4.1多边形(1) 教案(八下)

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1、浙教版数学八年级下册教案2014.034.1多边形（1）【教学目标】1、理解四边形的有关概念；2、掌握四边形内角和定理及外角和定理的证明及简单应用；3、体验把四边形问题转化为三角形问题来解决的化归思想。【教学重点、难点】Ø重点：四边形内角和定理.Ø难点：由于四边形内角和定理的证明思路，是数学转化思想的应用.【教学过程】一、创设情境引出课题生活中的四边形举例，如图：二、合作学习探索新知1、四边形及其有关概念]在同一个平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接形成的图形。结合图形讲解四边形、四边形的边、顶点、角。强调四边形的表示方法，一定要按顶点顺序书写

2、。如图，可表示为四边形ABCD或四边形ADCB。2、四边形内角和定理（1）让学生在一张纸上任意画一个四边形，剪下它的四个角，把它们拼在一起（四个角的顶点重合）。或让学生利用拼图的方法（如图），通过实验、观察、猜想得到：四边形的内角和为3600。让学生根据猜想得到的命题，画图、写出已知、求证。（2）利用手中的一副三角板拼出四边形。已知：四边形ABCD；求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360°。浙教版数学八年级下册教案2014.03证明：连结BD∵∠A+∠ABD+∠ADB=180°，∠C+∠CBD+∠CDB=180°（）∴∠A+∠ABD+∠ADB+∠C+∠CBD

3、+∠CDB=180°+180°即：∠A+∠ABC+∠C+∠CDA=360°小结：①我们已经知道哪一种图形的内角和？内角和为多少？②能否把问题化归为三角形来解决？这样可以使学生对证明思路的转化更有体会。三、例题教学学以致用例1如图，四边形风筝的四个内角∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比为1：1：0.6：1，求它的四个内角的度数。分析：有了前面练习的经验，对于学生而言，本例的解答应该不成困难，所以可以放手让学生自行解决，教师只需要注意学生在解答中的不足及对学生能够进行恰当的小结即可。解：∵∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为1：1：0。6：1，∴可设∠A=x，则∠

4、B=∠D=x，∠C=0。6x；又∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∴x+x+0。6x+x=360°，∴x=100∴∠A=∠B=∠D=100°∠C=100×0。6=60°注意：本例在知识上主要是两个方面的应用，①四边形的内角和，②比例的转化。四、总结回顾反思内化1、四边形的概念。通过与三角形的类比，得到四边形了有关概念。2、四边形的内角和、外角和定理：四边形的内角和等于360°，外角和也等于360°。五、布置作业1.课后作业题2.作业本