2006-2007学年理论力学试卷a卷答案

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第 1 页2006-20072006-2007 学年第学年第 一一 学期期学期期 终终 考试试卷审批表考试试卷审批表 共 6页课程名称理论力学考试班级车辆0501、0502机械0501、0502材料0501、0502参加考试学生人数260任课教师盛冬发池德汝曾绍锋命题教师盛冬发试卷类型(A、B 或 C)A 卷教研室意见(签字)系(部)意见(签字)教务处意见一、选择题(每题一、选择题(每题 2 2 分,共分,共 1010 分。请将答案的序号填入划线内。分。请将答案的序号填入划线内。 ))1、若平面力系由三个力组成(设这三个力互不平行) ,下述说法正确的是( D )(A) 若力系向某点简化,主矩为零,则此三个力必然汇交于一点(B) 若主矢为零,则此三个力必然汇交于一点(C) 此力系绝不能简化为一个合力偶(D) 若三个力不汇交于一点,则此力系一定不平衡2、物块重,放置于水平面上,与水平面间的摩擦角,今用与铅kN5om35??垂线成角的力推动物块,若,则物块将( A ) 。o60FkNF5?(A) 不动(B) 滑动(C) 处于临界状态(D) 滑动与否无法确定3、点作曲线运动时,下述说法正确的是( B ) 。(A) 若切向加速度为正时,则点作加速运动(B) 若切向加速度与速度符号相同,则点作加速运动(C) 若切向加速度与速度符号相反,则点作加速运动(D)若切向加速度为零,则速度为常矢量4、均质直杆 AB 直立在光滑的水平面上,当杆由铅直位置无初速倒下时,杆质心点的轨迹是下述的哪一种( A ) 。 第 2 页(A) 是一条直线段(B) 是一个四分之一的圆弧 (C) 是一个四分之一的椭圆弧(D) 是上述三种之外的一条曲线段5 若质点的动能保持不变,则( D ) 。(A) 该质点的动量必守恒(B) 该质点必作直线运动(C) 该质点必作变速运动(D) 该质点必作匀速运动二、填空题(共二、填空题(共 1010 分,请将答案填入划线内。分,请将答案填入划线内。 ))1、作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动,而不改变力对刚体的作用效果,所以,在静力学中,力是 滑移滑移 矢量。2、作用在刚体上的力平行移动时,必须附加一个力偶,附加力偶的矩等于 o60F 原力对新的作用点之矩原力对新的作用点之矩 。3、动点的相对速度是指 动点相对于动系的运动速度动点相对于动系的运动速度 ,绝对速度是指 动点动点 对于定系的运动速度对于定系的运动速度 ,牵连速度是指 动系上与动点相重合的点相对于定动系上与动点相重合的点相对于定系的速度系的速度 。4、刚体的平面运动可以简化为平面图形在自身平面内的运动。可分解为随基点的 平动平动 和绕基点的 转动转动 。5、质点系的 内内 力不影响质心的运动。只有 外外 力才能改变质心的运动。6、右图所示正方体的边长为,力沿作用于aFAB点,则该力对轴之矩为=。Ay)(FyM22Fa 第 3 页三、简支梁的支承和受力情况如下图所示。已知分布载荷的集度AB,力偶矩的大小,梁的跨度。不计梁的自重,mkNq/20?mkNM?? 20ml4?求支座、的约束反力。 (本题 10 分)AB解解:(1)选梁为研究对象(2 分)(2)受力分析如图所示(6 分) (3)列平衡方程: (3 分)0xF ??0?AxF (3 分)0yF ??02AyBylFFq??? (3 分)0)(??FMA024ByllFlqM? ????联立求解,可得 (3 分)0?AxF25()AyFkN?15()ByFkN?四、物体和各重和,;滑轮重,并可看作半径为 的匀ABAGBGBAGG ?Gr质圆盘,如下图所示。不计绳索的质量,试求物体的速度是 时整个系统Av的动量。 (本题 10 分)解解:系统的动量等于各物体动量的矢量和。重物的动量为A (3 分)AAGPvg?方向垂直向下。重物的动量为B (3 分)BBGPvg?方向垂直向上。而滑轮的动量等于零。故整个系统的动量为 ABABABGGGGPPPvvvggg??????方向垂直向下。 (4 分) 第 4 页五、下图所示结构的杆重不计,已知:,,,,为光滑铰链。试求铰支座mkNq/3?kNFP4?mkNM?? 2ml2?C处及固定端的约束反力。 (本题 20 分)BA解:(1)分别选整体和杆为研究对象 (3 分)CB(2)分别进行受力分析 (6 分) (3)分别列平衡方程,有OFxyzABrO?ABvCA/2lqBM/2lAyFAxFByFAMAyFAxFByFlM2llCAPFqBCyFByFMCB 整体: 0xF ??0AxPFqlF??? 0yF ??0AyByFF?? (6 分)0)(??FMA3202AByPlMFlqlFlM???????? 杆: (3 分)CB0iM ??30ByFlM???联立求解,可得, 10()AxPFqlFkN? ??? ?0.577()AyFkN? ? 22()AMkN? (2 分)0.577()ByFkN?六、平面机构的曲柄长为,以匀角速度绕轴转动。在图示位置时,OAl 20?O,并且。求此时套筒相对杆的速度和加速度。BOAB ?o90??OADDBC(本题 20 分) 第 5 页 解:(1)先进行速度分析。以套筒为动点,杆为动系,由作的速BOAaer??vvvB度图,由图可知: ; (4 分)0o2 3cos303eavvl???o03sin303ravvl???再以为基点分析点的速度。由作点的速度合成图。由图可知:ADDADA??vvvD,00oo24 3cos30cos303ADlvvl?????o02 3cos603DADvvl??? (4 分)0233DADADAvvADl?????再以套筒为动点,杆为动系,由作点速度合成图,由图可知:DBC111aer??vvvD 111aervvv??其中:,,代入上式可得套筒相对杆的104 33aDvvl???102 33eBCavvvl????DBC速度为 (2 分)11102 33raevvvl????(2)再进行加速度分析。以套筒为动点,杆为动系,由作的BOAnaerk???aaaaB速度图,列方向的投影方程,有ka ocos30akaa?其中:,代入上式,可得。 (4 分)2002 323kravl????20o4cos303kaaal???再以为基点分析点的加速度。由作点的速度合成图。列ADnDADADA????aaaaD方向的投影方程,有nDAaocos30nDDAaa?其中:,代入上式,可得 (4 分)2204 39nDADAaDAl?????20o8cos309nDADaal???再以套筒为动点,杆为动系,由作点加速度合成图,列方向DBC111aer??aaaD1aa的投影方程,有111aeraaa? ??其中:,,代入上式,可得21089aDaal???21043eaaal??? (2 分)21110209raeaaal????第 6 页七、不可伸长的细绳绕过半径为的定滑轮,两端分别系与半径为 的轮RAr子和刚度系数为的弹簧。轮子、可看作质量分别为、的匀质圆BkAB1m2m盘,轮子沿倾角为的固定斜面作纯滚动,绳子与滑轮间无相对滑动。假B?若在弹簧无变形时将系统由静止释放,试求:①轮子中心沿斜面下移距BC离 时,轮心的加速度;②此时斜面与轮子间的摩擦力(绳子重量,轴承sCB摩擦不计)。 (本题 20 分)O解:系统初始静止,系统的动能为 (2 分)10T ?轮子中心沿斜面下移距离 时,轮心的速BCs度为,此时系统的动能为Cv22222222121131131()()222244ccccvvTm rm Rm vmvrR??????? (3 分)系统所受全部力做功的和为B2m gsFNFCaCAF?CA?OCBABo600?OCDevavrvDvAvDAvAvABo600?OCDraaaneaDaAanDAakaAaDA?aD1ra1aa1eaD1rv1av1ev (3 分)22211sin(sin)22iWm gscsm gcs s???????应用动能定理,,有21iTTW??? (3 分)22212311(sin)442ccm vmvm gcs sa+=-两边同时对时间求导,可得21231()(sin)22cccCm vmv am gcs va+=-解得轮心的加速度为 (2 分)2212(sin)3cm gcsamma-=+以轮子为研究对象,受力分析如图所示。应用质心运动微分方程,有B (5 分)CsIF r??即,解得斜面与轮子间的摩擦力为2212sm rF r??B (2 分)2222221212(sin)(sin)112233scm gcsm m gcsFm ammmmm??????????
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