中考数学复习第3讲不等式组试题

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线第三讲不等式（组）3.1不等式与一元一次不等式的解法基础盘点1.不等式：用符号“＜”(或“≤”)，“＞”（或“≥”）表示大小关系的式子.2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集．4.不等式的基本性质：性质1：不等式的两边都加(或减)同一个数（或式子），不等号的方向不变.性质2：不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的

2、方向不变.性质3：不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.5.一元一次不等式：左、右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式叫做一元一次不等式．6.解一元一次不等式的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.考点呈现考点1不等式的基本性质例1（2015·怀化）下列不等式变形正确的是（）A.由a＞b得ac＞bcB.由a＞b得－2a＞－2bC.由a＞b得－a＜－bD.由a＞b得a－2＜b－2解析：A选项，当c≤0时，不等号的方向应改变，该项错误；B选项，根据不等式的基本性质，在不等式的两边

3、都乘同一个负数，不等号的方向应改变，该项错误；C选项正确；D选项，根据不等式的基本性质，在不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变，该项错误.综上，选C.点评：本题考查利用不等式的性质进行不等式变形．解题的关键是理解并能灵活运用不等式的基本性质，也可通过举反例帮助判断.考点2在数轴上表示不等式的解集例2（2015·崇左）不等式5x≤－10的解集在数轴上表示为（）·-202-202·-202-202ABCD解析：解不等式5x≤－10，得x≤－2.将x≤－2在数轴上表示出来，为C选项所示，故选C.点评：本题考查一元一次不等式的解法及其

4、解集在数轴上的表示.解决此类题的关键是能够将数、形结合起来，并要掌握在数轴上表示不等式解集的方法：大于向右，小于向左，有等号为实心圆点，无等号为空心圆圈.考点3一元一次不等式的解法例3（2015·巴中）解不等式：，并把解集表示在数轴上．解析：．两边都乘12，得4（2x－1）≤3（3x＋2）－12．政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政

5、德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线去括号，得8x﹣4≤9x+6﹣12.移项，得8x﹣9x≤6﹣12+4.合并同类项，得﹣x≤﹣2.两边都除以－1，得x≥2．将不等式的解集在数轴上表示如下图所示：点评：本题考查一元一次不等式的解法及其解集在数轴上的表示.解一元一次不等式的步骤与方程相同，共有5步.要特别注意的是最后一步系数化为1时，当未知数的系数是负数时，不等号的方向要改变.考点4不等式与方程（组）综合问题例4（2015·呼和浩特）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y>－，求出满足条件的m的所有正整数值.解析：①+②得3(x+y)=

6、－3m+6，x+y=－m+2.∵x+y>－，∴－m+2>－，解得m<.∵m为正整数，∴满足条件的m的所有正整数值为1，2，3．点评：本题综合考查方程组、不等式的解法.此类题以“解”为“媒”联系起方程（组）与不等式（组），解题关键是分清相关字母与未知数，能用相关字母表示未知数，并能对照解的情况，列方程（组）或不等式（组），从而求出相关字母的取值或取值范围.误区点拨误区1忽略不等号方向的改变例1不等式的解集是.错解：x＞-18.剖析：不等式两边都乘-3，根据不等式的基本性质知，不等号的方向应改变，所以结果应为x<-18.错解忽略不等号方向的改变

7、，导致错误.正解：x<-18.误区2忽略分界点的虚实例2使不等式x－3＜3x＋5成立的负整数有个.错解：4.剖析：解不等式x－3＜3x＋5，得x>－4.因此使不等式成立的负整数有3个，分别是－3，－2，－1.正解：3跟踪训练1.实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A．ac>bcB．C．－a＜－b＜cD．－a－c＞－b－c政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联

8、系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线第1题图2.（2015·南充）若m＞n，则下列不等式不一定成立的是（）A.m+2＞n+2B