湘教版高中数学（必修1）1.1《集合》（集合间的基本关系）word教案

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1、集合间的基本关系一、学习目标展示1．知识目标：(1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。(2)理解子集.真子集的概念。(3)能使用图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.2．过程目标：(1)让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义(2)树立数形结合的思想．体会类比对发现新结论的作用.3．情感目标：(1)培养学生学习数学的兴趣，激励学生创新(2)学会沟通，鼓励学生讨论，培养团结协作精神．二、自主探究导航（一）复习回顾1．集合的分类（集合中元素个数的多少）及集合的表示方法2．元素与集

2、合之间的关系是什么?集合中元素的性质有哪些？3．用列举法和描述法分别表示：“与2相差3的所有整数所组成的集合”（二）自学探究1．自主整理①阅读教材第6页---第7页中间（集合D的元素与集合C的元素是一样的）思考回答下例问题：⑴观察第6页中的前两个例子集合A与集合B具有什么关系？（从集合中的元素入手）⑵观察第7页中的第三个例子集合A与集合B具有什么关系？子集定义：集合相等：⑶对于集合A，B，C，，如果AB，BC，那么集合A与C有什么关系?(4)包含关系与属于关系正义有什么区别?试结合实例作出解释.(5)能否说任何一人集合是它本身的子

3、集，即?(6)用图示法表示（1）AB（2）A⊈B②阅读教材第7页中的相关内容，并思考回答下例问题：(1)集合A是集合B的真子集的含义记作若，且存在元素，但，则称为的真子集。集合A是集合B的真子集与集合A是集合B的子集之间有什么区别?(2)叫空集.空集是任何集合的子集吗?空集是任何集合的真子集吗?(3)0，{0}与三者之间有什么关系?③阅读教材例2思考回答下例问题：(1)写一个集合的子集时，怎样做到不发生重复和遗漏现象？(2)分别写出下列各集合的子集及其个数：，，，.集合M中含有个元素，总结当，，，时子集的个数规律，归纳猜想出集合M

4、有多少个子集？多少个真子集2．上手练习3．疑点汇总:①②（三）精讲示范Ⅰ知识归纳（1）子集：注1．有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合2．任何一个集合是它本身的子集3．当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作AB或BA（2）集合相等：（中的元素是一样），因此（3）真子集：对于两个集合A与B，如果，并且，我们就说集合A是集合B的真子集，记作：AB或BA,（4）子集与真子集符号的方向（类似于不等号）≤及≥）（5）空集是任何集合的子集ΦA空集是任何非空集合的真子集若A≠Φ，则ΦA（6）易混符号①“”与“

5、”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系如ΦR，{1}{1，2，3}②{0}与Φ：{0}是含有一个元素0的集合，Φ是不含任何元素的集合如Φ{0}不能写成Φ={0}，Φ∈{0}（7）含n个元素的集合的所有子集的个数是，所有真子集的个数是-1，非空真子集数为Ⅱ例题讲解例1．已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若BA，则实数＝．跟踪练习11．已知A＝{x｜x＜－2或x＞3}，B＝{x｜4x＋m＜0}，当AB时，求实数m的取值范围.2．已知集合A＝{x∈R｜x2－3x＋4＝0}，B＝{x∈R｜（x＋1）（x2＋3x－

6、4＝0}，要使APB，求满足条件的集合P.例2．若，求是实数的取值范围.分析：由，将此条件图像化，作图如下：根据图形，有，解得　　　.∴　满足题设条件的实数的取值范围为.想一想：上面的分析完整吗？中的属性，可否出现的情况？评析：在具体问题中，特别是含有字母的问题中一定要注意空集的存在与否，以及元素互异性的讨论．要注意分类讨论、数形结合等数学思想方法的应用．正解：跟踪练习21．已知.2．已知集合，≥，且满足，求实数的取值范围。3．已知集合P＝{x｜x2＋x－6＝0}，Q＝{x｜ax＋1＝0}满足QP，求a所取的一切值.（四）自主小结

7、1．2．书面作业课本习题1.1A组题第5、6题。三、课堂评价练习1.在给出的四个命题中(1)空集没有子集(2)空集是任何一个集合的真子集(3)任一集合必有两个或两个以上子集(4)若BA，那么凡不属于集合a的元素，则必不属于B其中正确的个数（）A.1B.2C.3D.42.下列命题正确的是（）A.无限集的真子集是有限集B.任何一个集合必定有两个子集C.自然数集是整数集的真子集D.{1}是质数集的真子集3.以下五个式子中①{1}∈{0，1，2}②{1，－3}＝{－3，1}③{0，1，2}{1，0，2}④∈{0，1，2}⑤∈{0}错误的个

8、数为（）A.5B.2C.3D.44.M＝{x｜3＜x＜4}，a＝π，则下列关系正确的是（）A.aMB.aMC.{a}∈MD.{a}M5.集合的真子集的个数是　（　　　）A．16　　　　B．8　　　　C．7　　D．46.0　　　　　．（填上最适当的符