3.1.3二倍角的正弦、余弦和正切公式(教、学案)

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1、3.1.3二倍角的正弦、余弦和正切公式一、教学目标以两角和正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式，理解推导过程，掌握其应用.二、教学重、难点教学重点：以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式；教学难点：二倍角的理解及其灵活运用.三、学法与教学用具学法：研讨式教学四、教学设想：（一）复习式导入：大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式，；；．我们由此能否得到的公式呢？（学生自己动手，把上述公式中看成即可），（二）公式推导：；；思考：把上述关于的式子能否变成只含有或形式的式

2、子呢？；．．5注意：（三）例题讲解例1、已知求的值．解：由得．又因为．于是；；．例２、已知求的值．解：，由此得解得或．（四）课堂练习：详见学案（五）小结：本节我们学习了二倍角的正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式，在解题过程中要善于发现规律，学会灵活运用.（六）作业：5§3.1.3二倍角的正弦、余弦和正切公式课前预习学案一、预习目标复习回顾两角和正弦、余弦和正切公式，为推到二倍角的正弦、余弦和正切公式做好铺垫。二、预习内容请大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式：；；。三、提出疑惑我们由此能否得到的公式呢？（学生自

3、己动手，把上述公式中看成即可）。课内探究学案一、公式推导：；；思考：把上述关于的式子能否变成只含有或形式的式子呢？；．．注意：二、例题讲解例1、已知求的值．5例２、已知求的值．三、课堂练习1．sin22°30’cos22°30’=__________________;2．_________________;3．____________________;4．__________________.5．__________________;6．____________________;7．___________________

4、;8．______________________.课后练习与提高1、已知180°＜2α＜270°，化简=（）A、-3cosαB、cosαC、-cosαD、sinα-cosα2、已知，化简+=（）A、-2cosB、2cosC、-2sinD、2sin3、已知sin=，cos=－，则角是（）A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角54、若tanq=3，求sin2q-cos2q的值。5、已知，求sin2a，cos2a，tan2a的值。6、已知求的值。7、已知，，求的值。5