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《常熟高三数学暑假自主学习讲义13,14答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第13课时1. 2.5 3. 4.1 5. 6.7.1或 8. 7、直线是曲线的切线，则=1或详解：8、已知点在曲线上，为曲线在点处切线的倾斜角，则的取值范围是.详解：9．求与曲线在处的切线平行，并在轴上的截距为3的直线方程．解答：∵y′＝－8x－3，即，所以直线方程为．10．求曲线y=的斜率等于－4的切线的方程．解答：设P(x0,y0)是所求切线的切点,．当x0=1/2时,y0=2,所求切线方程为y－2=－4(x－1/2),即4x+y－4=0.当x0=－1/2时,y0=－2,所求切线方程为y+2=－4(x+1/2),即4x+y+4=0.11．已知函数f(x)＝2x3＋
2、ax与g(x)＝bx2＋c的图象都经过点P(2，0)，且在点P处有公共的切线，求函数f(x)和g(x)的解析式．解答：由f(x)的图象经过点P(2，0)，得a＝－8，从而f(x)＝2x3－8x，f′(x)＝6x2－8．由g(x)的图象经过点P(2，0)，得4b＋c＝0，又g′(x)＝2bx，且f(x)、g(x)的图象在点P处有公共的切线，所以g′(2)＝f′(2)，即4b＝16，b＝4，所以c＝－16．综上f(x)＝2x3－8x，g(x)＝4x2－16．12.设曲线在点处的切线为，曲线在点处的切线为，若存在，使得，求实数的取值范围.详解：第14课时填空题答案：⒈⒉单调递
3、增⒊充分不必要⒋7⒌⒍⒎8.1．函数的单调递减区间是．2．函数在是（增减性）．3．在区间内，＞0是在内递增的条件．1．函数的极大值是．2．若函数在R上有两个极值点,则实数的取值范围是．3．设,分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且当＜0时,＞0且,则不等式＜0的解集是 ．1．函数,若关于的方程有三个不同的实根,则实数的取值范围是 ．8.设为曲线上的一点，曲线在点处切线的斜率的范围是，则点的纵坐标的取值范围是.9．已知函数在实数集R上单调递增，求的取值范围.10.设函数，已知是奇函数．（1）求、的值；（2）求的单调区间与极值．解答：（Ⅰ）∵，∴.从而＝是一个
4、奇函数，所以得，由奇函数定义得；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，从而，由此可知，和是函数是单调递增区间；是函数是单调递减区间；在时，取得极大值，极大值为，在时，取得极小值，极小值为.11.设函数．（1）若时函数有三个互不相同的零点，求的取值范围；（2）若函数在内没有极值点，求的取值范围；（3）若对任意的，不等式在上恒成立，求实数的取值范围．详解：11题答案：（1）当时，∵有三个互不相同的零点，∴即有三个互不相同的实数根．令，则.∵在和均为减函数，在为增函数，∴.所以的取值范围是.（2）由题设可知，方程在上没有实数根，∴，解得.（3）∵又，∴当或时，；当时，．∴函数的递增区间为单调递减
5、区间为.当时，，又，∴而，∴，又∵上恒成立，∴，即上恒成立．∵的最小值为，∴12．已知函数.（1）当a=1，求函数的极值；（2）若，且当时，恒成立，试确定的取值范围.解：（1）的极大值是，的极小值是（过程略）。（2）详解：第13课时1. 2.5 3. 4.1 5. 6.7.1或 8. 9．∵y′＝－8x－3，即，所以直线方程为．10．设(x0,y0)是所求切线的切点,．当x0=1/2时,y0=2,所求切线方程为y－2=－4(x－1/2),即4x+y－4=0.当x0=－1/2时,y0=－2,所求切线方程为y+2=－4(x+1/2),即4x+y+4=0.11．由f(x)的图
6、象都经过点P(2，0)，得a＝－8，从而f(x)＝2x3－8x，f′(x)＝6x2－8．由g(x)的图象都经过点P(2，0)，得4b＋c＝0，又g′(x)＝2bx，且f(x)、g(x)的图象在点P处有公共的切线，所以g′(2)＝f′(2)，即4b＝16，b＝4，所以c＝－16．综上f(x)＝2x3－8x，g(x)＝4x2－16．12.第14课时⒈⒉单调递增⒊充分不必要⒋7⒌＜1⒍⒎8.9.≤0.10.（Ⅰ）∵，∴.从而＝是一个奇函数，所以得，由奇函数定义得；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，从而，由此可知，和是函数是单调递增区间；是函数是单调递减区间；在时，取得极大值，极大值为，在时，
7、取得极小值，极小值为.11.（1）当时，∵有三个互不相同的零点，∴即有三个互不相同的实数根．令，则.∵在和均为减函数，在为增函数，∴.所以的取值范围是.（2）由题设可知，方程在上没有实数根，∴，解得.（3）∵又，∴当或时，；当时，．∴函数的递增区间为单调递减区间为.当时，，又，∴而，∴，又∵上恒成立，∴，即上恒成立．∵的最小值为，∴12．（1）的极大值是，的极小值是（2）
