5_用计算器开方1

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1、§2.5用计算器开方教学目标(一)知识目标1.会用计算器求平方根和立方根.2.经历运用计算器探求数学规律的活动,发展合情推理的能力.(二)能力训练目标1.鼓励学生能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲.2.鼓励学生自己探索计算器的用法,并能熟悉用法.3.能用计算器探索有关规律的问题,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.(三)情感与价值观目标让学生经历运用计算器的活动,培养学生探索规律的能力,发展学生合理推理的能力.教学重点1.探索计算器的用法.2.用计算器探求数学规律.教学难点1.探索计算器的

2、用法.2.用计算器探求数学规律.教学方法学生探索法.教学过程一、新课导入我们在前几节课分别学习了平方根和立方根的定义,还知道乘方与开方是互为逆运算.比如23=8,2叫8的立方根,8叫2的立方,有时可以根据逆运算来求方根或平方、立方.对于10以内数的立方,20以内数的平方要求大家牢记在心,这样可以根据逆运算快速地求出这些特殊数的平方根或立方根,那么对于不特殊的数我们应怎么求其方根呢?可以根据估算的方法来求,但是这样求方根的速度太慢,这节课我们就学习一种快速求方根的方法,用计算器开方.二、新课讲解[师]请大家互相看一下计算器,拿类型相同

3、的计算器的同学请坐到一起.这样便于大家互相讨论问题.如果你的计算器的类型与书中的计算器的类型相同,请你按照书中的步骤熟悉一下程序,若你的计算器的类型不同于书中的计算器,请拿相同类型计算器的同学先要探索一下如何求平方根、立方根的步骤,把程序记下来,好吗?给大家8分钟时间进行探索.[师]好,时间到,大家的程序掌握了吗?[生]掌握了.[师]现在根据自己掌握的程序计算,+1,-π,然后和书中的数据相对照,检查自己做的是否正确.[生]正确.三、做一做利用计算器,求下列各式的值(结果保留4个有效数字):(1);(2);(3);(4).[师]哪一

4、位同学能用计算器快速计算出上面各式的值呢?[生]能.(1)≈28.28;(2)≈1.639;(3)≈0.7616;(4)≈-0.7560.[例题]利用计算器比较和的大小.解:=1.44224957,=1.414213562∴>[师]请大家用计算器求下列各式的值(结果保留4个有效数字)投影片:(§2.5A)(1);(2);(3);(4);(5);(6);(7);(8);(9);(10).[师]刚才我们练习了10个小题,对于求平方根或者立方根的程序已基本熟练,在此基础上,下面我们来做一个判断题,看看题中已经求出的立方根与平方根是否正确.

5、投影片:(§2.5B)下列计算结果正确吗?(1)≈35.1;(2)≈10.6;(3)≈9.5;(4)≈231.[生](1)正确.因为题目没有要求结果保留几个有效数字,所以正确.(2)正确.和上面的原因相同.(3)错.≈94.6.(4)错.≈23.1.四、议一议(1)任意找一个你认为很大的正数,利用计算器对它进行开平方运算,对所得结果再进行开平方运算……随开方次数的增加,你发现了什么?[师]请大家每人找一个很大的正数,不同的人的数字不要相同,按要求去做然后总结.[生]我找的数是123456789,一直进行开平方运算,运算的结果是越来越

6、接近1.[师]其他同学的情况怎样呢?[生](齐声答)也是这个结果.[师]哪位同学能做一下总结?[生]任何一个大于1的数,不管它有多大,一直进行开平方运算,结果越来越近1.[师]这位同学的语言表达能力很棒,这就是规律,再看(2)题.(2)改用另一个小于1的正数试一试,看看是否仍有规律.[生]和上面的结果一样.[师]既然结果相同,能否把它们合起来总结一下规律是什么?[生]任何一个正数,不管它是大于1的数,还是小于1的数,一直进行开平方运算,运算的结果越来越接近1.[师]非常棒.大家能否把(1)、(2)中的开平方运算改成开立方运算进行探索

7、呢?[生]能.[生]结果也是越来越趋近于1.[师]请一位同学总结一下.[生]任何一个正数,利用计算器进行开立方运算,对所得结果再进行开立方运算…随着开方次数的增加,结果是越来越接近1.五、课堂练习1.利用计算器,比较下列各组数的大小.(1);(2).2.用计算器求下列各式的值.(1);(2)-;(3);(4);(5);(6);(7)-;(8);(9);(10);(11);六、课时小结1.探索用计算器求平方根和立方根的步骤,并能熟练地进行操作.2.经历运用计算器探求数学规律的活动,发展合情推理的能力.Ⅴ.课后作业:习题2.5(作为测验

8、试卷)七、活动与探究1.(1)任意找一个正数,利用计算器将该数除以2,将所得结果再除以2……随着运算次数的增加,你发现了什么?答:结果越来越小,趋向于0.(2)再用一个负数试一试,看看是否仍有类似规律.答:结果越来越大,也趋向于0.2

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