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1、2009学年第一学期鄞州高级中学高三数学月考4试卷(理)一:选择题。(本大题共10小题,每小题5分,共50分,每小题都只有一个正确答案)1.集合,,若,则的值为()A.0B.1C.2D.42.在二项式(x-)6的展开式中,常数项是()A.-10B.-15C.10D.153.已知为实数,且。则“”是“”的()A..充分而不必要条件B.必要而不充分条件w.w.w.k.s.5.u.c.o.mC.充要条件D.既不充分也不必要条件4.若复数z与其共轭复数满足:
2、z
3、=,z+=2,则()A.z2-2z+2=0B.z2-2z-2=0C.2
4、z2-2z+1=0D.2z2-2z-1=05.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的k的值是()A.4B.5C.6D.7开始k=0S=100否S>0?是输出kS=S-2k结束k=k+1(第5题)6.已知向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=a+b,且a⊥c,则的值为()A.B.C.D.7.在Rt△ABC中,∠A=,∠B=,AB=1.若圆O的圆心在直角边AC上,且与AB和BC所在的直线都相切,则圆O的半径是()A.B.C.D.8.若某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,则此多面体的体积是()11正视图侧视图1俯视图1(第
5、8题)A.cm3B.cm3C.cm3D.cm39.过双曲线(a>0,b>0)的右焦点F作圆的切线FM(切点为M),交y轴于点P.若M为线段FP的中点,则双曲线的离心率是()A.B.C.2D.10.在直角坐标系中,如果两点A(a,b),B(-a,-b)在函数的图象上,那么称[A,B]为函数f(x)的一组关于原点的中心对称点([A,B]与[B,A]看作一组).则函数关于原点的中心对称点的组数为()A.1B.2C.3D.4二:填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)11.若实数满足不等式组则3x-y的最小值是____▲___
6、_.12.已知等比数列{}的各项均为不等于1的正数,数列满,则数列前n项和的最大值为______▲________.13.已知a0≠0.①设方程a0x+a1=0的1个根是x1,则x1=-;②设方程a0x2+a1x+a2=0的2个根是x1,x2,则x1x2=;③设方程a0x3+a1x2+a2x+a3=0的3个根是x1,x2,x3,则x1x2x3=-;④设方程a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=0的4个根是x1,x2,x3,x4,则x1x2x3x4=;……由以上结论,推测出一般的结论:设方程a0xn+a1xn-1+a2x
7、n-2+…+an-1x+an=0的n个根是x1,x2,…,xn,则x1x2…xn=____▲____.14.设直线3x+4y-5=0与圆C1:交于A,B两点,若圆C2的圆心在线段AB上,且圆C2与圆C1相切,切点在圆C1的劣弧上,则圆C2的半径的最大值是____▲____.ABCD(第15题)15.如图,某城市的电视发射塔CD建在市郊的小山上,小山的高BC为35米,在地面上有一点A,测得A,C间的距离为91米,从A观测电视发射塔CD的视角(∠CAD)为,则这座电视发射塔的高度CD为___▲_____米.16.将5人分成3组,
8、每组至多2人,则不同的分组方式种数是___▲_____.17.若函数在区间上单调递增,则实数a的取值范围是__▲__.18:在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足;①求的值;②若△ABC的面积是,求的值.。(本题共14分)19:在由1,2,3,4,5组成可重复数字的三位数中任取一个数.(Ⅰ)求取出的数各位数字互不相同的概率;(Ⅱ)记为组成这个数的各位数字中不同的偶数个数(例如:若这个数为212,则).求随机变量的分布列及其数学期望E.(本题共14分)20:如图,四棱锥的底面为菱形,平面,,、分别为、的中点
9、。(I)求证:平面;(Ⅱ)求三棱锥的体积;(Ⅲ)求平面与平面所成的锐二面角大小的余弦值。(本题共14分)21.椭圆过点P,且离心率为,F为椭圆的右焦点,、两点第21题在椭圆上,且,定点(-4,0).(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)求证:当时,;(Ⅲ)当、两点在上运动,且=6时,求直线MN的方程.(本题共15分)22:已知函数().(Ⅰ)当a=0时,求函数的单调递增区间;(Ⅱ)若函数在区间[0,2]上的最大值为2,求a的取值范围.(本题共15分)