高考数学（理科）一轮复习指数与指数函数学案有答案

《高考数学（理科）一轮复习指数与指数函数学案有答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、高考数学（理科）一轮复习指数与指数函数学案有答案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　www.5y　　kj.co　　m　　学案7　指数与指数函数　　导学目标：1.了解指数函数模型的实际背景.2.理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算．　　3．理解指数函数的概念，并掌握指数函数的单调性与函数图象通过的特殊点.4.知道指数函数是一类重要的函数模型．　　自主梳理　　．指数幂的概念　　根式　　如果一个数的n次方等于a，那么这个数叫做a的n次方根．也就是，若xn＝a，则x叫

2、做________，其中n>1且n∈N*.式子na叫做________，这里n叫做________，a叫做____________．　　根式的性质　　①当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数，这时，a的n次方根用符号________表示．　　②当n为偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数，这时，正数的正的n次方根用符号________表示，负的n次方根用符号________表示．正负两个n次方根可以合写成________．　　③n＝____.　　④当n为偶数时，

3、nan＝

4、a

5、＝a，a≥0，－a，a<0.　　⑤当n为奇数时，nan＝____.　　⑥负数没有偶次方根．　　⑦零的任何次方根都是零．　　2．有理指数幂　　分数指数幂的表示　　①正数的正分数指数幂是　　＝________．　　②正数的负分数指数幂是　　＝____________＝______________．　　③0的正分数指数幂是______，0的负分数指数幂无意义．　　有理指数幂的运算性质　　①aras＝________．　　②s＝________．　　③r＝________．　　3．指数函

6、数的图象与性质　　a>1　　0<a<1　　图象　　　　定义域　　________　　值域　　________　　性质　　过定点________　　当x>0时，______；当x<0时，______　　当x>0时，________；当x<0时，______　　在上是______　　在上是______　　自我检测　　．下列结论正确的个数是　　　　　　①当a<0时，＝a3；　　②nan＝

7、a

8、；　　③函数y＝－0的定义域是；　　④若100a＝5,10b＝2，

9、则2a＋b＝1.　　A．0　　B．1　　c．2　　D．3　　2．函数y＝ax是指数函数，则有　　　　A．a＝1或a＝2　　B．a＝1　　c．a＝2　　D．a>0且a≠1　　3．如图所示的曲线c1，c2，c3，c4分别是函数y＝ax，y＝bx，y＝cx，y＝dx的图象，则a，b，c，d的大小关系是　　　　　　A．a<b<1<c<d　　B．a<b<1<d<c　　c．b<a<1<c<d　　D．b<a<1<d&l

10、t;c　　4．若a>1，b>0，且ab＋a－b＝22，则ab－a－b的值等于　　　　A.6　　B．2或－2　　c．－2　　D．2　　5．函数f＝ax－b的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是　　A．a>1，b<0　　B．a>1，b>0　　c．0<a<1，b>0　　D．0<a<1，b<0　　　　　　　　　探究点一　有理指数幂的化简与求值　　例1　已知a，b是方程9x2－82x＋9＝0的两根，且a<b，　　求：a－1

11、＋b－1ab－1；÷3a－8•3a15.　　变式迁移1　化简　　的结果是　　　　A.ba　　B．ab　　c.ab　　D．a2b　　探究点二　指数函数的图象及其应用　　例2　已知函数y＝

12、x＋1

13、.　　作出函数的图象；　　由图象指出其单调区间；　　由图象指出当x取什么值时有最值，并求出最值．　　变式迁移2　函数y＝ex＋e－xex－e－x的图象大致为　　　　探究点三　指数函数的性质及应用　　例3　如果函数y＝a2x＋2ax－1在区间[－1,1]上的最大值是1

14、4，求a的值．　　变式迁移3　已知函数f＝x3.　　求f的定义域；　　证明：f＝f；　　证明：f>0.　　分类讨论思想的应用　　例　已知f＝aa2－1．　　判断f的奇偶性；　　讨论f的单调性；　　当x∈[－1,1]时f≥b恒成立，求b的取值范围．　　【答题模板】　　解　函数定义域为R，关于原点对称．　　又因为f＝aa2－1＝－f，　　所以f为奇函数．[3分]　　当a>1时，a2－1>0，　　y＝ax为增函数，y＝a－x为减函数，从而y＝ax－a－x为