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时间:2018-09-26
《求递推数列通项特征根法》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、求递推数列通项的特征根法王新敞一、形如是常数)的数列形如是常数)的二阶递推数列都可用特征根法求得通项,其特征方程为…①若①有二异根,则可令是待定常数)若①有二重根,则可令是待定常数)再利用可求得,进而求得例1已知数列满足,求数列的通项解:其特征方程为,解得,令,由,得,例2已知数列满足,求数列的通项解:其特征方程为,解得,令,由,得,二、形如的数列对于数列,是常数且)其特征方程为,变形为…②若②有二异根,则可令(其中是待定常数),代入的值可求得值。这样数列是首项为,公比为的等比数列,于是这样可求
2、得若②有二重根,则可令(其中是待定常数),代入的值可求得值。这样数列是首项为,公差为的等差数列,于是这样可求得例3已知数列满足,求数列的通项解:其特征方程为,化简得,解得,令由得,可得,数列是以为首项,以为公比的等比数列,,例4已知数列满足,求数列的通项解:其特征方程为,即,解得,令由得,求得,数列是以为首项,以为公差的等差数列,,
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