2018年湖北省襄阳市中考真题数学

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1、2018年湖北省襄阳市中考真题数学一、选择题(每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分)1.-2的相反数为()A.2B.C.-2D.-解析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，-2的相反数为2.答案：A.2.近几年，襄阳市经济呈现稳中有进，稳中向好的态势，2017年GDP突破4000亿元大关，4000亿这个数用科学记数法表示为()A.4×1012B.4×1011C.0.4×1012D.40×1011解析：4000亿=4×1011，答案：B.3.如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺

2、的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为()A.55°B.50°C.45°D.40°解析：如图所示：∵∠1=∠3=50°，∠2+∠3=90°，∴∠2=90°-∠3=40°.答案：D.4.下列运算正确的是()A.a2+a2=2a4B.a6÷a2=a3C.(-a3)2=a6D.(ab)2=ab2解析：根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解.答案：C.5.不等式

3、组的解集为()A.x＞B.x＞1C.＜x＜1D.空集解析：解不等式2x＞1-x，得：x＞，解不等式x+2＜4x-1，得：x＞1，则不等式组的解集为x＞1.答案：B.6.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()A.B.C.D.解析：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱.答案：C.7.如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E.若AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周

4、长为()A.16cmB.19cmC.22cmD.25cm解析：∵DE垂直平分线段AC，∴DA=DC，AE=EC=6cm，∵AB+AD+BD=13cm，∴AB+BD+DC=13cm，∴△ABC的周长=AB+BD+BC+AC=13+6=19cm，答案：B.8.下列语句所描述的事件是随机事件的是()A.任意画一个四边形，其内角和为180°B.经过任意点画一条直线C.任意画一个菱形，是屮心对称图形D.过平面内任意三点画一个圆解析：A、任意画一个四边形，其内角和为180°是不可能事件；B、经过任意点画一条直线是必然事件；C

5、、任意画一个菱形，是屮心对称图形是必然事件；D、过平面内任意三点画一个圆是随机事件.答案：D.9.已知二次函数y=x2-x+m-1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是()A.m≤5B.m≥2C.m＜5D.m＞2解析：根据已知抛物线与x轴有交点得出不等式，求出不等式的解集即可.答案：A.10.如图，点A，B，C，D都在半径为2的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA=30°，则弦BC的长为()A.4B.2C.D.2解析：根据垂径定理得到CH=BH，，根据圆周角定理求出∠AOB，根据正弦的定义求出BH，计算即可.答案：D.二

6、、填空题(本题共6小题，每题3分，共18分)11.计算：

7、1-

8、=_____.解析：根据负数的绝对值等于它的相反数解答.答案：-1.12.计算的结果是_____.解析：根据同分母分式加减运算法则计算即可，最后要注意将结果化为最简分式.答案：3x-y.13.我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元.问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是_____元.解析：设该商品的价格是x元，共同购买该物品的有y人，根据“每人出

9、8元，则多3元；每人出7元，则差4元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论.答案：53.14.一组数据3，2，3，4，x的平均数是3，则它的方差是_____.解析：由于数据2、3、3、4、x的平均数是3，由此利用平均数的计算公式可以求出x，然后利用方差的计算公式即可求解.答案：0.4.15.已知CD是△ABC的边AB上的高，若CD=，AD=1，AB=2AC，则BC的长为_____.解析：分两种情况：①当△ABC是锐角三角形，如图1，②当△ABC是钝角三角形，如图2，分别根据勾股定理计算AC和BC

10、即可.答案：2或2.16.如图，将面积为的矩形ABCD沿对角线BD折叠，点A的对应点为点P，连接AP交BC于点E.若BE=，则AP的长为_____.解析：设AB=a，AD=b，则ab=，构建方程组求出a、b即可解决问题.答案：.三、解答题(本题共9题，72分)17.先化简，再求值：(x+y)(x-y)+y(x+2y)-(x-y)2，其中x=2+，y=2-.解析：根据平方差