上海市中考数学押轴题（2001-2012年）

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1、上海市中考数学押轴题（2001-2012年）　　2001-2012年上海市中考数学试题分类解析汇编（12专题）　　专题12：押轴题　　一、选择题　　1.（2001上海市3分）如果⊙O1、⊙O2的半径分别为4、5，那么下列叙述中，正确的是【　】．　　A．当O1O2＝1时，⊙O1与⊙O2相切　　B．当O1O2＝5时，⊙O1与⊙O2有两个公共点　　C．当O1O2＞6时，⊙O1与⊙O2必有公共点　　D．当O1O2＞1时，⊙O1与⊙O2至少有两条公切线　　【答案】A，B，D。　　【考点】两圆的位置关系。　　【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（

2、两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，　　A．当O1O2＝1时，两圆圆心距离等于两圆半径之差，⊙O1与⊙O2内切，正确；　　B．当O1O2＝5时，两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差，⊙O1与⊙O2相交，⊙O1与⊙O2有两个公共点，正确；　　C．当O1O2＞9时，两圆圆心距离大于两圆半径之和，⊙O1与⊙O2相离，⊙O1与⊙O2没有公共点，错误；　　D．当1＜O1O2＜9时，两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差，⊙O1与⊙O2相交，

3、⊙O1与⊙O2有两条公切线，　　当O1O2=9时，两圆圆心距离等于两圆半径之和，⊙O1与⊙O2外切，⊙O1与⊙O2有三条公切线，　　当O1O2＞9时，两圆圆心距离大于两圆半径之和，⊙O1与⊙O2相离，⊙O1与⊙O2有四条公切线，　　∴当O1O2＞1时，⊙O1与⊙O2至少有两条公切线，正确。　　故选A，B，D。　　2.（上海市2002年3分）下列命题中，正确的是【　】　　（A）正多边形都是轴对称图形；　　（B）正多边形一个内角的大小与边数成正比例；　　（C）正多边形一个外角的大小随边数的增加而减少；　　（D）边数大于3的正多边形的对角线长相等．　　【答案】A，C。　　【考点】

4、正多边形和圆，命题与定理。　　【分析】根据正多边形的性质，以及正多边形的内角和．外角和的计算方法即可求解：　　A、所有的正多边形都是轴对称图形，故正确；　　B、正多边形一个内角的大小=(n－2)×180n，不符合正比例的关系式，故错误；　　C、正多边形的外角和为360°，每个外角=，随着n的增大，度数将变小，故正确；　　D、正五边形的对角线就不相等，故错误。　　故选A，C。　　3.（上海市2003年3分）已知AC平分∠PAQ，如图，点B、B’分别在边AP、AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB＝AB’，那么该条件可以是【　】　　（A）BB’⊥AC（B）BC＝B’C（C）∠A

5、CB＝∠ACB’（D）∠ABC＝∠AB’C　　【答案】A，C，D。　　【考点】全等三角形的判定和性质。　　【分析】首先分析选项添加的条件，再根据判定方法判断：　　添加A选项中条件可用ASA判定△ACB≌△ACB’，从而推出AB＝AB’；　　添加B选项中条件无法判定△ACB≌△ACB’，推不出AB＝AB’；　　添加C选项中条件可用ASA判定△ACB≌△ACB’，从而推出AB＝AB’；　　添加D选项以后是AAS判定△ACB≌△ACB’，从而推出AB＝AB’。　　故选A，C，D。　　4.（上海市2004年3分）在函数的图象上有三点、，已知，则下列各式中，正确的是【　】　　　A.　

6、　　B.　　　C.　　D.　　【答案】C。　　【考点】反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数的性质。　　【分析】根据题意画出图形，再根据函数的增减性解答即可：　　∵＞0，函数图象如图，　　∴图象在第一、三象限，在每个象限内，随的增大而减小。　　∵，∴。　　故选C。　　5.（上海市2005年3分）在下列命题中，真命题是【　】　　A、两个钝角三角形一定相似　　　B、两个等腰三角形一定相似　　　　　C、两个直角三角形一定相似　　　D、两个等边三角形一定相似　　【答案】D。　　【考点】相似三角形的判定；命题与定理。　　【分析】根据相似三角形的判定定理对各个选项进行分析：A不正确，

7、不符合相似三角形的判定方法；B不正确，没有指明相等的角或边比例，故不正确；C不正确，没有指明另一个锐角相等或边成比例，故不正确；D正确，三个角均相等，能通过有两个角相等的三角形相似来判定。故选D。　　6.（上海市2006年4分）在下列命题中，真命题是【　】　　（2）两条对角线相等的四边形是矩形；　　（3）两条对角线互相垂直的四边形是菱形；　　（4）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；　　（5）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。　　【答案】D。　　【考点】正方形的判定，平行四边形的判定，菱形的判定，矩形的