必修四复习题

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1、必修四复习题填空题1.在中，，，是的中点，那么____________;若是的中点，是（包括边界）内任一点．则的取值范围是___________.2.在直角三角形中，，，点是斜边上的一个三等分点，则．3.任意两个非零的平面向量和，定义，若平面向量满足，与的夹角，且和都在集合中，则=______________4.平面直角坐标系xOy中，已知A(1,0)，B（0,1），点C在第二象限内，，且

2、OC

3、=2，若，则，的值是______________5.向量,若,则实数的值为______________6.为平行四边形的一条对角线，______________7.向量,且,则实数_

4、_____________8.边长为的等边中，为边上一动点，则的取值范围是　　．9.已知向量，，.若向量与向量共线，则实数_____．填空题1.的值是．2.化简.3.函数的定义域是．4.函数的最小正周期是.5.若，则点位于第象限.6.函数取最大值时的值是.7.若函数的零点则_________.8.函数的递增区间是.9.为了得到函数)的图象，只需把函数的图象向右平移个___长度单位.10.若，且，则向量与的夹角为．11.已知扇形的周长为，则该扇形的面积的最大值为．12.设若函数在上单调递增，则的取值范围是________.BDCA13.如图，在△中，则________.14.在

5、直角坐标系中,如果两点在函数的图象上，那么称为函数的一组关于原点的中心对称点（与看作一组）.函数关于原点的中心对称点的组数为．解答题15．A、B是单位圆O上的点，点A是单位圆与轴正半轴的交点，点在第二象限.记且.（1）求点坐标；（2）求的值.16.平面内给定三个向量．（1）若，求实数k；（2）若向量满足，且，求向量17．已知函数（为常数），．（1）若在上是单调增函数，求的取值范围；（2）当时，求的最小值．18.已知的顶点坐标为,,,点P的横坐标为14，且，点是边上一点,且.（1）求实数的值与点的坐标；（2）求点的坐标；（3）若为线段（含端点）上的一个动点，试求的取值范围.19

6、.已知函数.在一个周期内，当时，取得最大值，当时，取得最小值.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递增区间与对称中心坐标；（3）当时，函数的图像与轴有交点，求实数的取值范围．20.定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界.已知函数，.（1）若函数为奇函数，求实数的值；（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；（3）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围.二、解答题15、（12分）解：（1）(2)16、（12分）解：（1）（2）或17、（12分）解：（1）；(2).(3)因为为线段上的一个动

7、点，故设，且，则，，，，则，故的取值范围为.19、（14分）解：（1）；（2）递增区间；对称中心；（3），所以.20、（16分）解：（1）因为函数为奇函数，所以，即，即，得，而当时不合题意，故.（2）由（1）得：，下面证明函数在区间上单调递增，证明略.所以函数在区间上单调递增，所以函数在区间上的值域为，所以，故函数在区间上的所有上界构成集合为.（3）由题意知，在上恒成立.，.在上恒成立.设，，，由得设,,所以在上递减，在上递增，在上的最大值为，在上的最小值为.所以实数的取值范围为.