2019-2020年高考—怎样解解答题考前指导

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1、2019-2020年高考—怎样解解答题考前指导★知识梳理解答题与填空题的组合，将成为xx~2011年江苏数学高考卷的全部．在文理考生共答的必做题部分，解答题的题量虽只占全卷的30%，但分值却占了全卷的56%强；在理科生做的附加题部分，40分全为解答题．足见解答题在试卷中的地位之重要．数学解答题，一般泛指题目本身或在解题过程中，涉及多个知识点和多种数学思想方法，且具有较高能力要求的问题．解答题一般由综合性问题构成，常包括计算题、证明题、应用题及探究题等．完成解答题，应掌握以下几个环节：1．审题这是解题的开始，也是解题的基础，一定要全面审视题

2、目的所有条件和答题要求，力求正确、全面理解题意，在整体上把握试题的特点、结构，以利于解题方法的选择和解题步骤的设计，审题时要注意各种数学语言的识别与转换，要注意去粗取精，由表及里，发现题目中本质的数、形关系．2．寻求合理的解题思路和方法解题设计要因题定法，无论整体考虑或是联想，在确定方法时，都应遵循：熟悉化原则；具体化原则；简单化原则；和谐化原则．探索解题思路的方法包括：善于猜想；顺推与逆求交替进行；联想已经解决的数学问题、熟悉的基本概念与基本理论；抓住问题的具体特征；学科间的渗透与交叉．破解综合题的基本策略：语言转换策略；数形结合策略；

3、进退并举策略；辩证思维策略；联想迁移策略；分类讨论策略．3．设计有效的解题过程和步骤初步确定了解题的思路和方法后，就要设计好解题的过程和步骤，切忌盲目落笔，顾此失彼．解题过程中的每个步骤都要做到推理严谨，言必有据，演算准确，表述得当，及时核对数据，进行必要检查，注意不要跳步，防止无根据的判断，防止只凭直观，以不存在的图形特征做为条件进行推理，有些单纯的数式计算步骤可以适当省略，但要注意不要因此出现计算错误．4．力求表述得当所答符合所问，使用规范的数学语言、图形、符号，不要以课本上没有的定理为依据，用语须简炼、准确．★典题精析1．认真审题，

4、注意应用基本概念和基本理论解题【例1】设顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线过点P（2，4），过P作抛物线的动弦PA，PB，并设它们的斜率分别为kPA，kPB．（1）求抛物线的方程；（2）若kPA+kPB=0，求证直线AB的斜率为定值，并求出其值；（3）若kPAkPB=1，求证直线AB恒过定点，并求出其坐标．解析可先假设出点A，B的坐标，然后根据题设，求出直线PA，PB的斜率，并根据斜率间的关系，得出坐标间的关系，最后根据所求，进行变形．（1）依题意，可设所求抛物线的方程为y2=2px（p＞0），因抛物线过点（2，4），故42=4p，p=4，

5、抛物线方程为y2=8x．（2）设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则，同理，．∵kPA+kPB=0，∴+=0，∴=，y1+4=-y2-4，y1+y2=-8，∴．即直线AB的斜率恒为定值，且值为-1．（3）∵kPAkPB=1，∴·=1，∴y1y2+4(y1+y2)-48=0．直线AB的方程为，即(y1+y2)y-y1y2=8x．将-y1y2=4(y1+y2)-48代入上式得(y1+y2)(y+4)=8(x+6)，该直线恒过定点（-6，-4），命题得证．点评审题中，要善于将条件“转译”，而这正是基于基本概念与基本理论，同时要善于将结论“转译

6、”，而这正是为了寻找条件与结论间的差异，运用差异，缩小差异，进而实现顺利的破题与解题．2．善于联想，借助于已经解决的数学问题【例2】已知函数f(x)=x3+x．（1）指出f(x)在定义域R上的奇偶性与单调性（只要求写出结论，无须证明）；（2）已知实数a，b，c满足a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0，试判断f(a)+f(b)+f(c)与0的大小，并加以证明．解析（1）f(x)为奇函数，增函数．（2）由a+b＞0，得a＞-b，故f(a)＞f(-b)=-f(b)，于是f(a)+f(b)＞0．同理，f(b)+f(c)＞0，f(c)+f(a)＞0．

7、故f(a)+f(b)+f(b)+f(c)+f(c)+f(a)＞0，即有f(a)+f(b)+f(c)＞0．3．化繁为简，抓住数学问题的具体特点解题【例3】已知数列{an}，a1=1，an=（n≥2，n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，数列{bn}的前n项和为Sn，求数列{bn}的通项公式；（3）求数列{

8、bn

9、}的前n项和Tn．解析（1）由已知得，当n≥2时，．∴=．（2）=．b1=S1=-9；当n≥2时，bn=f(n)-f(n-1)=n-10，上式中，当n=1时，n-10=-9=b1，∴bn=n-10．（3）数列{bn}

10、为首项为-9，公差为1的等差数列，且当n≤10时，bn≤0，故n≤10时，Tn=

11、Sn

12、．当n＞10时，Tn=

13、b1

14、+

15、b2

16、+

17、b3

18、+…+

19、bn

20、=-b1-b2-…-b10+b11+…+