初二数学竞赛

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1、初二数学竞赛一、选择题（以下每个题的四个选择支中，仅有一个是正确的）1，已知且，那么（　）（A）化简为0　　　　　　（B）化简为－　（C）化简为－　　　　　（D）不能再化简2．已知是任意实数，有4个不等式：①；②；③；④，那么不等式关系一定成立的有（）个。（A）1　　　（B）2　　　（C）3　　（D）43．已知关于的方程有唯一解，那么的值的情况是（）。（A）（B）（C）或（D）且4．已知关于的方程的解是负数，那么的值的情况是（）（A）　　（B）　　（C）且　　（D）5．已知寻于任意有理数，关于的二元一次方程

2、都有一组公共解，则公共解为（）（A）　　　　　　　　　　　　（B）　　　（C）　　　　　　　　　　　　（D）6．设则的关系是（）（A）　　　（B）　　　（C）　　　　（D）7．若为有理数且满足那么与3的大小关系是（）（A）　　　　　　（B）（C）　　　　　　（D）无法确定的8．已知为正数，且则的值是（）（A）　　（B）2　　（C）1　　（D）9．5个有理数中，若其中任意4个数的和都大于另一个数，那么这5个有理数中（）（A）最多有4个是0　　　　　　　（B）最多有2个是0（C）最多有3个是0　　　　　　　（D

3、）最多有1个是010．把自然数的各位数字之和记为如7＝13，若对于某些自然数满足则的最大值是（）（A）2025　（B）2023　（C）2021　（D）201911．已知四个方程①；②；③；④，其中有实数解的方程的个数是（）个。（A）1　　（B）2　（C）3　（D）412．解分式方程有增根则的值等于（）（A）1　　（B）0　　（C）－1　　（D）－213．下列计算中，正确的是（）（A）　（B）（C）　　（D）14．计算的结果是（）（A）　　（B）　　（C）　　（D）15．如图，已知点是的中点，点在上，则的长为

4、（）（A）　　（B）　　（C）　　　（D）16．已知平面中有个点三个点在一条直线上，四个点也在一条直线上，除些之外，再没有三点共线或四点共线，以这个点作一条直线，那么一共可以画出38条不同的直线，这时等于（　）（A）9　　（B）10　　　（C）11　　（D）1217．已知一个直角∠以为端点在∠的内部画10条射线，以以及这些射线为边构成的锐角的个数是（）个。（A）110　　（B）132　　（C）66　　（D）6518．一张长方形的纸如图2将角折起到处，作∠的平分线，则∠的大小是（）（A）锐角　　（B）直角　（

5、C）钝角　（D）无法确定19．如图△中，∠的点，若的大小是（）（A）　　　　　　　（B）　　　（C）　　　　（D）20．已知一个多边形的对角线条数正好等于它的边数的2倍，则这个多边形的边数是（）（A）6　　　（B）7　　　（C）8　　　（D）1021．如图平形四边形中，，且，则平行四边形的周长是（）（A）4　（B）　（C）2　（D）822．如图，平形四边形中，的中点，的大小是（）（A）　　　（B）　　　　（C）　　（D）23．如图，梯形中，∥是的中点，恰好是平分若则的长是（）（A）5　（B）6　（C）7　（

6、D）824．如图△中，点在上，连是的中点，延长交于则的比是（）（A）　　（B）　　（C）　　（D）25．如图△中，为钝角，为上的中线，为上的高，若则的大小是（）（A）　（B）　（C）　　（D）不确定二、填空题26．已知：那么1－的值是＿＿。27．已知：则的值是＿＿。28．计算：的结果是＿＿。29．计算：的结果是＿＿＿。30．若则的值等于＿＿或＿＿。31．设则的大小关系是＿＿＿。32．分解因式的结果是＿＿＿。33．设则的最小值是＿＿＿。34．已知实数满足则的取值范围是＿＿＿。35．若实数使代数式有意义，则的取

7、值范围是＿＿＿。36．若实数使分式的值为零，则的值等于＿＿＿。37．方程的一组解为，则的值是＿。38．若代数式恰好能分解为两个二次整式的乘积（其中二次项系数均为1且一次项系数相同），则的最大值是＿＿＿。39．已知：的值等于＿＿＿。40．已知：的大小关系是＿＿＿。41．要使代数式的值是正整数，那么整数的值应是＿＿＿。42．已知多项式的值恒等于两个因式乘积的值，那么等于＿＿＿。43．已知是实数，且满足那么分式的值是＿＿＿。44．设是一个关于的二次多项式，且其中是与无关的常数，则的表达式是＿＿＿。45．若为自然数

8、，为整数，且满足46．若二元一次方程组的解中，的值相等，那么的值等于＿＿＿。47．若a是510510的一个质因数，且仍为质数，那么满足上述条件的数共有＿＿个。48．一个质数a小于13，且它分别加上4或10之后仍然是质数，则质数a等于＿＿＿。49．已知实数使得代数式取得最小值，则的值等于＿＿＿。50．如果最简二次根式是同类二次根式，则51．已知，则二次根式的值是＿＿＿。52．设23和4是两个五进制度，则这两个数的乘