3.1.3二倍角的正弦、余弦和正切公式-导学案

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1、导学案年级：高一科目：数学主备：审核：课题：二倍角的正弦、余弦和正切公式课型：新授课课时:1课时【三维目标】●知识与技能：通过探索、发现并推导二倍角公式,了解它们之间、以及它们与和角公式之间的内在联系,并通过强化题目的训练,加深对二倍角公式的理解，培养运算能力及逻辑推理能力,从而提高解决问题的能力.●过程与方法:通过二倍角的正弦、余弦、正切公式的运用，会进行简单的求值、化简、恒等证明.体会化归这一基本数学思想在发现中和求值、化简、恒等证明中所起的作用，进一步掌握联系变化的观点，自觉地利用联系变化的观点来分析问题，提高分析问题、解决问题的能力●情感态度与价值观：理解转化的变形，认识事物

2、的相关性以及善于发现和勇于探索的科学精神。【学习重点】：二倍角公式推导及其应用.【学习难点】：如何灵活应用和、差、倍角公式进行三角式化简、求值、证明恒等式.【教学资源】教师导学过程(导案)学生学习活动(学案)【导学过程1:】复习导入：大家首先回顾一下两角和（差）的正弦、余弦和正切公式，【学生学习活动1:】师生一起复习回顾知识点【导学过程2:】复习练习：【学生学习活动2:】限时完成，学生展示答案【导学过程3:】新课讲授公式推导：==把上述关于的式子能否变成只含有或形式的式子呢？；；那么=；。注意：【学生学习活动3:】学生自己动手完成公式的推导【导学过程2:】例题讲解与练习例1：求值：1

3、、2sin15°cos15°=2、2cos222.5°-1=3、=4、=5、=例2：【学生学习活动2:】熟练应用公式解题，学生先独立完成，然后展示.能灵活应用和、差、倍角公式进行三角式求值。例3、在△ABC中,cosA=,tanB=2,求tan(2A+2B)的值.练习：课本P1352.3.4【归纳小结】：本节我们学习了二倍角的正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式，在解题过程中要善于发现规律，学会灵活运用.【作业】：课本P138：16.17.19【教学后记】: