高中数学 3.3直线的交点坐标与距离公式教学案 新人教a版必修2

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1、3.3直线的交点坐标与距离公式一、教学目标：1会用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标2掌握两点间距离公式并会应用.3学习并领会寻找点到直线距离公式的思维过程以及推导方法.4掌握点到直线的距离公式与两平行线间的距离公式，并能熟练运用公式.教学重点：判断两直线是否相交，求交点坐标；点到直线的距离公式教学难点：推导两点间距离公式二、预习导学（一）知识梳理1、两条直线的交点坐标直线一般地，将两条直线的方程组联立，得到方程组若方程组有，则两条直线，此解就是交点的坐标；若方程组无解，则两条直线，此时两条直线。2.两点间的距离公式：设是平面直角坐标系中的任意两个点，则=3.点到直线的距

2、离为：4.已知两条平行线直线：，：，则与的距离d=（二）预习交流求经过两条直线2＋－８＝0和－2＋1＝0的交点，且平行于直线４－3-7＝0的直线方程.三、问题引领，知识探究问题1：已知两直线相交，如何求这两直线交点的坐标？练习内化1：判断下列两条直线的位置关系(1)直线:与直线:(2)直线:与直线:(3)直线:与直线:变式1：求满足下列条件的直线方程。(1)经过两直线2x-3y+10=0与3x+4y-2=0的交点，且过点(1,0)的直线(2)经过两直线2x-3y+10=0与3x+4y-2=0的交点，且和直线3x-2y+4=0垂直.问题2：已知平面上两点，如何求的距离？练习内化

3、2：已知点P1(2，-1)和P2(-3，2)，求｜P1P2｜变式2：已知点A(-1,2)和B(2,),在x轴上求一点P，使

4、PA

5、=

6、PB

7、，并求

8、PA

9、的值.问题3：已知点，直线,如何求点P到直线l的距离？练习内化3：求点到直线的距离变式3：已知点，求的面积.四、目标检测1.求经过两条直线的交点且垂直于直线的直线方程。2.求点到下列直线的距离.(1)；(2)3.求两平行线：，：的距离.五、分层配餐A组题1.已知直线经过点（2，3）且经过两条直线的交点，求该直线的方程。2.求下列点到直线的距离：(1)A（－2，3），3＋４＋3＝0；(2)C（1，－2），４＋3＝0.3.求下列

10、两条平行线的距离：(1)2＋3－８＝0，2＋3＋1８＝0，(2)3＋４＝10，3＋４＝0.B组题4.求点P(－5，7）到直线12＋5－3＝0的距离.5.已知点A（，6）到直线3－４＝2的距离d取下列各值，求的值：(1)d＝４，（2）d＞４6.直线＋2＋８＝0，4＋3＝10和2－＝10相交于一点，求的值.C组题7.直线的交点在第四象限，求的取值范围。