合提高例1、两点间距离公式的推导：已知平面上两点，从点分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为。直线相交于点Q。在直角中，，为了计算其长度，过点向x轴作垂线，垂足为过点向y轴作垂线，垂足为，于是有所以，=。由此得到两点间的距离公式例2、已知A(a,3)和B(3,3a+3)的距离为5，求a的值。变式：已知A

7、(1,-1),B(a,3),C(4,5),且，则a=.例3、证明平行四边行四条边的平方和等于两条对角线的平方和.变式：证明直角三角形斜边上的中点到三个顶点的距离相等.三、总结提升：1.坐标法的步骤：①建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示有关的量；②进行有关的代数运算；③把代数运算结果“翻译”成几何关系.四、课后作业1、已知A(2,1),B(-1,b),,则b等于（）A.-3B.5C.-3或5D.-1或-32.已知点，在轴上的点与点的距离等于13，求点的坐标.3、已知点，求证：是等腰三角形.4、已知的顶点坐标为求BC边上的中

8、线AM的长。5、用坐标法证明：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。6.已知直线经过点P(3，1）,且被两平行直线：，和：所截线段长为5，求直线的方程.五、预习与自学（预习教材P106~P109，找出疑惑之处）问题1．在平面直角坐标系中，如果已知某点的坐标为，直线的方程是，怎样用点的坐标和直线的