资源描述：
《数学+冲刺140分，最后大题精讲1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、考网
2、精品资料共享www.oksha.com你的分享，大家共享高考数学140分必读之把关题解析30讲（1）1．重庆一模21．（12分）已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点。（Ⅰ）求这三条曲线的方程；（Ⅱ）已知动直线过点，交抛物线于两点，是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由。21．（12分）解：（Ⅰ）设抛物线方程为，将代入方程得………………………………………………（1分）由题意知椭圆、双曲线的焦
3、点为…………………（2分）对于椭圆，………………………………（4分）对于双曲线，………………………………（6分）（Ⅱ）设的中点为，的方程为：，以为直径的圆交于两点，中点为令………………………………………………（7分）Page9of9考网
4、精品资料共享www.oksha.com你的分享，大家共享…………（12分）22．（14分）已知正项数列中，，点在抛物线上；数列中，点在过点，以方向向量为的直线上。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，问是否存在，使成立，若存在，求出值；若不存在，说明理由；（Ⅲ）对任意正整数，不等式成立，求
5、正数的取值范围。22．（14分）解：（Ⅰ）将点代入中得…………………………………………（4分）（Ⅱ）………………………………（5分）Page9of9考网
6、精品资料共享www.oksha.com你的分享，大家共享……………………（8分）（Ⅲ）由………………………………（14分）2．南京三模21.（本小题满分12分）将圆O:上各点的纵坐标变为原来的一半(横坐标不变),得到曲线C.(1)求C的方程;(2)设O为坐标原点,过点的直线l与C交于A、B两点,N为线段AB的中点,延长线段ON交C于点E.求证:的充要条件是.21．（本
7、小题满分12分）Page9of9考网
8、精品资料共享www.oksha.com你的分享，大家共享解:(1)设点,点M的坐标为,由题意可知………………(2分)又∴.所以,点M的轨迹C的方程为.………………(4分)(2)设点,,点N的坐标为,㈠当直线l与x轴重合时,线段AB的中点N就是原点O,不合题意,舍去;………………(5分)㈡设直线l:由消去x,得………………①∴………………(6分)∴,∴点N的坐标为.………………(8分)①若,坐标为,则点E的为,由点E在曲线C上,得,即∴舍去).由方程①得又∴.………………(10分)②
9、若,由①得∴∴点N的坐标为,射线ON方程为:,由解得∴点E的坐标为∴.Page9of9考网
10、精品资料共享www.oksha.com你的分享，大家共享综上,的充要条件是.………………(12分)22.（本小题满分14分）已知函数.(1)试证函数的图象关于点对称;(2)若数列的通项公式为,求数列的前m项和(3)设数列满足:,.设.若(2)中的满足对任意不小于2的正整数n,恒成立,试求m的最大值.22．（本小题满分14分）解:(1)设点是函数的图象上任意一点,其关于点的对称点为.由得所以,点P的坐标为P.………………(2分)由
11、点在函数的图象上,得.∵∴点P在函数的图象上.∴函数的图象关于点对称.………………(4分)(2)由(1)可知,,所以,即………………(6分)由,………………①得………………②Page9of9考网
12、精品资料共享www.oksha.com你的分享，大家共享由①＋②,得∴………………(8分)(3)∵,………………③∴对任意的.………………④由③、④,得即.∴.……………(10分)∵∴数列是单调递增数列.∴关于n递增.当,且时,.∵∴………………(12分)∴即∴∴m的最大值为6.……………(14分)3．重庆预测21．（12分）
13、、是椭圆的左、右焦点，是椭圆的右准线，点，过点的直线交椭圆于、两点。（1）当时，求的面积；（2）当时，求的大小；（3）求的最大值。21．（1）（2）因，则（1）设Page9of9考网
14、精品资料共享www.oksha.com你的分享，大家共享，当时，22．（14分）已知数列中，，当时，其前项和满足，（1）求的表达式及的值；（2）求数列的通项公式；（3）设，求证：当且时，。22．（1）所以是等差数列。则。。（2）当时，，综上，。（3）令，当时，有（1）法1：等价于求证。Page9of9考网
15、精品资料共享www.oksha.
16、com你的分享，大家共享当时，令，则在递增。又，所以即。法（2）（2）（3）因所以由（1）（3）（4）知。法3：令，则所以因则Page9of9考网
17、精品资料共享www.oksha.com你的分享，大家共享所以（5）由（1）（2）（5）知Page9of9
