圆的面积教学设计

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1、圆的面积教学设计《圆的面积》教学设计【教材内容】人教版新课标小学数学第十一册第67—68页圆面积公式推导及应用。【教材分析】“圆的面积”是人教版新课标小学数学第十一册第四单元第3节圆的面积公式推导及应用。它是在学生掌握了直线图形的周长和面积并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的从认识圆入手到圆的周长和面积与直线图形的学习顺序是一致的。但是学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形无论是内容本身还是研究问题的方法都有所变化教材采取了——“化曲为直”、“化圆为方”的方法渗透转化的数学思想了解曲线图形与直线图形的内

2、在联系感受极限思想。【教学目标】1、知识与技能。1、引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程。2、帮助学生掌握圆的面积公式,并能应用公式解决实际问题。2、过程与方法1、经历圆的面积公式的推导过程通过圆面的剪拼、转化培养学生探究、操作、观察员和分析能力。2、培养学生的空间观念发展初步的推理能力。3、情感与价值观通过“新知”到“旧知”的转化过程感悟数学知识之间的内在联系逐渐培养学生的抽象思维能力培养学生学习数学的兴趣使全体学生积极参与探索在参与中体验成功的乐趣。【教学重点】圆的面积公式

3、的推导。【教学难点】在圆的面积公式推导过程中学生对圆的无限平均分割“弧长”无限的接近“线段”的理解以及将圆转化为长方形时长方形的长是圆的周长的一半的理解。【教学方法】教法引导学生提出问题、分析问题和解决问题。学法自主探究、合作交流归纳推理。【教学准备】教师多媒体课件学生以学习小组为单位合作分工准备一个16等分、一个32等分的圆、剪刀、直尺等。【教学过程】一、创设情境激趣引入。1、复习铺垫课件出示一个圆请学生回忆它的组成部分以及各部分间的关系教师板写在黑板一角d=2rc=∏d=2∏r提示学

4、生知道圆的周长与它的什么有关半径、直径2、提出问题多媒体出示教材第67页主题图让学生观察后提出问题。师同学们请看这幅图从图中你发现了什么信息信息15个工人叔叔在一个圆形花坛里铺草坪。信息2一个工人叔叔在问这个圆形草坪的占地面积是多少平方米师问要求草坪的面积只要求出谁的面积就行了生圆的面积。揭示课题板写圆的面积。师什么叫做圆的面积课件出示一组平面图形让学生回忆什么叫做平面图形的面积物体所占平面的大小叫做面积。接着出示圆引导学生口答圆也是什么图形平面图形它的面积又是怎样的

5、先抽生口答再课件出示圆所占平面的大小叫做圆的面积。、3、猜想假设师同学们这节课你想学习圆的面积的什么知识生圆的面积计算公式圆的面积与它的什么有关等等。师圆的面积大小到底与它的什么有关系呢课件出示3个大小不等的圆让学生观察思考并进行猜测。生圆的面积大小与它的半径有关系、直径有关第等。师反问你是怎样看的呢生因为3个圆的半径、直径不同所以它们的面积大小就不一样。师是不是这样呢下面我们就一起来进行探究。二、回忆旧知铺垫新知。师同学们还记得我们以前学过的平行四边形的面积公式吗它是怎样推导的

6、生口答。师用课件演示割补平移法把平行四边形沿一条高剪开分成两部分平移拼凑成一个长方形得到平行四边形的面积计算公式。提醒学生注意转化后的图形的各部分与原图形的各部分的关系。师引导方法切拼、转化。说明转化这种数学思想的作用把不懂的知识变成已经学过的知识也就是化未知为已知。这种方法在我们学习数学的一种非常好的方法。三、自主探究验证猜想。师今天圆的面积计算你打算用什么方法来探究呢生也可以用转化的方法把圆转化成我们学过的图形推导出它的面积计算公式。师出示课件我们能不能像求平行四边形面积一

7、样把圆转化成学过的图形来求呢生可以。师如何把圆转化为我们学过的图形呢四、操作实践合作探究交流得出结论。师出示小组合作要求a、怎样切割圆怎样重新拼组其他图形b、通过对重新拼组成的图形的观察你从中发现了什么c、圆的面积计算公式和它的什么有关系生分小组合作按老师课前的安排进行合作探究。四个同学为一组两位同学为一小组一组把16等分的圆剪、拼另一组把32等分的圆剪、拼拼好后让学生用直尺量一量拼成的图形的各部分的长度与原图形的各部分的长度有什么关系师出示课件学生交流汇报a、圆的面积与长方

8、形的面积有什么关系b、拼成的近似长方形的长相当于圆的什么宽相当圆的什么师课件演示切割拼补的全过程先把圆切割8等分拼成一个近似的平行四边形这个图形的边是曲的不是直的不容易找出它们之间的关系。1、继续把圆切割成16等分、32等分拼成的图形的边慢慢变直了更接近