第十三讲数学方法选讲

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1、中考网,为你搭建通往重点高中的阶梯!  www.zhongkao.cnwww.aoshu.cn呼叫中心:62164116第十三讲数学方法选讲(1)实验班1.(北京市中考模拟试题)下图是桂林冬季某一天的气温随时间变化的情况图,则在____时气温最低,最低气温为℃,当天最高气温为℃,这一天的温差为℃(结果都取整数)解:4,-2,10,12.2.(希望杯训练题)代数式

2、x-1

3、+

4、x-2

5、+

6、x-3

7、的最小值是.解:2.3.已知2+-1=0,则代数式4+23+22+-1的值是().A.1B.2C.3D.4解:A由已知2+-1=0得,2+=1.而4+23+-1=

8、(4+23+2)+(2+-1)=.4.(1994年“希望杯”初一第2试)一个六位数的3倍等于,则这个六位数是。解:设=x,则3(200000+x)=10x+9,解得x=85713。故所求六位数是285713。5.a、b、c是常数实数,x、y是任意实数,设A=(a-b)x+(b-c)y+(c-a),B=(b-c)x+(c-a)y+(a-b),C=(c-a)x+(a-b)y+(b-c).求证:A、B、C不能都是正数,也不能都是负数.解:若想分类讨论,则须分一正两负﹑一负两正两种情况.而﹑为变数,且﹑﹑的大小关系不明,难以下手.倘若采用“整体合并”,易知,而﹑

9、﹑均为实数,便立即得出﹑﹑不能都是正数,也不能都是负数.6.(2002年广西省竞赛题)如图39—4,用3根火柴可以摆出第(1)个等边三角形,加上2根火柴可以摆出第(2)个等边三角形,再加上2根火柴可以摆出第(3)个等边三角形,…….这样继续摆下去,当摆出第(n)个等边三角形时,共用了火柴         根.(用含n的代数式表示).06年同步作业答案                   5中考网,为你搭建通往重点高中的阶梯!  www.zhongkao.cnwww.aoshu.cn呼叫中心:62164116解:由题中描述,可以看出第1个等边三角形需用3根

10、火柴,此后每增摆2根火柴,即可多出1个等边三角形.设ai表示摆出第i个三角形时所用的火柴根数,则有a2=3+2×1=5,a3=3+2×2=7,a4=3+2×3=9,则an=3+2(n-1)=3+2n-2=2n+1.7.如图39—11,正整数按下表的规律排列,则由上起第10行,左起第13列的数是.数127应排在上起第行,左起第列.解:154,6,128.(1991年“华罗庚金杯”复赛试题)如图22-2所示,电子跳蚤每跳一步,可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈内,现在一只红跳蚤从标有“0”的圆圈内顺时针方向跳了1991步,落在一个圆圈里;一只黑跳蚤也从标有“0”的

11、圆圈起跳,但它是沿逆时针方向跳了1949步,落在另一个圆圈里.问这两个圆圈里数字的乘积是多少?解:电子跳蚤每跳12步又回到原来的位置.红跳蚤顺时针跳了1991步,1991=12×165+11,所以它停在数字为11的圆圈内;黑跳蚤逆时针跳了1949步,1949=12×162+5,故它停在数字为7的圆圈里,11×7=77,所以所求乘积为77.龙班1.(北京市中考模拟试题)下图是桂林冬季某一天的气温随时间变化的情况图,则在____时气温最低,最低气温为℃,当天最高气温为℃,这一天的温差为℃(结果都取整数)解:4,-2,10,12.2.(希望杯训练题)代数式

12、x

13、-1

14、+

15、x-2

16、+

17、x-3

18、的最小值是.解:2.06年同步作业答案                   5中考网,为你搭建通往重点高中的阶梯!  www.zhongkao.cnwww.aoshu.cn呼叫中心:621641163.已知2+-1=0,则代数式4+23+22+-1的值是().A.1B.2C.3D.4解:A由已知2+-1=0得,2+=1.而4+23+-1=(4+23+2)+(2+-1)=.4.(希望杯训练题)已知a=3a-l,则的值为.解:5.a、b、c是常数实数,x、y是任意实数,设A=(a-b)x+(b-c)y+(c-a),B=(b-c)

19、x+(c-a)y+(a-b),C=(c-a)x+(a-b)y+(b-c).求证:A、B、C不能都是正数,也不能都是负数.解:若想分类讨论,则须分一正两负﹑一负两正两种情况.而﹑为变数,且﹑﹑的大小关系不明,难以下手.倘若采用“整体合并”,易知,而﹑﹑均为实数,便立即得出﹑﹑不能都是正数,也不能都是负数.6.(2002年广西省竞赛题)如图39—4,用3根火柴可以摆出第(1)个等边三角形,加上2根火柴可以摆出第(2)个等边三角形,再加上2根火柴可以摆出第(3)个等边三角形,…….这样继续摆下去,当摆出第(n)个等边三角形时,共用了火柴         根.(

20、用含n的代数式表示).解:2n+1.7.(1991年“华罗庚金杯”复赛试题)如图

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