信号及线性系统

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1、课程设计说明书NO.1设计题目对连续信号的分析及仿真1．设计目的信号与线性系统课程设计是信号与线性系统教学中的重要实践环节。要求学生掌握信号与线性系统的时域分析方法和频域分析方法，加深对频域分析理解，让学生独立完成题目要求以及调试工作，激发学习兴趣、巩固已经学过的知识，加深对知识的理解和应用，加强学科间的横向联系，学会应用MATLAB对实际问题进行仿真，锻炼实践能力和科研能MATLAB软件是今年来比较长用的一种数学软件，它有很强大的功能，主要侧重于某些理论知识的灵活运用。本次课程设计的目的是：增加对仿真软件MATLAB的感性认识，熟悉MATLAB软件平台的使用和MAT

2、LAB编程方法及常用语句；、初步掌握MATLAB的编程方法和特点；加深理解采样与重构的概念，应用MATLAB编程实现对信号的采样与重构；分别计算在临界采样、过采样、欠采样三种不同条件下重构信号的误差，并由此总结采样频率对信号重构误差的影响；学生需要自拟题目，根据自己手中的资料独立思考与分析，明确实习内容，制定实习步骤与方案，独立完成作业。2．原理说明2.1．1MATLABMATLAB是美国MathWorks公司产品，MATLAB现已被广泛于数学、通信、信号处理、自动控制、神经网络、图形处理等许多不同学科的研究中。并越来越多的应用到我们的学习生活中来，是目前通信工程上最

3、广泛应用的软件之一。最初的MATLAB只是一个数学计算工具。但现在的MATLAB已经远不仅仅是一个“矩阵实验室”，它已经成为一个集概念设计、算法开发、建模仿真，实时实现于一体的集成环境，它拥有许多衍生子集工具。沈阳大学课程设计说明书NO.22.1．2MATLAB绘图的基本指令---plotplot是MATLAB绘图的基本指令，MATLAB中的绘图指令基本都是由它“衍生”而来，其基本指令形式有如下3种：plot(x1);plot(x2,y2);plot(x3,y3,x4,y4…);其中，x1、x2、y2、x3、y3等符号均代表需要绘制的参数，它门可以是向量、矩阵、复数矩

4、阵等，plot指令将根据不同的参数绘制不同的图形。2.1．3多子图绘制指令---subplotMATLAB为方便用户进行仿真分析，设置了subplot指令，利用它可以在不同的子图下绘制图形，以进行对比分析。subplot的基本指令格式如下：subplot(m,n,k)%作出(mn)幅子图中的第k幅图形subplot(‘position’,[leftbottomwidthheight])%在人工指定位置作出字图。subplot(m,n,k)指令表示在图形窗口中产生(mn)幅子图，k代表当前绘制子图号。如subplot(2,2,1)就是产生22幅子图，当前在子图1绘制图形

5、。2.1．4sinc序列Sinc函数是Matlab软件中经常使用的函数之一，sinc序列定义为：这个信号可以利用SignalProcessingToolbox中的函数sinc来实现。2.2连续时间信号系统是连续事物或各个部分的一个复杂的整体，有形或无形事物的组成体。系统可以分为即时系统与动态系统；连续系统与离散系统；线性系统与非线形系统；样时变系统和非时变系统等等。在连续时间系统中，如一个连续时间系统接收，输入信号x(t)，并产生输出信号y(t)。连续时间信号：在连续时间范围内定义的信号值，信号的幅值可以是连续数值，也可以是离散数值。当信号幅值连续是，则称之为模拟信号

6、。沈阳大学课程设计说明书NO.32.3信号采样取样定理论述了在一定条件下，一个连续时间信号完全可以用该信号在等时间间隔上的瞬时值（或称样本值）表示，这些样本值包含了连续时间信号的全部信息，利用这些样本值可以恢复原信号。可以说取样定理在连续时间信号与离散时间信号中架起了一座桥梁。其具体内容如下：取样定理：设为带限信号，带宽为，则当取样频率时，可从取样序列中重构，否则将导致的混叠现象。带限信号的最低取样频率称为Nyquist（奈奎斯特）速率。图1给出信号采样原理图图1信号采样原理图由图1可见，，其中，冲激采样信号的表达式为：（1）其傅立叶变换为，其中。设，分别为，的傅立叶

7、变换，由傅立叶变换的频域卷积定理，可得：（2）若设是带限信号，带宽为，由式（2）可见，经过采样后的频谱就是将在频率轴上搬移至处（幅度为原频谱的倍）。因此，当时，频谱不发生混叠；而当时，频谱发生混叠。实际信号中，绝大多数都不是严格意义上的带限信号，这时根据实际精度要求来确定信号的带宽。沈阳大学课程设计说明书NO.42．4．1信号恢复设信号被采样后形成的采样信号为，信号的重构是指由经过内插处理后，恢复出原来信号的过程。又称为信号恢复。若设是带限信号，带宽为，经采样后的频谱为。设采样频率，则由式（2）知是以为周期的谱线。现选取一个频率特性（其中截止频率满足