题型分析一怎样解高考数学解答题

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1、题型分析一怎样解高考数学解答题(一)高考数学解答题的特点高考数学解答题包括求解题和证明题，除了上海卷外，高考数学解答题是在试卷中的第二部分（或Ⅱ卷），在近几年的高考中其题量已稳定在6道，计74分，占总分的49.3%.它在高考中占有举足轻重的地位，高考的区分层次性，选拔使命主要借这类题来完成，近年来突出能力考查的解答具有如下的特点：1、突出重点、试题新颖、层次鲜明不回避历年考过的重点内容，紧紧依据“考试说明”，把相关基本知识和基本方法进行重新组合与嫁接，形成具有一定深广度的背景题或新情境题。2、解法灵活多样入口宽得分易

2、、出门得满分难，几乎题题有坡度，层层有关卡，能较好地拉开考生能力的档次和区分考生各种水平。3、坚持对教材重点内容、基本数学方法和数学思想的考查。要求考生深刻理解和运用基本概念与常用方法，恰当运用中学数学基本数学的思想方法。4、加强了对考生正确而灵活地运用数学语言能力的考查。对考生阅读理解能力，各种数学语言（文字语言、符号语言及图形语言）翻译转换能力，准确运用数学语言，条理清晰地表达能力，无图考图等，都有较高的要求。5、运算与推理互相渗透相互结合推理证明与计算相结合，运算能力强弱对解题的成败有很大影响，完成解答题多数都

3、需要一定量的运算，对运算能力考查全面，在考查逻辑思维能力，常常与运算能力结合考查，推导或证明问题的结论，往往要通过具体的运算，在计算题中，也较多地渗透了逻辑推理成分。6、注重探索能力和创造能力的考查，探索能力试题的考查是近年来解答题的显著特点之一，对高校选拔新生和指导中学数学起着良好的作用。7、加强了对应用性问题的考查，加强应用意识的培养和考查是时代发展的需要，是教育改革的需要，同时也是数学科的特点所决定的。(二)高考数学解答题的解题策略建议在解答过程中应注意从以下几方面入手：（1）首先要通览全卷试题，迅速摸清题型（

4、切忌盲目按题目序号先后而做）。（2）对自己易解且解题思路明确的题，应在试卷上一气呵成，力求一次成功。（3）对自己感到困难的题目，特别是对其中分步设问的题目或自己能分出层次的题目，应能完成几步就完成几步，能做出几问，就解答几问。（4）对每个具体题目的解答要求过程完整，步骤清晰，表达严谨、规范。（5）分析探求解题方法时应注意在将数学思想“具体化、操作化、程序化”的过程中要正确地运用化简、交换、分析、联想、分解……等解题基本策略，来寻求解题思路的常规程序化。下面通过对几道解答题解题过程的分析，谈谈如何答好解答题。(三)解答

5、题的答题要求解答题的答题方式不同于选择题或填空题(只需结果)，它既要结果又要过程，否则就导致失分.故应注意两个方面：一避免“大题小作”，主要体现“一步到位”、“套用升华结论”、“答非所问”；二掌握“评分标准”，主要指了解五类题即“立几题”、“分类讨论题”、“应用题”、“推理证明题”、“综合题”的得分点.1．避免“一步到位”是指解题过程中，省略关键步骤，而直接得到答案，这样扣分是严重的．由于解答题是严格按照步骤给分的，如果解题过程中失去关键步骤，跳过拟考查的知识点、能力点，就意味着失去得分点，自然被扣分.例1(2000

6、年全国高考题)已知函数y＝cos2x＋sinxcosx＋1，x∈R．(I)当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；(II)该函数的图像可由y＝sinx(x∈R)的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到？解：(I)由题设可得，y＝sin(2x＋)＋，故有当x=＋k，k∈Z，函数y取得最大值．(II)略．评注：在(Ⅰ)的解答中犯了“大题小作”中的“一步到位”错误，缺少了化简过程的3个要点与何时取到最大值的1个要点，因而被扣分.2．避免“使用升华结论”在解选择和填空题中，使用升华结论(教材中未给出的正确结论)是允许的，而且还是一

7、种简捷快速的答题技巧．而直接运用(不加说明或证明)在解答题中是不合适的，且是“大题小作”，要适当扣分的.解答高考解答题的理论根据应该是教材中的定义、定理、公理和公式，而学生使用“升华结论”则达不到考查能力、考查过程的目的，因此不能以题解题，不能直接运用教材以外别的东西，以免被扣分.例2⑴(1991年全国高考题)根据函数单调性的定义，证明函数f(x)=－x3+1在(－∞，+∞)上是减函数．⑵(2001年全国高考题)设抛物线y2=2px(p＞0)的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC

8、∥x轴．证明直线AC经过原点O．评分标准中指出：对于⑴：“利用y＝x3在[0，＋∞)上是增函数的性质，未证明y＝x3在(－∞，＋∞)上也是增函数而直接写出f(x1)－f(x2)＝－＜0，未能证明为什么－＜0过程，由评分标准知最多得3分．对于⑵：有些考生证明时，直接运用课本中的引申结论“y1y2＝p2”而跳过拟考查的知识点、能力点而被扣2分.对于