2012年浙江省杭州市中考数学试题及答案

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1、2012年浙江省杭州市中考数学试卷　一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案．1．计算（2﹣3）+（﹣1）的结果是（　　）　　A．﹣2　　B．0　　C．1　　D．22．若两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是（　　）　　A．内含　　B．内切　　C．外切　　D．外离3．一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（　　）　　A．摸到红球是必然事件　　B．摸到白球是不可能事

2、件　　C．摸到红球比摸到白球的可能性相等　　D．摸到红球比摸到白球的可能性大4．）已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（　　）　　A．18°　　B．36°　　C．72°　　D．144°5．下列计算正确的是（　　）　　A．（﹣p2q）3=﹣p5q3　　B．（12a2b3c）÷（6ab2）=2ab　　C．3m2÷（3m﹣1）=m﹣3m2　　D．（x2﹣4x）x﹣1=x﹣46．如图是杭州市区人口的统计图．则根据统计图得出的下列判断，正确的是（　　）　　A．其中有3个区的人口数都低于40万　　B．只有1个区的人口数超过百万　　C．上城区与下城区的人口

3、数之和超过江干区的人口数　　D．杭州市区的人口数已超过600万7．已知m=，则有（　　）　　A．5＜m＜6　　B．4＜m＜5　　C．﹣5＜m＜﹣4　　D．﹣6＜m＜﹣58．如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，则（　　）-17-　　A．点B到AO的距离为sin54°　　B．点B到AO的距离为tan36°　　C．点A到OC的距离为sin36°sin54°　　D．点A到OC的距离为cos36°sin54°9．已知抛物线y=k（x+1）（x﹣）与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是（　　）

4、　　A．2　　B．3　　C．4　　D．510．已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论：①是方程组的解；②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；④若x≤1，则1≤y≤4．其中正确的是（　　）　　A．①②　　B．②③　　C．②③④　　D．①③④二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整的填写答案．11．数据1，1，1，3，4的平均数是　；众数是　　．12．化简得　　；当m=﹣1时，原式的值为　．13．某企业向银行贷款1000万元，一年

5、后归还银行1065.6多万元，则年利率高于　　%．14．已知（a﹣）＜0，若b=2﹣a，则b的取值范围是　．15．已知一个底面为菱形的直棱柱，高为10cm，体积为150cm3，则这个棱柱的下底面积为　　cm2；若该棱柱侧面展开图的面积为200cm2，记底面菱形的顶点依次为A，B，C，D，AE是BC边上的高，则CE的长为　　cm．16．如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为　　．-17-三、全面答一答（本题有7个小题，共66

6、分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．化简：2[（m﹣1）m+m（m+1）][（m﹣1）m﹣m（m+1）]．若m是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？18．当k分别取﹣1，1，2时，函数y=（k﹣1）x2﹣4x+5﹣k都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值．19．如图，是数轴的一部分，其单位长度为a，已知△ABC中，AB=3a，BC=4a，AC=5a．（1）用直尺和圆规作出△ABC（要求：使点A，C在数轴上，保留作图痕迹，不必写出作法）

7、；（2）记△ABC的外接圆的面积为S圆，△ABC的面积为S△，试说明＞π．20．有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7．（1）请写出其中一个三角形的第三边的长；（2）设组中最多有n个三角形，求n的值；（3）当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率．21．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，分别以AB，CD为边向外侧作等边三角形ABE和等边三角形DCF，连接AF，DE．（1）求证：AF=DE；（2）若∠BAD=45°，AB=a，△ABE和△DCF的面积之和等于梯形ABCD的面积，求

8、BC的长．22．在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数y=k（x2+x﹣1）的