二元一次方程组的应用讲义

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1、Believeyoucandobetter二元一次方程组的应用【教学目标】1.能应用二元一次方程组解决现实生活中的实际问题.2.感受二元一次方程和一次函数的关系.3.用二元一次方程组确定一次函数的表达式.【重点、难点】重点、难点：1.应用二元一次方程组解决现实生活中的实际问题；2.用二元一次方程组确定一次函数的表达式【知识要点】应用二元一次方程组---鸡兔同笼、增收节支、里程碑上的数。【典题精讲】应用二元一次方程组----鸡兔同笼例1．甲、乙两人各有书若干本，如果甲从乙处拿来10本，那么甲拥有的书是乙所剩书的5倍；如果乙从甲处拿来10本，那么乙所有的书与甲所剩的书相等，问甲

2、、乙两人原来各有几本书？例2.某种口服液礼品盒有大盒、小盒两种包装，现在知道3大盒、4小盒共装了108瓶；2大盒、3小盒共装了76瓶，现在有一个人一共买了6大盒、6小盒，问他一共买了多少瓶？跟踪练习：1.如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？6Believeyoucandobetter2.〈〈一千零一夜〉〉中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的13，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有

3、多少只鸽子吗？3.某旅社在黄金旅游期间为一旅游团体安排住宿，若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间住6人，则有一间只住了4人，且空两间宿舍，求该团体有多少人和宿舍间数．应用二元一次方程组----增收节支例3．某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．普通（元／间／天）豪华（元／间／天）三人间150300双人间140400　为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？例4.我区某学校原计划向内蒙察右旗

4、地区的学生捐赠3500册图书，实际共捐赠了4125册，其中初中学生捐赠了原计划的，高中学生捐赠了原计划的，问初中学生和高中学生各比原计划多捐赠了图书多少册？6Believeyoucandobetter跟踪练习：1.某乐园的门票价格规定如下表所列.某校初一（1）、（2）两个班共104人去游长风乐园其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人.经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱.问两班各有多少名学生？购票人数1——50人51——100人100人以上每人门票价13元11元9元2.东风农

5、场的两块试验田，去年共产花生470kg．改用良种后，今年共产花生523kg，已知第一块田的产量比去年增产16％，第二块田的产量比去年增产10％，这两块田改良种前每块田产量分别为多少千克？今年每块田各增产多少千克？3.某船的载重为260吨，容积为1000 m3.现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8m3，乙种货物每吨体积为2m3，若要充分利用这艘船的载重与容积，甲、乙两种货物应各装多少吨？（设装运货物时无任何空隙）应用二元一次方程组---里程碑上的数例5.一个两位数字，个位数字比十位数字大5，如果把这两数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，求这个两位数．

6、6Believeyoucandobetter例6.甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边300米，若甲、乙两人同时向东走30分钟后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，2分钟后相遇，问甲、乙两人的速度是多少？跟踪练习：1.一个三位数和一个两位数的差是225，在三位数的左边写上这个两位数，得到一个五位数，在三位数的右边写上着个两位数，也得到一个五位数，已知前面的五位数比后面的五位数大225.求这个三位数和两位数。2.甲，乙两人分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运动，甲的较快，当两人反向运动时，没15s相遇一次；当两人同向运动时，每1min相遇一次，求两人

7、的速度。3.通讯员从距前线1880米的总部骑马来到前线，其中一段路非常泥泞。已知马在干爽道路上奔跑的平均速度为12km/h，在泥泞道路上奔跑的平均速度是4.8km/h，若通讯员从总部到前线共用16min，则他在干爽道路上骑马多长时间？在泥泞道路上骑马多长时间？6Believeyoucandobetter二元一次方程与一次函数的关系：一般地，以二元一次方程的解为坐标的点组成的图像与相应的一次函数的图像相同，是一条直线。从图形的角度看，确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于