2012年浙江省杭州市中考数学试题及答案

2012年浙江省杭州市中考数学试题及答案

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1、2012年浙江省杭州市中考数学试卷 一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出四个选项中,只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案.1.计算(2﹣3)+(﹣1)的结果是(  )  A.﹣2  B.0  C.1  D.22.若两圆的半径分别为2cm和6cm,圆心距为4cm,则这两圆的位置关系是(  )  A.内含  B.内切  C.外切  D.外离3.一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球,它们除颜色外都相同.若从中任意摸出一个球,则下列叙述正确的是(  )  A.摸到红球是必然事件  B.摸到白球是不可能事

2、件  C.摸到红球比摸到白球的可能性相等  D.摸到红球比摸到白球的可能性大4.)已知平行四边形ABCD中,∠B=4∠A,则∠C=(  )  A.18°  B.36°  C.72°  D.144°5.下列计算正确的是(  )  A.(﹣p2q)3=﹣p5q3  B.(12a2b3c)÷(6ab2)=2ab  C.3m2÷(3m﹣1)=m﹣3m2  D.(x2﹣4x)x﹣1=x﹣46.如图是杭州市区人口的统计图.则根据统计图得出的下列判断,正确的是(  )  A.其中有3个区的人口数都低于40万  B.只有1个区的人口数超过百万  C.上城区与下城区的人口

3、数之和超过江干区的人口数  D.杭州市区的人口数已超过600万7.已知m=,则有(  )  A.5<m<6  B.4<m<5  C.﹣5<m<﹣4  D.﹣6<m<﹣58.如图,在Rt△ABO中,斜边AB=1.若OC∥BA,∠AOC=36°,则(  )-17-  A.点B到AO的距离为sin54°  B.点B到AO的距离为tan36°  C.点A到OC的距离为sin36°sin54°  D.点A到OC的距离为cos36°sin54°9.已知抛物线y=k(x+1)(x﹣)与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是(  )

4、  A.2  B.3  C.4  D.510.已知关于x,y的方程组,其中﹣3≤a≤1,给出下列结论:①是方程组的解;②当a=﹣2时,x,y的值互为相反数;③当a=1时,方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解;④若x≤1,则1≤y≤4.其中正确的是(  )  A.①②  B.②③  C.②③④  D.①③④二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整的填写答案.11.数据1,1,1,3,4的平均数是 ;众数是  .12.化简得  ;当m=﹣1时,原式的值为 .13.某企业向银行贷款1000万元,一年

5、后归还银行1065.6多万元,则年利率高于  %.14.已知(a﹣)<0,若b=2﹣a,则b的取值范围是 .15.已知一个底面为菱形的直棱柱,高为10cm,体积为150cm3,则这个棱柱的下底面积为  cm2;若该棱柱侧面展开图的面积为200cm2,记底面菱形的顶点依次为A,B,C,D,AE是BC边上的高,则CE的长为  cm.16.如图,平面直角坐标系中有四个点,它们的横纵坐标均为整数.若在此平面直角坐标系内移动点A,使得这四个点构成的四边形是轴对称图形,并且点A的横坐标仍是整数,则移动后点A的坐标为  .-17-三、全面答一答(本题有7个小题,共66

6、分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17.化简:2[(m﹣1)m+m(m+1)][(m﹣1)m﹣m(m+1)].若m是任意整数,请观察化简后的结果,你发现原式表示一个什么数?18.当k分别取﹣1,1,2时,函数y=(k﹣1)x2﹣4x+5﹣k都有最大值吗?请写出你的判断,并说明理由;若有,请求出最大值.19.如图,是数轴的一部分,其单位长度为a,已知△ABC中,AB=3a,BC=4a,AC=5a.(1)用直尺和圆规作出△ABC(要求:使点A,C在数轴上,保留作图痕迹,不必写出作法)

7、;(2)记△ABC的外接圆的面积为S圆,△ABC的面积为S△,试说明>π.20.有一组互不全等的三角形,它们的边长均为整数,每个三角形有两条边的长分别为5和7.(1)请写出其中一个三角形的第三边的长;(2)设组中最多有n个三角形,求n的值;(3)当这组三角形个数最多时,从中任取一个,求该三角形周长为偶数的概率.21.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,分别以AB,CD为边向外侧作等边三角形ABE和等边三角形DCF,连接AF,DE.(1)求证:AF=DE;(2)若∠BAD=45°,AB=a,△ABE和△DCF的面积之和等于梯形ABCD的面积,求

8、BC的长.22.在平面直角坐标系内,反比例函数和二次函数y=k(x2+x﹣1)的

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