大学物理作业解答

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1、物理作业解答1-5质点沿轴运动，其加速度和位置的关系为＝2+6，的单位为，的单位为m.质点在＝0处，速度为10,试求质点在任何坐标处的速度值．解：∵分离变量：两边积分得由题知，时，,∴∴1-6已知一质点作直线运动，其加速度为＝4+3，开始运动时，＝5m，=0，求该质点在＝10s时的速度和位置．解：∵分离变量，得积分，得由题知，,,∴故又因为分离变量，积分得由题知,,∴故所以时1-11飞轮半径为0.4m，自静止启动，其角加速度为β=0.2rad·，求＝2s时边缘上各点的速度、法向加速度、切向加速度和合加

2、速度．解：当时，则1-12如题1-12图，物体以相对的速度＝沿斜面滑动，为纵坐标，开始时在斜面顶端高为处，物体以匀速向右运动，求物滑到地面时的速度．解：当滑至斜面底时，，则,物运动过程中又受到的牵连运动影响，因此，对地的速度为题1-12图2-9一质量为的质点在平面上运动，其位置矢量为求质点的动量及＝0到时间内质点所受的合力的冲量和质点动量的改变量．解:质点的动量为将和分别代入上式，得,,则动量的增量亦即质点所受外力的冲量为2-12设．(1)当一质点从原点运动到时，求所作的功．(2)如果质点到处时需0.

3、6s，试求平均功率．(3)如果质点的质量为1kg，试求动能的变化．解:(1)由题知，为恒力，∴(2)(3)由动能定理，2-21一质量为的质点位于()处，速度为,质点受到一个沿负方向的力的作用，求相对于坐标原点的角动量以及作用于质点上的力的力矩．解:由题知，质点的位矢为作用在质点上的力为所以，质点对原点的角动量为作用在质点上的力的力矩为 2-27计算题2-27图所示系统中物体的加速度．设滑轮为质量均匀分布的圆柱体，其质量为，半径为，在绳与轮缘的摩擦力作用下旋转，忽略桌面与物体间的摩擦，设＝50kg，＝200

4、kg,M＝15kg,＝0.1m解:分别以,滑轮为研究对象，受力图如图(b)所示．对,运用牛顿定律，有①②对滑轮运用转动定律，有③又，④联立以上4个方程，得题2-27(a)图题2-27(b)图题2-28图2-28如题2-28图所示，一匀质细杆质量为，长为，可绕过一端的水平轴自由转动，杆于水平位置由静止开始摆下．求：(1)初始时刻的角加速度；(2)杆转过角时的角速度.解:(1)由转动定律，有∴(2)由机械能守恒定律，有∴2-32弹簧、定滑轮和物体的连接如题2-32图所示，弹簧的劲度系数为2.0N·m-1；定滑轮

5、的转动惯量是0.5kg·m2，半径为0.30m，问当6.0kg质量的物体落下0.40m时，它的速率为多大?假设开始时物体静止而弹簧无伸长．解:以重物、滑轮、弹簧、地球为一系统，重物下落的过程中，机械能守恒，以最低点为重力势能零点，弹簧原长为弹性势能零点，则有又故有 题2-32图4-4质量为的小球与轻弹簧组成的系统，按的规律作谐振动，求：(1)振动的周期、振幅和初位相及速度与加速度的最大值；(2)最大的回复力、振动能量、平均动能和平均势能，在哪些位置上动能与势能相等?(3)与两个时刻的位相差；解：(1)设谐振

6、动的标准方程为，则知：又(2)当时，有，即∴(3)4-5一个沿轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为，周期为，其振动方程用余弦函数表示．如果时质点的状态分别是：(1)；(2)过平衡位置向正向运动；(3)过处向负向运动；(4)过处向正向运动．试求出相应的初位相，并写出振动方程．解：因为将以上初值条件代入上式，使两式同时成立之值即为该条件下的初位相．故有4-6一质量为的物体作谐振动，振幅为，周期为，当时位移为．求：(1)时，物体所在的位置及此时所受力的大小和方向；(2)由起始位置运动到处所需的最短时间；(3)在处物体的

7、总能量．解：由题已知∴又，时，故振动方程为(1)将代入得方向指向坐标原点，即沿轴负向．(2)由题知，时，，时∴(3)由于谐振动中能量守恒，故在任一位置处或任一时刻的系统得总能量均为4-8图为两个谐振动的曲线，试分别写出其谐振动方程．题4-8图解：由题4-8图(a)，∵时，即故由题4-8图(b)∵时，时，又∴故4-12试用最简单的方法求出下列两组谐振动合成后所得合振动的振幅：(1)(2)解：(1)∵∴合振幅(2)∵∴合振幅5-7一平面简谐波沿轴负向传播，波长=1.0m，原点处质点的振动频率为=2.0Hz，振幅

8、＝0.1m，且在=0时恰好通过平衡位置向轴负向运动，求此平面波的波动方程．解:由题知时原点处质点的振动状态为，故知原点的振动初相为,取波动方程为则有5-8已知波源在原点的一列平面简谐波，波动方程为=cos()，其中，，为正值恒量．求：(1)波的振幅、波速、频率、周期与波长；(2)写出传播方向上距离波源为处一点的振动方程；(3)任一时刻，在波的传播方向上相距为的两点的位相差．解:(1)已知平面简谐波的波动方程()将