2.1.2求曲线的方程学案作业

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1、§2.1.2求曲线的方程【学习目标】1．了解用坐标法研究几何问题的初步知识和观点；2．初步掌握求曲线的方程的方法【学习重、难点】求曲线的方程的方法及求曲线方程一般步骤。【学习过程】Ⅰ.复习回顾：问题：已知曲线C的方程为y=；①现曲线C上有点A（1，2），A的坐标是不是y=2的解？点（0.5,t)在曲线上,则t=②方程y=2的一组解为，以这组解为坐标的点B（2，8）（在/不在）曲线上？Ⅱ.讲授新课1．解析几何与坐标法：我们把借助于坐标系研究几何图形的方法叫做坐标法.在数学中，用坐标法研究几何图形的知识形成了一门叫解析几何的学科.因此，解析几何是用代数方法研

2、究几何问题的一门数学学科.2．平面解析几何研究的主要问题：（1）根据已知条件，求出表示平面曲线的方程；（2）通过方程，研究平面曲线的性质.3.求曲线方程的方法例1设A、B两点的坐标是（－1，－1），（3，7），求线段AB的垂直平分线的方程.由上面的例子可以看出，求曲线的方程，一般有下面几个步骤：（1）建立适当的坐标系，用有序实数对（x,y）表示曲线上任意一点M的坐标；（2）写出适合条件P的点M的集合P={M

3、P（M）}；（3）用坐标表示条件P（M），列出方程f(x,y)=0;（4）化方程f(x,y)=0为最简形式；（5）证明以化简后的方程的解为坐标的点都

4、是曲线上的点.【说明】：一般情况下，化简前后方程的解集是相同的，步骤（5）可以省略不写，如有特殊情况，可适当予以说明.另外，根据情况，也可以省略步骤（2），直接列出曲线方程.3例2：已知一条直线L和它上方一个点F，点F到L的距离是2，一条曲线也在L的上方，它上面的每一点到F的距离减去到L的距离的差都是2，建立适当的坐标系，求这条曲线的方程。例3：若动点在上移动，求与连线中点的轨迹方程Ⅲ.课堂小结。Ⅳ.当堂检测1.，，线段的方程是（）．A．B．C．D．2．直角坐标系中，已知两点，，若点满足=+，其中，，+=，则点的轨迹为()．A．射线B．直线C．圆D．线段

5、3．已知两定点，，动点满足，则点的轨迹方程是3§2.1.2求曲线的方程作业纸班级姓名1、已知圆x2+y2=4，过A（4，0）作圆的割线ABC，则弦BC中点的轨迹方程是（）A、(x－2)2+y2=4B、(x－2)2+y2=4(0≤x＜1)C、(x－1)2+y2=4D、(x－1)2+y2=4(0≤x＜1)2、内接于圆，且，当在圆上运动时，中点的轨迹方程是（）3、长为2a的线段AB的两个端点分别在x轴，y轴上滑动，则AB中点的轨迹方程为。4、动圆与x轴相切，且被直线y=x所截得的弦长为2，则动圆圆心的轨迹方程为。5、曲线x2+4y2=4关于点M（3，5）对称的

6、曲线方程为。6、已知△ABC的顶点B（0，0），C（5，0），AB边上的中线长

7、CD

8、=3，则顶点A的轨迹方程为.7、平面上有三点A（-2，y），B（0，），C（x，y），若⊥，则动点C的轨迹方程为.8、设A、B两点的坐标是(1，0)、(-1,0),若，求动点M的轨迹方程【发展作业】9、如图所示，已知点C的坐标是（2，2），过点C的直线CA与x轴交于点A，过点C且与直线CA垂直的直线CB与y轴交于点B.设点M是线段AB的中点，求点M的轨迹方程.3