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《数 学 试 卷 十 三》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、数学试卷十三一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合,,则（ ）A．B。C．D。2．若函数为偶函数，则a=（）A．B．C．D．3．将函数的图象按向量平移得到函数的图象，则（）A．B．C．D．4．若复数（，为虚数单位位）是纯虚数，则实数的值为（ ）A．-2B。4C。-6D。65．是第四象限角，，（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．已知过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（）A．0B。-8C。2D。107．用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数
2、为（）A．8B．24C．48D．1208.已知为等差数列，，则等于（）A.-1B.1C.3D.79．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）A．1B．2C．3D．410．极限存在是函数在点处连续的（）A．充分而不必要的条件B．必要而不充分的条件C．充要条件D．既不充分也不必要的条件二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11．已知均为锐角，且.9数学试卷十三共9页12．已知是圆为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为.。13．的展开式中，常数项为。14．以双曲线的中心为顶点，且以该双曲线的左焦点为焦点的抛物线方程是
3、。15．已知数列的通项，其前项和为，则．16．某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%，一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是过去200例类似项目开发的实施结果：投资成功投资失败192次8次则该公司一年后估计可获收益的期望是___________（元）三、解答题（本大题共7个小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22、23两题任选作一题，两题分数相同。若两个题都作了解答，则只给22题记分）17.(本小题满分8分)已知z=1+i.9数学试卷十三共9页18.(本小题满分8分)已知直线l过坐标原点,抛物线C顶点在原点,
4、焦点在x轴正半轴上.若点A(-1,0)和点B(0,8)关于l的对称点都在C上,求直线l和抛物线C的方程.19.(本小题满分8分)设a>0,函数f(x)=(－)(e是自然对数的底,e≈2.718)是奇函数.(1)求a的值;(2)求f(x)的反函数f-1(x).9数学试卷十三共9页20．(本小题满分8分)某中学有5名体育类考生要到某大学参加体育专业测试，学校指派一名教师带队，若每位考生测试合格的概率都是,（1）他们乘坐的汽车恰好有前后两排各3个座位，求体育教师不坐后排的概率；（2）求至少有一名考生测试合格的概率；（3）已知5人中恰有r人合格的概率为，求r的值。21．
5、(本小题满分12分)已知函数，（1）求曲线的平行于直线的切线方程；（2）若函数在上有最大值3，求常数的值及此函数的最小值。9数学试卷十三共9页选作题：22．(本题满分10分)假设某市2004年新建住房400万平方米,其中有250万平方米是中低价房.预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加50万平方米.那么,到哪一年底,(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2004年为累计的第一年)将首次不少于4750万平方米?(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%?23．（
6、本小题满分10分）在一次购物抽奖活动中，假设每10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从此10张券中任抽2张，求：（1）该顾客中奖的概率；（2）该顾客获得的奖品总价值（元）的概率分布列和期望.9数学试卷十三共9页数学试卷十三答案：一、选择题：1。D2．C3．A4。C5．Ｂ 6。A7．C8。B9。A10。B二、填空题：11．112．13。67214．15．16。4760三、解答题17．解:(1)由z＝1+i,有ω的三角形式是(2)由z=1+i,有由题设条件知(a+2)-(a+b)i=1-i.1
7、8.解:依题设抛物线C的方程可写为y2=2px(p>0),且x轴和y轴不是所求直线,又l过原点,因而可设l的方程为y=kx(k≠0).①设A'、B'分别是A、B关于l的对称点,因而A'A⊥l,直线A'A的方程为②又M为AA'的中点,从而点A'的坐标为③同理得点B'的坐标为④9数学试卷十三共9页又A'、B'均在抛物线y2=2px(p>0)上,由③得.,整理得k2-k-1=0.所以直线方程为抛物线方程为19.(1)解法1∵f(x)是奇函数,∴f(x)=－f(－x),即(－)=－(－),(a2－1)(ex＋e－x)=0,∴a2－1=0,∵a>0,∴a=1.解法2∵f(
8、x)是R上的奇函数,∴f
