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《课后巩固作业(七) 1.5.3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、世纪金榜圆您梦想温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。课后巩固作业（七）(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分，共16分)1.函数f(x)=lg(sinx+2)的定义域是()(A)(-2,+∞)(B)R(C)(-1,+∞)(D)(0,+∞)2.(2011·长春高一检测)函数f(x)=
2、sinx
3、的一个递增区间是()(A)()(B)()(C)(π,)(D)(,2π)3.下列不等式中成立的个数是()①，②③sin3＞sin2，④(A)1(B)2(C)3(D)44.(2011·吉安高一检测)函数y=2sinx+1()
4、的值域是()(A)[1+,3](B)[1+,3](C)[1-,1+](D)[-1,3]二、填空题(每小题4分，共8分)5.(2011·南充高一检测)设a=cos29°，b=sin144°，c=sin50°，则a、b、c的大小关系为________．-6-世纪金榜圆您梦想6.设函数y=sinx定义域为[a,b]，值域为[-1,]，则以下四个结论正确的是_______.①b-a的最小值为;②b-a的最大值为;③a不可能等于,(k∈Z)④b不可能等于,(k∈Z).三、解答题(每小题8分，共16分)7.求下列函数的定义域.(1)f(x)=;(2)f(x)=ln(1-sinx).
5、8.求函数的值域.【挑战能力】(10分)研究函数的周期性、奇偶性.答案解析1.【解析】选B.∵对任意x∈R，都有sinx+2≥1＞0∴函数f(x)=lg(sinx+2)的定义域是R.2.独具【解题提示】含绝对值的函数的单调性往往利用图像来解.【解析】选C.画出函数f(x)=
6、sinx
7、的图像如图所示，由图像可知(π,)是函数f(x)=
8、sinx
9、的一个递增区间.-6-世纪金榜圆您梦想3.【解析】选B.∵函数y=sinx在[]上是增加的且,∴sin()＜sin()①成立,∵,∴,,∴sin(sin)＜sin(sin)②成立,∵函数y=sinx在[,π]上是减少的，且＜2＜
10、3＜π,∴sin3＜sin2③不成立.④不成立.4.【解析】选B.画出函数y=2sinx+1()的图像如图所示，当x=或x=时，最小值为1+,当x=时，最大值为3.独具【方法技巧】巧用图像求值域1.对于求区间[a,b]上的函数值域问题，有以下几种情况-6-世纪金榜圆您梦想(1)函数在区间[a,b]上是增加的.x=a时取最小值，x=b时取最大值.(2)函数在区间[a,b]上是减少的.x=a时取最大值，x=b时取最小值.(3)函数在区间[a,b]上不具有单调性.此时应画出函数的图像，根据图像求最大值、最小值.2.对于求区间(a,b)上的函数值域问题要根据函数的性质，分析函数
11、图像的分布区域及变化趋势，进而求出函数的值域.5.【解析】a=cos29°=sin61°，b=sin144°=sin36°，c=sin50°由正弦函数的单调性可知sin36°＜sin50°＜sin61°即b＜c＜a.答案：b＜c＜a6.【解析】由图像知，b-a的最大值为(如)；在b-a取最大值的情况下，固定左(或右)端点，移动右(或左)端点，必须保证取-1的最小值点在[a,b]，所以b-a的最小值为，b可能等于,(k∈Z).若a=(k∈Z),则由图像可知函数的最大值为的情况下，最小值不可能为-1.所以a不可能等于,(k∈Z).-6-世纪金榜圆您梦想答案:①②③7.【解析
12、】(1)要使函数有意义只需lgsinx≠0∴,∴2kπ＜x＜2kπ+或2kπ+＜x＜(2k+1)π,k∈Z,∴该函数的定义域为{x
13、2kπ＜x＜2kπ+或2kπ+＜x＜(2k+1)π,k∈Z}.(2)要使函数有意义只需1-sinx＞0,即sinx＜.在区间[]上，适合条件的x的范围是.所以该函数的定义域为{x
14、,k∈Z}.独具【误区警示】解答本题(1)易出现定义域为{x
15、2kπ＜x＜(2k+1)π,k∈Z}的错误，出错原因是忽视了对数性质lg1=0.8.独具【解题提示】分式型函数的常见处理方法是分离变量，也就是让分式的分子不含有变量.【解析】∵1≤2-sinx≤3∴∴∴
16、函数，x∈R的值域是[,3].【挑战能力】【解析】∵-1≤sinx≤1-6-世纪金榜圆您梦想∴1-sinx≥0且1+sinx≥0∴f(x)的定义域为R；∵∴f(x)为偶函数；∵,∴f(x)是周期为π的周期函数.-6-
