高中数学必修1集合间的基本关系教案

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1、-集合间的基本关系教材分析：类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系了解空集的含义课型：新授课教学目的：（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；（2）理解子集、真子集的概念；（3）能利用Venn图表达集合间的关系；（4）了解与空集的含义。教学重点：子集与空集的概念；用Venn图表达集合间的关系。教学难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的区别；教学过程：一、引入课题1、复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系，填以下空白：（1）0N；（2）2Q；（3）-1.5R2、类比实数的大小关系，如5<7

2、，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？（宣布课题）二、新课教学（一）集合与集合之间的“包含”关系；--集合A={1，2，3}，B={1，2，3，4}集合A是集合B的部分元素构成的集合，我们说集合B包含集合A；如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，A是集合B的子集（subset）。称--记作：AB(或BA)--读作：A包含于（iscontainedin）B，或B包含（contains）A当集合A不包含于集合B时，记作AB用Venn图表示两个集合间的

3、“包含”关系ABAB(或BA)（二）集合与集合之间的“相等”关系；AB且BA，则AB中的元素是一样的，因此ABAB即ABBA练习结论：任何一个集合是它本身的子集--（三）真子集的概念若集合AB，存在元素xB且xA，则称集合A是集合B的真子集（proper--subset）。--（四）记作：AB（或BA）读作：A真包含于B（或B真包含举例（由学生举例，共同辨析）空集的概念A）--（实例引入空集概念）不含有任何元素的集合称为空集（emptyset），记作：规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合

4、的真子集。（五）结论：--○1AA○2AB，且BC，则AC--（六）（七）（八）例题（1）写出集合{a，b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。（2）化简集合A={x

5、x-3>2},B={x

6、x5}，并表示A、B的关系；课堂练习归纳小结，强化思想--两个集合之间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系，同时还要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法；（九）作业布置1、书面作业：习题1.1第5题2、提高作业：○已知集合A{x

7、ax5}，B{x

8、

9、x≥2}，且满足AB，求实数a1的取值范围。○2设集合A{四边形}，B{平行四边形}，C{矩形}，D{正方形}，试用Venn图表示它们之间的关系。板书设计（略）-