渗流力学考前重点吐血整理

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1、2021/7/9HX-CHENG3§1.2渗流过程中的力学分析及驱动类型例1-1油藏中两点A、B，高差10米，压力分别为=9.35Mpa，=9.55Mpa，地层原油密度0.85，试判断地层中流体的流向？ABh=10m解：以B点所在平面为基准面，则：故，流向为由B点向A点。单位制表参数名称产量符号SI制SI制实用单位DC混合单位制面积渗透率长度压缩系数时间厚度半径粘度压力密度，，，，，进一步说明的两个问题不同渗流方式下单相液体渗流基本微分方程的具体形式稳定渗流弹性不稳定渗流单向流平面径向流球面径向流综合压缩系数与导压系数的

2、对应关系综合压缩系数定义式综合压缩系数与岩石和流体的压缩系数导压系数Ⅰ型Ⅱ型注：二类.已知流量（或压力梯度）的边界条件，称为第二类边界条件，或Neuman条件。井点定产：边界封闭：▲渗流力学中主要有两类边界条件：一类.已知压力（或势函数）的边界条件，称为第一类边界条件。内边界（井底）定压：外边界定压：由达西公式：例2-1圆形均质等厚地层中为单相流体，中心一口井定产量生产，写出下面两种情况下渗流的数学模型：①.边界定压，地层中为平面径向稳定渗流；②.边界封闭，地层中为平面径向弹性不稳定渗流。解：①对于稳定渗流，产量、压力均

3、未定值，所以，其数学模型为：内边界条件外边界条件②.对于封闭弹性不稳定渗流，其数学模型为：内边界条件外边界条件初始条件3.结果分析●压力沿方向线性分布，压力梯度为常数，说明单位长度上的能量损耗为定值；●单向稳定渗流时，流速和流量与位置坐标无关，为常数；●流过渗流段的渗流阻力为：。♂解析式、渗流场图单向渗流压力分布曲线4.单向渗流的渗流场图（水动力场图）◆渗流场图：由一组等压线和一组流线按一定规则构成的图形。◆等压线：渗流场中压力相同点的连线。◆等压面：渗流场中压力相同的空间点组成的面。⊙规则：各相邻两条等压线间的压差值相

4、等；各相邻两条流线间通过的流量相等。等压线流线单向渗流渗流场图★等间距的水平线和垂线构成的均匀网格任意常数例3-3在刚性水压驱动下单相均质液体向井作平面径向流，地层模型如图所示，渗透率分区发生突变，求产量公式和压力分布曲线的表达式。解：方法Ⅰ：由稳定流连续性关系求。渗透率突变的圆形地层区间内压力分布规律为：区间内压力分布规律为：由稳定流连续性关系：可求出产量为：方法Ⅱ：由达西定律微分形式积分求。区间内压力分布规律为：区间内压力分布规律为：分离变量积分得：积分：积分：产量为：积分：渗透率突变的圆形地层方法Ⅲ：由等值渗流阻力

5、法求。渗透率突变的圆形地层区间内压力分布规律为：区间内压力分布规律为：产量为：整理得：§3.2井的不完善性对渗流的影响四、油井不完善程度的表示方法▲两种表示方法：1.表皮因子附加压力降示意图完善井井底压力实际不完善井井底压力附加压力降实际不完善井生产压差相对应完善井生产压差§3.2井的不完善性对渗流的影响2.折算半径折算半径示意图附加压力降◆折算半径：把实际不完善井用一产量与之相等，但半径改变的假想完善井来代替，这一假想完善井的半径称为实际不完善井的折算半径。实际不完善井井底压力例3-4：某井实测得到的系统试井数据如表：

6、油嘴(mm)03571015流压(MPa)16.9316.6215.9015.5115.0914.62产量(m3/d)02472100140176解：作关系曲线，得一直线：从指示曲线上延伸直线到q=0直线交与16.94MPa的流压，与实测地层静压16.93MPa甚为接近，则认为该地层压力为16.94MPa。直线的斜率即为采油指数Jo：在直线上取两点：=24m3/d，=16.62MPa=100m3/d,=15.51MPa则该井的采油指数为：=(100-24)/(16.62-15.51)=68.468m3/(d.Mpa)还可

7、以求得：地层系数：有效渗透率：流动系数：例3-5如图所示，液体从到某一半径作平面径向流，从到作球面径向流，已知井底压力，边界压力，求产量公式。解：为平面径向流：球面径向渗流模型供给边界处：某一半径处：两式相减得：……①为球面径向流：生产井底处：某一半径处：两式相减得：……②由①、②式相等可得产量公式为：可取例3-6如图所示，比较大的地层中有三口井生产，三口井分布区域的中心到供给边界的距离为，井与井之间的距离、各井的产量及地层和流体参数均已知，求各井井底压力。解：由势的叠加原理，地层中任一点的势为：123供给边界上：为求解

8、方便取同为则：②①由②式减①式得：的选取只要供给边界半径大于井群分布区域直径的2~2.5倍时，取井群所在区域的中心至供给边缘的距离作为各井到供给边缘的距离，可满足精度要求。③由③式，点分别取在三口井的井底则（油井半径都为）：1井井底2井井底3井井底求解方程组，即可得到各井井底的势或井底压力。﹡已知各井产量，可确定各井