数学中考总复习第3讲：方程(组)和不等式(一)

《数学中考总复习第3讲：方程(组)和不等式(一)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、引领学生成长、成才、成功!学思源个性化辅导教案提纲ggggggggggggangganggang纲教师：_____学生：______时间:_____年___月___日段数学中考总复习第三讲：方程（组）和不等式（一）一、学习目标：通过对方程与不等式基础知识的复习，解决中考中常见的问题。二、重、难点：解方程或不等式是本讲的重点，运用方程思想与不等式（组）解决实际问题是本讲的难点．三、考点分析：本讲内容一直是中考的热点和重点，以方程和不等式的概念、解法为基本考点，多以填空题、选择题的形式出现；而考查

2、方程和不等式的应用时多以解答题的形式出现，且与一次函数、二次函数等知识紧密结合，难度较大．今后几年中考仍会延续这一趋势．知识点归纳：知识归纳：1．等式及其性质⑴等式：用等号“=”来表示关系的式子叫等式.⑵性质：①如果，那么；②如果，那么；如果，那么.2.方程、一元一次方程的概念备注9版权所有，翻版必究引领学生成长、成才、成功!⑴方程：含有未知数的叫做方程；使方程左右两边值相等的，叫做方程的解；求方程解的叫做解方程.方程的解与解方程不同.⑵一元一次方程：在整式方程中，只含有个未知数，并且未知数的次

3、数是，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为.3.解一元一次方程的步骤：①去；②去；③移；④合并；⑤系数化为1.4．二元一次方程：含有未知数（元）并且未知数的次数是的整式方程.5.二元一次方程组：由2个或2个以上的组成的方程组叫二元一次方程组.6．二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有个解.7．二元一次方程组的解：使二元一次方程组的，叫做二元一次方程组的解.8.解二元一次方程的方法步骤：消元转化二元一次方程组方程.消元是解二

4、元一次方程组的基本思路，方法有消元和消元法两种.9．一元二次方程：在整式方程中，只含个未知数，并且未知数的最高次数是的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是.其中叫做二次项，叫做一次项，叫做常数项；叫做二次项的系数，叫做一次项的系数.10.一元二次方程的常用解法：（1）直接开平方法：形如或的一元二次方程，就可用直接开平方的方法.（2）配方法：用配方法解一元二次方程的一般步骤是：①化二次项系数为1，即方程两边同时除以二次项系数；②移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项，③配方，即方

5、程两边都加上一次项系数一半的平方，④化原方程为的形式，⑤如果是非负数，即，就可以用直接开平方求出方程的解.如果n＜0，则原方程无解.（3）公式法：一元二次方程的求根公式是.（4）因式分解法：因式分解法的一般步骤是：①将方程的右边化为；②将方程的左边化成两个一次因式的乘积；③令每个因式都等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解.11.一元二次方程根的判别式：关于x的一元二次方程的根的判别式为.9版权所有，翻版必究引领学生成长、成才、成功!（1）>0一元二次

6、方程有两个实数根，即.（2）=0一元二次方程有相等的实数根，即.（3）<0一元二次方程实数根.12．一元二次方程根与系数的关系若关于x的一元二次方程有两根分别为，，那么，.13．易错知识辨析：（1）判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，像，等不是一元一次方程.（2）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏

7、乘没有分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变号.（3）二元一次方程有无数个解，它的解是一组未知数的值；（4）二元一次方程组的解是两个二元一次方程的公共解，是一对确定的数值；（5）利用加减法消元时，一定注意要各项系数的符号.（6）判断一个方程是不是一元二次方程，应把它进行整理，化成一般形式后再进行判断，注意一元二次方程一般形式中.（7）用公式法和因式分解的方法解方程时要先化成一般形式.（8）用配方法时二次项系数要化1.（9）用直接开平方的方法时要记得取正、负.（10）在使用根的判别式解决问题时

8、，如果二次项系数中含有字母，要加上二次项系数不为零这个限制条件.（11）应用一元二次方程根与系数的关系时，应注意：①根的判别式；②二次项系数，即只有在一元二次方程有根的前提下，才能应用根与系数的关系.【例题讲解】例1.选择题：（1）关于x的方程ax2＋5x＋b＝0一定是（）A．一定是一元二次方程B．一定是一元一次方程C．一定是整式方程D．也可能是分式方程分析：当a≠0时，方程ax2＋5x＋b＝0是一元二次方程；当a＝0时，方程ax2＋5x＋b9版权所有，翻版必究引领学生成长、成才、成功!＝0是一