普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷.理)含详解

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1、普通高等学校招生全国统一考试数学(理科)浙江卷本试题卷第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。全卷共4页,第Ⅰ卷和第Ⅱ卷,第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页满分150分,考试时间120钟请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。第Ⅰ卷(共50分)注意事项:1.答第1卷前,考生务必将自己的姓名,准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2.每小题选出正确答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号填黑.叁考正式:如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)S=P(A+B)=P(A).P(B)其中R表

2、示球的半径如果事件A在一次试验中发生的概念是p  球的体积公式V=那么n次独立重复试验中恰好发生     其中R表示球的半径k次的概率:  一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)设集合≤x≤2},B={x

3、0≤x≤4},则A∩B=(A)[0,2](B)[1,2](C)[0,4](D)[1,4](2)已知(A)1+2i(B)1-2i(C)2+i(D)2-I(3)已知0<a<1,logm<logn<0,则(A)1<n<m(B)1<m<n

4、(C)m<n<1(D)n<m<1(3)在平面直角坐标系中,不等式组表示的平面区域的面积是(A)(B)(C)(D)(6)函数y=sin2+4sinx,x的值域是(A)[-,](B)[-,](C)[]  (D)[](7)“a>b>c”是“ab<”的(A)充分而不必要条件     (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件      (D)既不允分也不必要条件(8)若多项式(A)9(B)10(C)-9(D)-10(9)如图,O是半径为l的球心,点A、B、C在球面上,OA、OB、OC两两垂直,E、F分别是大圆弧A

5、B与AC的中点,则点E、F在该球面上的球面距离是(A)          (B)(C)          (D)(10)函数f:

6、1,2,3

7、

8、1,2,3

9、满足f(f(x))=f(x),则这样的函数个数共有(A)1个(B)4个(C)8个(D)10个第Ⅱ卷(共100分)注意事项:1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上。2.在答题纸上作图,可先使用2B铅笔,确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。一、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。(11)设S为等差数列a,的前n项

10、和,若S-10,S=-5,则公差为   (用数字作答).(12)对a,bR,记max

11、a,b

12、=函数f(x)=max

13、

14、x+1

15、,

16、x-2

17、

18、(xR)的最小值是   .(13)设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,若|a|=1,则|a|+|c|的值是   (14)正四面体ABCD的棱长为1,棱AB∥平面α,则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是     .一、解答题:本大题共6小题,每小题14分,共84分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(15)如图

19、,函数y=2sin(πxφ),x∈R,(其中0≤φ≤)的图象与y轴交于点(0,1).(Ⅰ)求φ的值;(Ⅱ)设P是图象上的最高点,M、N是图象与x轴的交点,求(16)设f(x)=3ax,f(0)>0,f(1)>0,求证:(Ⅰ)a>0且-2<<-1;(Ⅱ)方程f(x)=0在(0,1)内有两个实根.(17)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点.(Ⅰ)求证:PB⊥DM;(Ⅱ)求CD与平面ADMN所

20、成的角(18)甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球,甲袋装有2个红球,2个白球;乙袋装有2个红球,n个白球.两甲,乙两袋中各任取2个球.(Ⅰ)若n=3,求取到的4个球全是红球的概率;(Ⅱ)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为,求n.(19)如图,椭圆=1(a>b>0)与过点A(2,0)B(0,1)的直线有且只有一个公共点T,且椭圆的离心率e=.(Ⅰ)求椭圆方程;(Ⅱ)设F、F分别为椭圆的左、右焦点,M为线段AF的中点,求证:∠ATM=∠AFT.(20)已知函数f(x)=x+x,数列|x|(x>0)的第一

21、项x=1,以后各项按如下方式取定:曲线x=f(x)在处的切线与经过(0,0)和(x,f(x))两点的直线平行(如图).求证:当n时,(Ⅰ)x(Ⅱ)数学试题(理科)参考答案一、选择题:本题考查基本知识和基本运算。每小题5分,满分50分。(1)A(2)C(3)A(4)B(5)C(6)C(7)A(8)D(9)B(10)D二、填空题:本题考查基本知识和基本运算。每小题4分,满分16分。(11)-1(12)(13)4(14)(1)设集合≤x≤2},B

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