第五章 相交线与平行线5.1.1

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1、第五章相交线与平行线教材分析1.内容结构特点本章内容包括4节内容，教科书从两条直线相交入手探索了平面内两条直线的位置关系、垂线和垂线段的概念以及平行线的性质和判定，然后在研究平行线的基础上研究基本的图形交换———平移.2.知识结构3.教材的地位及作用平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，本章是在学生已有知识和经验的基础上，对平面内两条直线的位置关系的进一步探索.本章首先研究了先交的情形，探究了两条直线相交所成的角的位置和大小关系，给出了邻补角和对顶角概念，得出了“对顶角相等”的结论；垂直是两条直线相交的特殊情形，是学习下一章“平面直角坐标系”的直接基础.本章对垂直的情形进

2、行了专门的研究，探索得出了“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”“垂线段最短”等结论，并给出点到直线的距离的概念，为学习在平面直角坐标系中确定的坐标打下基础.命题是以后研究形式逻辑概念和术语的基础.4.教学重难点教学重点：垂涎的概念与平行线的判定和性质.教学难点：让学生学会如何说理.教学目标1.结合具体情境，理解邻补角、对顶角的概念，探索并掌握对顶角相等；理解垂线、垂线段等概念；掌握“过一点有且只有一条直线垂直于已知直线”的基本事实；会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线；了解垂线段最短的性质；了解点到直线距离的意义并会度量点到直线的距离.2.理解平行线的概念；了解平行公理及其推论；会用三

3、角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线；会识别同位角、内错角、同旁内角；探索并掌握平行线的性质和判定方法；会度量两条平行线间的距离.3.通过具体实例认识平移，理解对应点连线平行且相等的性质；能按照要求做出简单平面图形平移后的图形；能利用平移进行简单的图案设计；认识和欣赏平移在现实生活中的应用.4.了解命题的概念，能初步区分命题的题设和结论；理解本章学过的关于描述图形形状和位置关系的语句；会用这些语句画出图形；能结合一些具体内容进行说理和简单推理，初步养成言之有据的习惯.5.能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义；在观察、操作、想象、推理、交流的过

4、程中，发展空间观念，初步形成积极参与教学活动、与他人合作交流的意识，激发学生学习图形与几何图形的兴趣.教学建议1.内容呈现上充分体现认知过程，给学生提供探索与交流的时间和空间.强调学生通过“做数学”来学习数学是本教科书的一个突出特点，在内容处理上加强了实验几何的成分，将实验几何与论证几何有机结合.对于几何中的结论，多是采用先让学生通过画图、折纸、剪纸、度量或做实验等活动，探究发现几何结论，然后再对结论进行说理、解释或论证，有实验几何到论证几何的过渡作好铺垫，在教学时应充分注意这一点.对于本章中的一些概念、性质、公理和定理，教课书大多是通过“留空”“设问”“设置”“观察”“思考”“讨论”“探究”

5、“归纳”以及“数学活动”等栏目，让学生通过探索活动来发现结论经历知识的“在发现”过程，在探索活动的过程中发展创新思维能力，改变学生的学习方式.2.注意加强直观性密切联系实际，体现知识的形成的应用过程，以实际问题为出发点和归宿是编写这篇论文特别关注的问题.几何图形是从实际中抽象出来的，所以几何图形的定义、性质都是比较抽象的，这一点对于学生来说有一定的困难.为了减少学生的困难，在学习这章时，注意加强了直观教学，使教学内容尽量贴切学生的生活.3.循序渐进地安排技能训练这一章的教学，除了要学习一些数学知识外，还能负担着一些技能和能力的培养与训练的任务.这既有几何语言、图形方面的，也有说理、推理方面的，

6、这些内容，都是进一步学习空间与图形知识的基础.论文在这一方面也是作了精心安排，在教学时应当注意按照简单到复杂，由模仿到独立操作的顺序，逐步提高要求.4.有意识地培养学生有条理的思考和表达对于推理能力的培养，本论文按照“说点儿理”“说理”“简单说理”“用符号表示推理”等不同层次分阶段逐步地安排.要鼓励学生用自己的语言说明理由，在书写格式上不作统一要求，不要急于要求学生用数学符号语言书写.说理、推理的内容是本章的教学难点，在教学中注意对学生循序渐进的进行训练.5.注意突出重点内容这一章的内容比较丰富，除了要研究平面内两条直线间的位置关系（重点是垂直和平行的关系），还包括平移变换的内容以及一些命题的

7、内容，由于教学时间有限，为了使学生集中精力掌握最基础的知识，并形成一定的能力，教学时应注意突出重点.6.处理好平移内容从《标准》看，图形的变换是“空间与图形”邻域中的一块重要的内容，通过对图形的平移、旋转、折叠等活动，使图形动起来，有助于发现图形的几何性质，一次图形的变换是研究几何问题的有效工具.平移是一种基本的图形变换，在本章第4节安排了平移变换的内容.对于平移的内容，本章只是一个初步认识，本册