枚举算法的程序实现

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1、枚举算法的程序实现【选用教材】普通高中课程标准实验教科书选修课教材《算法与程序设计》【课程章节】第二章《算法实例》第1节枚举算法【建议学时】1课时。【教学目标】知识目标：(1)通过应用问题的实例求解让学生了解什么是枚举算法；(2)体验并理解枚举算法解决问题的基本思想；(3)用流程图形式使用枚举算法解决问题；能力目标：从问题入手，通过提出提出问题、分析问题、解决问题培养学生使用程序设计算法解决实际问题的能力；通过自主学习、合作探究的方式提高学生的信息素养；情感目标：通过实例的详细分析、层层深入激发学生勇于思考、勇于探索的能力，通过4人小组间的学习交流培养合作交流精神，

2、激发学习算法的兴趣。【教学重点】枚举算法的思想、枚举范围的确定、运用枚举算法解决问题【教学难点】枚举算法思想的理解、实现【教学分析】本课的教学内容是算法与程序设计第二章第1节。在前面第一章，学生已经学习了算法的概念、初步掌握了算法的表示方法、学会使用流程图或自然语言描述算法，理解了顺序、选择、循环三种执行的模式，本章的学习任务是掌握枚举、解析、排序、查找等算法，但学生还没有开始学习程序设计语言，因而学生不可能也无法通过自己编制程序上机实践来体验、学习，这是本章在学习过程中一个难点，也是需要解决的一个问题，在教学中通过使用辅助教学软件(可交互Flash动画)，通过演示

3、、观察程序的运行，了解程序执行全过程，帮助学生理解、掌握枚举算法，辅助软件可以帮助不同能力的学生反复学习掌握算法。在使用枚举算法时，枚举范围的确定需要注意的问题，要做到在列举过程要做到既不遗漏也不重复。教学时可通过先独立思考，再小组讨论，全班交流的形式培养学生的自主学习、合作交流的精神。算法设计目的是解决实际应用中的问题，本课是第二章算法实例的第一课，在教学中一方面要培养学生使用程序设计思想来解决实际问题的能力，另一方面要激发学生勇于思考、勇于探索的能力。引导学生在进行算法设计时，先找到解决问题的正确方法，再分析方法，是否可以再改进、再优化。在实践体验活动阶段，教师

4、要深入小组了解成员参与的情况、活动的进程，指导活动的进行，最后的“实践体验”可根据情况安排课内或课外进行，活动结束要做好评价记录。【教学过程】学生活动教师活动提出问题：“一份单据中被涂抹的数字的推算”。有一张单据上有一个5位数的编号，其百位数和十位数处已经变得模糊不清，但是知道这个5位数是37或67的倍数，现在设计一个算法，找出所有满足这些条件的5位数，并统计个数。通过问题引发学生探究未知的兴趣。分析问题：枚举所有问题的可能解，范围应该是25006、25016、25026…25996，在这儿学生最有可能出现枚举太多可能的问题，会认为范围是从25006~25996之间

5、的所有自然数，采用循环结构，画出程序流程框图。解决问题：使用辅助动画课件实现算法，通过演示理解程序运行的详细过程，利用交互功能帮助不同程度的学生使用。教师引导，学生分析，发现问题，共同解决。同类迁移：“包装问题”。包装600个变形金刚，要求是（1）包装的规格分别是：小盒可装2个，中盒可装5个，大盒可装8个；（2）每种规格的盒数都不能为0；设计一个算法输出所有可能的包装方案以及方案个数。使用自然语言或者流程图描述，通过自主学习、4人小组合作交流、完成问题分析。问题引入：公安机关审查案件→枚举算法思想。枚举问题所有可能解并逐一进行检验，在列举过程要做到既不遗漏也不重复。

6、了解什么是枚举算法，以及在进行枚举时需要注意的问题。实践体验：直角三角形边长问题的算法。书籍直角三角形三条边a，b，c长度都是整数，其中一条直角边的长度是已知正整数a，斜边c的长度不超过某一正整数maxc，要求设计一个算法，输出满足上述条件的所有直角三角形本条边的长度。以4人为一小组，在独立思考的基础上，进行小组讨论，确定问题的算法，并进行班级交流。对实例“数字的推算”，教师不仅需要讲解清楚枚举算法的设计过程，还要讲解清楚辅助软件的使用方法，保证每位学生都能体会、理解枚举算法。在包装问题中，小盒、中盒、大盒的枚举范围确定是一个难点，如何做到既不遗漏又不重复，在教学上

7、可采用先独立思考，再小组讨论的形式来共同完成。枚举范围的进一步缩小，教师可只给出问题，当X取到293时，Y，Z能否取到最大值118和74?如何进一步缩小枚举范围呢，让学生课后去分析、思考。【活动评价】对学生的实践活动要进行评价记录，对参照下表进行：项目名称自评组长评组员评组员评组员评参与程度认真积极（4）发言踊跃（3）能够参与（2）需要引导（1）组内交流明确有效（4）较为流畅（3）能够交流（2）需要提高（1）合作精神主动合作（4）较为合作（3）能够合作（2）需要鼓励（1）操作技能正确熟练（4）较为熟练（3）基本掌握（2）比较生疏（1）综合能力能力突出（4）能力较