初二数学竞赛试题2

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1、初二数学竞赛试题班级____________________姓名___________________分数___________________一.填空题.(103=30分)1.互为相反数，互为倒数，则=__________2.若▲表示最小的正整数，☻表示最大的负整数，♣表示绝对值最小的有理数，则（▲+☻）♣=____________3.的2倍，的和还大，则这个三角形是_________三角形。4的平方根是_____5.艺术字中，汉字有许多是轴对称图形，请你写出4个轴对称的汉字、、、.6.等腰三角形中，已知两边的长分别是9和4，则周长为_______.7.如图，在△ABC

2、中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点Ｄ，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于__________cm8.一次函数y=kx+2图像与x轴交点到原点的距离为4，那么k的值为_____。9.一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，且kb＞0，则这个函数的图像必定经过第__________象限。10点A为直线y=－2x+2上一点，点A到两坐标轴距离相等，则点A的坐标为_________。二.选择题.(83=24分)11.在，，，3.1415926，3.14，中无理数个数是：…（）A、1个B、2个C、3个D、4个12.下面有4个奥运会标志图案，其中

3、是轴对称图形的是………（）A、2008年北京B、2004年雅典C、1988年汉城D、1980年莫斯科13.下列结论中必定成立的是()第4页共4页A.由<0得>0B.由<<0得>C.由>0得>0,>0D.由>得>14.已知点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2009的值为（）A、0B、-1C、1D、（-3）200915请你观察思考下列计算过程：∵=121∴=11，同样，∵=12321，∴=111…由此猜想：的值是…………………………………………（）A:1111111B:1111C:111111111D:111111111116.1．（04镇江中

4、考）已知abc≠0，并且则直线一定经过（）A．第一、三象限B、第二、三象限C．第三、四象限D、第一、四象限17（05黑龙江竞赛题）已知正比例函数y=（2m－1）x的图像上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（）A．m＜2B．m＞2C．m＜D．m＞18（18届江苏）在直角坐标系中，若一点的纵、横坐标都是整数，则称该点为整点，设k为整数，当直线y=x－2与y=kx+k的交点为整点时，k的值可取（）A．4个B．5个C．6个D．7个三.解答题.(19-20各8分,21、22、23题10分共46分)19.已知的平方根是±3，的算

5、术平方根是4，求的值。20.已知A（－2，3），B（3，1），P点在x轴上，且│PA│+│PB│最小，求点P的坐标。21.A单位有10人和B单位x人组成一个旅游团去某地旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买12张全票，则其余半价优惠；乙旅行社的收费标准是：旅游团购团体票，按原价的70%优惠，这两家旅行社的每张票原价是300元。（1）分别写出旅游团到甲、乙旅行社购票的总费用y（元）与x的函数关系式。（2）你认为选择哪家旅行社更优惠？第4页共4页22（05江西中考）如图，直线L1、L2相交于点A，L1与x轴的交点坐标为（－1，0），L2与y轴的交点坐标为（0，－2），结合图像解答

6、下列问题：（1）求出直线L2表示的一次函数的表达式；（2）当x为何值时，L1、L2表示的两个一次函数的函数值都大于0？23.（4分+5分）图1、图2中，点C为线段AB上一点，△ACM与△CBN都是等边三角形.(1)如图1，线段AN与线段BM是否相等？证明你的结论；(2)如图2，AN与MC交于点E，BM与CN交于点F，探究△CEF的形状，并证明你的结论.图1图2第4页共4页初二数学竞赛测试题答案１.－3　　2.0　　3.钝角　　4.±3　　5.略　6.22　7.108.±1∕2　　9.二、三、四。　　10.（2∕3，2∕3）一．选择题11.B12D13.B14B。15.C1

7、6.B17.C18.A二．解答题19.16．20.提示：利用对称，先求得A点关于x轴的对称点，这一点与B点连线与x轴交点即为P点。21.略22.略23.①AN=BM②等边三角形第4页共4页