河北省衡水中学2016届高三模拟考试数学(理)试题

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1、2015—2016学年度模拟考试高三数学(理科试卷)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则()A．B．C．D．2．如果复数是实数，则实数()A.     B. C.   D.3．焦点为（0，6）且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是（）A.B.C.D.4.在中，角所对的边分别为,若，，，则角的大小为()A．B．C．D．5.如图，设是图中边长为的正方形区域，是内函数图象下方的点构成的区域。在中随机取一点，则该点在中的概率为（）A．B．C．D．6.利用如图所示的程序框图在直角坐标平面上打印

2、一系列的点，则打印的点落在坐标轴上的个数是（）15页A.0B.1C.2D.37．在中,，,点在上且满足,则等于()A．B．C．D．8.函数（）的部分图像如图所示，如果，且，则（）A．　B．C．D．19.如图，正方体的棱长为1，过点作平面的垂线，垂足为．则以下命题中，错误的命题是（）A．点是的垂心B．垂直平面C．的延长线经过点D．直线和所成角为15页10.已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在点P使，则该椭圆的离心率的取值范围为（）A.（0，B.（）C.（0，）D.（，1）11．函数为定义在上的减函数，函数的图像关于点（1,0）对称，满足不等式，，为坐标原

3、点，则当时，的取值范围为（）A．B．C．D．12．已知函数，把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前n项的和,则＝（）A．15B．22C．45D．50二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分。）13.直线相切于点（2，3），则b的值为。14.已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球的体积为_______________.15.某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们发言时不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为.16.设，，…，是各项不为

4、零的（）项等差数列，且公差15页．若将此数列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则所有数对所组成的集合为________．三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）[来源:学§科§网]17.（本小题满分12分）在中，，，分别是三内角A，B，C所对的三边，已知．（1）求角A的大小；（2）若，试判断的形状．18.（本小题满分12分）现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表．月收入（单位百元）[15,25[25，35[35，45[45，55[55，65[6

5、5,75频数510151055赞成人数4812521（Ⅰ）由以上统计数据填下面2乘2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异；月收入不低于55百元的人数月收入低于55百元的人数合计赞成不赞成合计（Ⅱ)若对月收入在[15，25），[25，35）的被调查人中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购令”人数为，求随机变量的分布列及数学期望.参考数据：0.0500.0100.0013.8416.63510.82815页（19）（本小题满分12分）如图，几何体中，四边形为菱形，，，面∥面,、、都垂直于面

6、,且，为的中点，为的中点.（Ⅰ）求证：为等腰直角三角形；（Ⅱ）求二面角的余弦值.20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知点，向量，点B为直线上的动点，点C满足，点M满足.[来源:Z§xx§k.Com](1)试求动点M的轨迹E的方程；(2)设点P是轨迹E上的动点，点R、N在轴上，圆内切于，求的面积的最小值.21.（本小题满分12分）15页已知函数．（1）当时，求在区间上的最大值和最小值；（2）如果函数，，，在公共定义域D上，满足，那么就称为为的“活动函数”．已知函数，．若在区间上，函数是，的“活动函数”，求的取值范围。22.如图，已知⊙O和⊙M相交

7、于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为弧BD中点，连结AG分别交⊙O、BD于点E、F连结CE．（1）求证：；（2）求证：[来源:学科网]··ABCDGEFOM23.在直角坐标系中，曲线C的参数方程为为参数），曲线P在以该直角坐标系的原点O的为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为.（Ⅰ）求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程；（Ⅱ）设曲线C和曲线P的交点为A、B，求

8、AB

9、.15页24.设函数．（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ），使，求实数的取值范围．15页2012—2013学年度下学期第六次模拟考试高三数学(理科答案)一、选择题1

10、.【答案】D试题分析：，，所以，选D。2．【答案】A[来源:学§科