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1、测量准确度评估讲座(6)中国计量科学研究院 钱钟泰 童光球哈尔滨理工大学 王学伟 马怀俭中国计量学院 宋明顺 顾龙方 5-2误差项DYk极限值的覆盖因子值(续)。 当变量X概率分布严重偏离中心化正态分布时,它的规定将比传统的规定更为合理。更重要的是这样的规定有着对任意分布普遍适用的覆盖因子K0x明确的下限值,它将唯一地依赖于参数m4xxS或a4xxS。式(5-3)和(5-4)表明参数m4xxS或a4xxS极容易用理论或统计方法确定。因此极便于应用的。 本文将采用式(5-2)和(5-3)规定“一般异常”及“高度异常”的覆盖因子K0x的下
2、限值,并认为“一般异常”是可以接受的最低的“可靠性水平”。 在数据处理中,当数据的变量X是正态分布时,其覆盖因子Kx将服从t-分布。对于自由度n³5的t-分布,其峰度可用下式表示： ax4=(mx4-3)=6/(n-4) (5-5) 式(5-2)和(5-3)的Km4/l和Km4/h将转化式(5-6)和(5-7)的tm4/l和tm4/h: K0x³tm4/l(n)=2.0+2.4/(n-4) (5-6) K0x³tm4/h(n)=2.6+4.2/(n-4) (5-7)
3、 一般的数据处理建议按式(5-6)选取覆盖因子值。 5-2b)被确定极限值实际覆盖因子的估计值 由于在控制误差项极限值的条件下不同的具体控制方法误差项概率分布是不同的,在误差项极限值明确可靠的前题下误差标准差是涵义不清和不确定的,由此相应的覆盖因子也是涵义不清和不确定的。本文不建议将B类方法评估的误差项极限值换算成标准差,因此没有确定B类方法评估的误差项极限值覆盖因子值的必要。纯粹为满足“GUM93”的要求,才确定B类方法评估的误差项极限值覆盖因子值的。在有足够的误差项概率分布讯息时,不妨式(5-2)估计。当缺乏必要讯息时B类方法评估的误差项极限
4、值的覆盖因子可约定为2,即准峰度a4xxS约定为0。 在采用A类方法评估的误差项中心化极限值时,5需要选定覆盖因子值。建议按式(5-2)选定。目前通用的方法是误差项是正态分布时,其覆盖因子将服从t-分布,并按式(5-6)选定。也可以按式(5-5)和(5-6)根据被处理数据计算出准峰度a4xxS,再代入式(5-2)选定；这是更合理的选定方法。 5-3误差项DYk评估值的自由度 在数据处理中,“自由度”n有着明确的概念,并由于确定。在按式(5-6)选定“覆盖因子”时,用到“自由度”n。一般说“自由度”n越大,评估结果的可靠性越高。因此提供A类评估结
5、果的“自由度”n自然而容易,并有一定的参考价值。 在B类评估中,根本没有“自由度”的概念,因此提供B类评估结果的“自由度”是一种不自然强加的要求,并无实际用途。为勉强执行这样要求,“GUM93”的附录G的式(G.3)引入了“等效自由度”的概念nk,: nk=1/2[Ds(DYk)/s(DYk)]2 (5-8) 这里,Ds(DYk)是确定标准差s(DYk)的不确定度,在对Ds(DYk)和s(DYk)采用相同的覆盖因子时,上式将转化为下式: nk=1/2[DU(DYk)/U(DYk)]2 (5-
6、9) 上式中DU(DYk)是确定“中心化极限值”U(DYk)的估计误差的“极限值”,在组成项受到“准确度控制”时,通常规定DU(DYk)不得大于(1/5~1/4)U(DYk),因此nk»8~12.5,一般可约定为10。 至此我们明确了误差项评估中全部疑难问题的解决办法。六、误差项DYk的非数据处理(B类)评估方法 6-1直接控制误差项DYk变化范围的评估方法 “GUM93”没有给出B类评估的实际方法,我国的JJG1027-91“规范”第5条给出了误差项B类评估方法,在此简单引用有关规定。 如果测量准确度控制措施直接控制误差项DYk的值时,则
7、可以给出误差项DYk如下的变化范围: Ul(DYk)≤DYk≤Uh(DYk) (6-1) JJG1027-91“规范是如下估计误差项DYk的期望值E(DYk)及中心化极限值U(DYk)＝U0(DYk~)： EL(DYk)＝[Uh(DYk)+Ul(DYk)]/2 (6-2) UL(DYk)＝[Uh(DYk)-Ul(DYk)]/2 (6-3) 式(6-1)的实际数据将由第二节2-3)条A“测量设备准确度控制”5中的测量设备的技术条件或使用说明的A.a),A.c)和A.e)三款提供
8、。 当误差项DYk的上下限Uh(DYk)与Ul(DYk)的控制误差极限值同为U[DU(DYk)]时,则本文
