初一初二数学知识汇总56275

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1、初一初二数学知识汇总5627535.人间桑海朝朝变,莫遣佳期更后期——李商隐【中】初一初二数学知识汇总一、数与代数1.数与式2.实数及他的分类(补充)实数的性质:【质数与合数】一个大于1的整数,如果除了它本身和1以外不能被其它正整数所整除,那么这个数称为质数一个大于1的数,如果除了它本身和1以外还能被其它正整数所整除,那么这个数知名人士为合数,1既不是质数又不是合数【倒数】1除以一个非零实数的商叫这个实数的倒数零没有倒数实数a的倒数是(a≠0);【完全平方数】如果一个有理数a的平方等于有理数b,那么这个有理数b叫

2、做完全平方数【方根】如果一个数的n次方(n是大于1的整数)等于a,这个数叫做a的n次方根【开方】求一数的方根的运算叫做开方【算术根】正数a的正的n次方根叫做a的n次算术根,零的算术根是零,负数没有算术根①实数a的相反数是-a,只有符号不同的两个实数,其中一个叫做另一个的相反数零的相反数是零②实数a的绝对值:一个正数的绝对值是它本身,一个负数绝对值是它的相反数,零的绝对值为零从数轴上看,一个实数的绝对值是表示这个数的点离开原点距离③正数大于0,负数小于0,两个负实数,绝对值大的反而小【代数式】用有限次运算符号(加、

3、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结所得的式子,叫做代数式【代数式的值】用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果,叫做当这个字母取这个数值时的代数式的值 (2)【代数式的分类】【有理式】只含有加、减、乘、除和乘方运算的代数式叫有理式【无理式】根号下含有字母的代数式叫做无理式【整式】没有除法运算或者虽有除法运算而除式中不含字母的有理式叫整式 【分式】除式中含字母的有理式叫分式  整式与分式  ①同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即(m、n为正整数);  ②同底数幂的除法法则:同底数幂

4、相除,底数不变,指数相减,即(a≠0,m、n为正整数,m>n);  ③幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘,即(n为正整数);  ④零指数:(a≠0);  ⑤负整数指数:(a≠0,n为正整数);  公式包括整式乘法与因式分解分解是互逆的过程.  ⑥平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方,即;  ⑦完全平方公式:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍,即;  分式  ①分式的基本性质:分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变,即;,其

5、中m是不等于零的代数式;  ②分式的乘法法则:;  ③分式的除法法则:;  ④分式的乘方法则:(n为正整数);  ⑤同分母分式加减法则:;  ⑥异分母分式加减法则:;等式的基本性质:①等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得的结果仍是等式②等式两边都乘以(或除以)同一个数或同一个整式(0除外),所得的结果仍是等式;  不等式的基本性质:①不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变;②不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;③不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等

6、号的方向改变;3.方程:整式方程与分式方程不等式与不等式组4.函数一次函数的图象:函数y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的图象是过点(0,b)且与直线y=kx平行的一条直线;(补充k相等,线平行,及其图像知识)  一次函数的性质:设y=kx+b(k≠0),则当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0,y随x的增大而减小;正比例函数的图象:函数的图象是过原点及点(1,k)的一条直线正比例函数的性质:设,则:①当k>0时,y随x的增大而增大;②当k<0时,y随x的增大而减小;反比例函数的图象:函数(k≠0)是双曲线;

7、;(补充k值与其图像知识)  反比例函数性质:设(k≠0),如果k>0,则当x>0时或x<0时,y分别随x的增大而减小;如果k<0,则当x>0时或x<0时,y分别随x的增大而增大;二、空间与图形1.图形的认识(1)角角平分线的性质:角平分线上的点到角的两边距离相等,角的内部到两边距离相等的点在角平分线上(2)相交线与平行线同角或等角的补角相等,同角或等角的余角相等;对顶角的性质:对顶角相等垂线的性质:①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;②直线外一点有与直线上各点连结的所有线段中,垂线段最短;线段垂直平分线定义

8、:过线段的中点并且垂直于线段的直线叫做线段的垂直平分线;线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线;平行线的定义:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线;平行线的判定:①同位角相等,两直线平行;②内错角相等,两直线平行;③同旁内角互补,两直线平行;平行线的特征:①两直线平行,同位角相等;②两直线平行,内错

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