二元一次方程组讲义

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1、二元一次方程组的解法一、知识点睛1.二元一次方程含有____个未知数，并且所含未知数的项的次数都是____；2.含有____个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做__________；3.适合一个二元一次方程的________________，叫做这个二元一次方程的________；4.二元一次方程组中各个方程的________，叫做这个二元一次方程组的解；5.解方程组的基本思路是________，主要方法有________法和________法．二、专项训练【板块一】二元一次方程（组）及其解1.下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是二元一次方程的是

2、　　　　　．2.如果是关于x和y的二元一次方程，则m-n=________．3.若方程是关于x、y的二元一次方程，则m的值为_______，n的值为_______．4.已知方程，若k=______，则方程为二元一次方程；若k=_______，则方程为一元一次方程，且这个方程的解为_______．已知方程，若k=______，则方程为二元一次方程；若k=_______，则方程为一元一次方程，且这个方程的解为_______．5.求方程在正整数范围内的解是．6.要使方程组有正整数解，则整数a的值是．7.方程在自然数范围内的解()有无数对B．只有1对C．只有3对D．

3、只有4对91.判断下列方程组是否是二元一次方程组，并说明理由．（1）（2）（3）（4）（5）（6）2.二元一次方程组的解与两直线与位置关系的联系．（其中6个常数均不为零．）（每小题前一个空选填“唯一”、“无”或“无穷多组”；后一个空选填“相交”、“平行”或“重合”）．（1）当时，从“数”看：方程组有_______解；从“形”看，与_______．（2）当时，从“数”看：方程组_______解；从“形”看，与_______．（3）当时，从“数”看：方程组有_______解；从“形”看，与______．【板块二】巧解方程组3.解下列方程组：（1）（2）（3）（4

4、）9（5）（6）（7）【板块三】同解方程问题1.方程组的解也是的解，则k=______.2.若方程组与的解相同,则a,b值为（）A.a=33,b=B.a=33,b=C.a=-33,b=D.a=-33,b=3.若方程组与的解相同,则a,b值为（）A.a=33,b=B.a=33,b=C.a=-33,b=D.a=-33,b=4.某一天，小明和小华同解二元一次方程组，小明把方程①抄错，求得的解为，小华把方程②抄错，求得的解为，求原方程组的解.【板块四】“整体叠加”巧解二元一次方程组91．两种方法解二元一次方程组.【类型一】“整体”捆绑（1）（2）【类型二】“阶梯”系

5、数——相减（1）（2）【类型三】轮换对称——相加（1）（2）9作业：1．若是关于x、y的二元一次方程，则a=____，b=_____．2．下列方程组是二元一次方程组的是（）A.B.C.D.3．下面4组数值中，是二元一次方程的解的是（）A.B.C.D.4．方程3x+4y=19在自然数范围内的解有（）组．A．4B．3C．2D．15．在方程中，用含有y的代数式表示x，则x=_________．6．解下列方程组．7．当x=_____，y=____时，代数式3x+8y+2和4x+y-7的值都和相等．8．若关于x、y的二元一次方程组的解中，x、y的值相等，则m=____

6、__．9．方程组的解是的一个解，则m=_______．10．已知且x、y之和为12，则m等于（）A.10B.15C.20D.2591．已知，则________．2．要使方程组有正整数解，则整数a为．3．方程组的解是___________，则直线与的交点坐标是________．4．如果关于x、y的方程组有无穷多解，则关于x、y的方程组的解为___________．5．若方程组有唯一解，则a、b的值应当是（）A．a≠2，b为任意实数B．a＝2，b≠0C．a＝2，b≠2D．a，b为任意实数6．若方程组有无数组解，则k与m分别为（）A．k=1，m=1B．k=2，m=

7、1C．k=2，m=﹣2D．k=2，m=27．k为_______时，方程组无解．9二元一次方程组解应用题一、知识提要1．二元一次方程组基础应用鸡兔同笼问题的关键：配套；增收节支问题的关键：列表；行程问题的关键：画线段图；数字问题的关键：画数位图.2．方案设计问题：找出不同情况下的等量关系，列出方程，求出最优解3．拓展拔高：三元一次方程组的应用二、专项训练【板块一】鸡兔同笼1.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分别分配名工人生产螺钉，工人生产螺母．（）A．12、10

8、B．11、11C．10、12D．9、132.晓东服装