初一初二数学知识汇总38035

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1、初一初二数学知识汇总38035静以修身，俭以养德——诸葛亮初一初二数学知识汇总一、数与代数1．数与式2．实数及他的分类(补充)实数的性质：【质数与合数】一个大于1的整数，如果除了它本身和1以外不能被其它正整数所整除，那么这个数称为质数一个大于1的数，如果除了它本身和1以外还能被其它正整数所整除，那么这个数知名人士为合数，1既不是质数又不是合数【倒数】1除以一个非零实数的商叫这个实数的倒数零没有倒数实数a的倒数是（a≠0）；【完全平方数】如果一个有理数a的平方等于有理数b，那么这个有理数b叫做完全平方

2、数【方根】如果一个数的n次方（n是大于1的整数）等于a，这个数叫做a的n次方根【开方】求一数的方根的运算叫做开方【算术根】正数a的正的n次方根叫做a的n次算术根，零的算术根是零，负数没有算术根①实数a的相反数是-a，只有符号不同的两个实数，其中一个叫做另一个的相反数零的相反数是零②实数a的绝对值：一个正数的绝对值是它本身，一个负数绝对值是它的相反数，零的绝对值为零从数轴上看，一个实数的绝对值是表示这个数的点离开原点距离③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小【代数式】用有限次运算符号（

3、加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连结所得的式子，叫做代数式【代数式的值】用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做当这个字母取这个数值时的代数式的值　（2）【代数式的分类】【有理式】只含有加、减、乘、除和乘方运算的代数式叫有理式【无理式】根号下含有字母的代数式叫做无理式【整式】没有除法运算或者虽有除法运算而除式中不含字母的有理式叫整式　【分式】除式中含字母的有理式叫分式　　整式与分式　　①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即（m、n为正整数）；　　②同底数幂的

4、除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（a≠0，m、n为正整数，m>n）；　　③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（n为正整数）；　　④零指数：（a≠0）；　　⑤负整数指数：（a≠0，n为正整数）；　　公式包括整式乘法与因式分解分解是互逆的过程.　　⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即；　　⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即；　　分式　　①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于

5、零的整式，分式的值不变，即；，其中m是不等于零的代数式；　　②分式的乘法法则：；　　③分式的除法法则：；　　④分式的乘方法则：（n为正整数）；　　⑤同分母分式加减法则：；　　⑥异分母分式加减法则：；等式的基本性质：①等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式②等式两边都乘以（或除以）同一个数或同一个整式（0除外），所得的结果仍是等式；　　不等式的基本性质：①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变

6、；③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；3．方程：整式方程与分式方程不等式与不等式组4．函数一次函数的图象：函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象是过点（0，b）且与直线y=kx平行的一条直线；(补充k相等,线平行,及其图像知识)　　一次函数的性质：设y=kx+b（k≠0），则当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0，y随x的增大而减小；正比例函数的图象：函数的图象是过原点及点（1，k）的一条直线正比例函数的性质：设，则：①当k>0时，y随x的增大而增大；②当k<0时，y

7、随x的增大而减小；反比例函数的图象：函数（k≠0）是双曲线；；(补充k值与其图像知识)　　反比例函数性质：设（k≠0），如果k>0，则当x>0时或x<0时，y分别随x的增大而减小；如果k<0，则当x>0时或x<0时，y分别随x的增大而增大；二、空间与图形1．图形的认识(1)角角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等，角的内部到两边距离相等的点在角平分线上(2)相交线与平行线同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等；对顶角的性质：对顶角相等垂线的性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

8、②直线外一点有与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短；线段垂直平分线定义：过线段的中点并且垂直于线段的直线叫做线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线；平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；平行线的判定：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；平行线的特征：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同