人大附中高三数学总复习基本练习06

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1、人大附中高三数学总复习基本练习06一．选择题：1．若对任意实数都有，则（）（A）243（B）－243（C）0（D）－12．对于各数互不相等的正数数组（是不小于的正整数），如果在时有，则称与是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”。例如，数组中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，2”，其“逆序数”等于4。若各数互不相等的正数数组的“逆序数”是2，则的“逆序数”是（）（A）2（B）15（C）13（D）283．若角和的始边都是轴的正半轴，则是两角终边互为反向延长线的

2、（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件4．函数（）（A）在上单调递增（B）在上单调递增，在上单调递减（C）在上单调递减（D）在上单调递减，在上单调递增5．2005年1月6日《文汇报》载当日我国人口达到13亿，如图为该报提供的我国人口统计数据。2000年第五次全国人口普查后，专家们估算我国人口数的峰值为16亿，如果我国的人口增长率维持在最近几年的水平，那么，我国人口数大致在（）年左右达到峰值。(A)2025(B)2040(C)2050(D)20656．定义域和值

3、域均为（常数）的函数和的图像如图所示，给出下列四个命题：（1）方程-5-人大附中高三数学总复习基本练习06有且仅有三个解；（2）方程有且仅有三个解；（3）方程有且仅有九个解；（4）方程有且仅有一个解。那么，其中正确命题的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）47．用1．2．3．4这四个数字组成比2000大，且无重复数学的四位数的概率是（）（A）（B）（C）（D）8．P是正三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱CC1上一点（侧棱端点除外），则∠APB的大小满足（）（A）（B）（C）（D）以上都有可能9．向量a=

4、b=的值为（）（A）1（B）（C）（D）10．与两圆都外切的动圆的圆心在（）（A）一个椭圆上（B）双曲线的一支上（C）椭圆的一部分上（D）双曲线上11．已知函数的定义域和值域都是[0，1]，则a的值等于（）（A）2（B）（C）（D）12．已知是偶函数，当时，，且当时，恒成立，则的最小值是（）（A）（B）（C）1（D）二．填空题：13．若集合，集合，则。14．函数的反函数的定义域是。15．已知椭圆的左焦点是，右焦点是，点在椭圆上，如果线段的中点在轴上，那么。16．化简：。-5-人大附中高三数学总复习基本练习

5、0617．已知，以为边作平行四边形，则与的夹角的余弦为。18．在集合中任取一个元素，所取元素恰好满足方程的概率是。19．正方体中，与异面，且与所成角为的面对角线共有条。20．曲线的长度是一．选择题：题号123456789101112答案BCAABBCADBAC二．填空题：13．14．15．16．17．18．19．420．-5-人大附中高三数学总复习基本练习06一．选择题：1．解：取x=－1,y=1代入得－243,选B.2．解：6个数中每两个数之间的关系有种,其中顺序数为2，∴逆序数为13，选C.3．解：两

6、角终边互为反向延长线；而两角终边互为反向延长线，∴选A.4．解：f(x)为奇函数，且当0

7、10．解：动点到两圆心的距离之差为常数，轨迹是双曲线的一支，选B.11．解：x∈[0,1],x+1∈[1,2],∴a=2,选A.12．解：x∈[－3,－1],当x=－2时，f(x)取得最大值为－4，当x=－1时,f(x)取得最小值－5，∴的最小值为1，选C.二．填空题：13．解：A={x

8、－1

9、x>3或x<0},∴A∩B={x

10、－1

11、，∴

12、PF2

13、=,

14、PF1

15、=5,5:3.16．解：.17．解：，，∴.18．解：,x=,x=,这10个角中，只有两个满足方程，∴P=.19．解：有4条，A1B、A1C1、DB、DC1.20．解：曲线为圆的一部分(－2≤y≤0,－2≤x≤1),长度为圆周长的，即π.-5-人大附中高三数学总复习基本练习06-5-