2013年湖北襄阳中考真题数学

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1、2013年湖北省襄阳市中考真题数学一、选择题(3*12=36分)1.(3分)2的相反数是(　　)A.-2B.2C.D.解析：2的相反数是-2.答案：A.　2.(3分)四川芦山发生7.0级地震后，一周内，通过铁路部门已运送救灾物资15810吨，将15810吨，将15810用科学记数法表示为(　　)A.1.581×103B.1.581×104C.15.81×103D.15.81×104解析：15810=1.581×104，答案：B.　3.(3分)下列运算正确的是(　　)A.4a-a=3B.a·a2=a3C.(-a3)2=a5D.a6÷a2=a3解析：A、4a-a=3a，选项错误；

2、B、正确；C、(-a3)2=a6，选项错误；D、a6÷a2=a4，选项错误.答案：B.　4.(3分)如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于(　　)A.60°B.70°C.80°D.90°解析：∵∠ACD=∠A+∠B，∴∠A=∠ACD-∠B=120°-40°=80°.答案：C.　5.(3分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)A.B.C.D.解析：，由①得：x≤1，由②得：x＞-3，则不等式组的解集是-3＜x≤1；答案：D.　6.(3分)如图，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD=70°，则∠ABD的度数为(　　)A.5

3、5°B.50°C.45°D.40°解析：∵CD∥AB，∴∠ABC+∠DCB=180°(两直线平行，同旁内角互补)，∵∠BCD=70°，∴∠ABC=180°-70°=110°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=55°，答案：A.　7.(3分)分式方程的解为(　　)A.x=3B.x=2C.x=1D.x=-1解析：去分母得：x+1=2x，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解.答案：C　8.(3分)如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是(　　)A.B.C.D.解析：几何体的左视图和主视图是相同的，则不同的视图是俯视图，俯视图是D选项所给的图形.

4、答案：D.　9.(3分)如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是(　　)A.18B.28C.36D.46解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=5，∵△OCD的周长为23，∴OD+OC=23-5=18，∵BD=2DO，AC=2OC，∴平行四边形ABCD的两条对角线的和=BD+AC=2(DO+OC)=36，答案：C.10.(3分)二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示：若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在此函数图象上，x1＜x2＜1，y1与y2的大小关系是(　　)A.y1≤y2B.y1＜

5、y2C.y1≥y2D.y1＞y2解析：∵a＜0，x1＜x2＜1，∴y随x的增大而增大∴y1＜y2.答案：B.　11.(3分)七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况：那么这组数据的众数和平均数分别是(　　)A.0.4和0.34B.0.4和0.3C.0.25和0.34D.0.25和0.3解析：将数据按从大到小的顺序排列为：0.2，0.25，0.25，0.3，0.3，0.4，0.4，0.4，0.4，0.5，则众数为：0.4；平均数为：(0.2+0.25+0.25+0.3+0.3

6、+0.4+0.4+0.4+0.4+0.5)=0.34.答案：A.　12.(3分)如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为π，则图中阴影部分的面积为(　　)A.B.C.D.解析：连接BD，BE，BO，EO，∵B，E是半圆弧的三等分点，∴∠EOA=∠EOB=∠BOD=60°，∴∠BAC=∠EBA=30°，∴BE∥AD，∵弧BE的长为π，∴=π，解得：R=2，∴AB=ADcos30°=2，∴BC=AB=，∴AC==3，∴S△ABC=×BC×AC=××3=，∵△BOE和△ABE同底等高，∴△BOE和△AB

7、E面积相等，∴图中阴影部分的面积为：S△ABC-S扇形BOE=-=-.答案：D.　二、填空题(3*5=15分)13.(3分)计算：

8、-3

9、+=　　.解析：原式=3+1=4.答案：4.　14.(3分)使代数式有意义的x的取值范围是　.解析：根据题意得，2x-1≥0且3-x≠0，解得x≥且x≠3.答案：x≥且x≠3.　15.(3分)如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为　m.解析：过O作OC⊥AB，交AB于点C，可得出AC=BC=AB=0.4m，由直