高三8月份月考试卷

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1、高三8月份月考试卷一．选择题（共12题，每题5分，共60分，只有一项是符合题目要求的）1.已知向量，且∥，则x等于（）A.9B.6C.5D.32.已知集合，则等于（）A.B.C.D.3.已知的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则的周长（）A．B.6C.D.124.一直等差数列中，，则前10项和等于（）A.100B.210C.38D.4005.i是虚数单位，（）A．B.C.D.6.过（-1，0）作抛物线的切线，则其中一条切线为（）A.2x+y+2=0B.3x-y+3=0C.x+y+1=

2、0D.x-y+1=0-101P7.分布列为的期望值为（）A.0B.-1C.D.8.已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（）A．B.C.D.9.若甲、乙、丙三位同学上课后独立完成5道自我检测题，其中甲及格的概率为，乙及格的概率为，丙及格的概率为，则三人中至少有一人及格的概率为（）A.B.C.D.10.某小组12名学生，其中男生8名、女生4名，现从中随机抽取3名学生组成一兴趣小组，则这名学生恰好按性别分层抽样得到的概率为（）A．B.C.D.11.已知，，则的最小值为（）A.1B.C.D.12.5名志愿者分到3所学校支

3、教，要求每所学校至少有一名志愿者，则不同的分法有（）A.186种B.150种C.200种D.265种将选择题答案填在答题卡上123456789101112二.填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13.展开式中的常数项（用数）14.用1、2、3、4这四个数字组成比2000大且无重复数字四位数的概率是15.设随机变量的概率分布为其中C为常数，则的值为16.过点（1，）的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的斜率k=三.解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（10分）设等比

4、数列的前n项和为,已知，，求和.18.（12分）的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知求：①B②若，b=2，求边长a、c19.（12分）某篮球职业联赛决赛在甲、乙两球队之间进行比赛，采用5局3胜制，即哪个队先胜3场可获总冠军，已知在每一场比赛中，甲队获胜的概率为，乙队获胜的概率为求：①甲队以3：0获胜的概率②甲队获总冠军的概率20.（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，点F是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F，（1）求证：PA∥平面EDB（2）求证：PB⊥平

5、面EFD（3）求二面角C-PB-D的大小21.（12分）一盒子中有9个正品和3个次品零件，每次取出一个零件，如果取出的是次品不在放回（1）求在取得正品前已取出次品数的概率分布列（2）求取出正品前已取出次品的22.（12分）设椭圆方程为过点M（0，1）的直线交椭圆于A、B两点，O是坐标原点，点P满足，点N的坐标为（，），当绕点M旋转时求：（1）点P的轨迹方程（2）的最大值