导纳矩阵的修改

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1、电力系统分析基础PowerSystemAnalysisBasis（四）主讲人：栗然1第四章复杂电力系统潮流的计算机算法基本要求：本章着重介绍运用电子计算机计算电力系统潮流分布的方法。它是复杂电力系统稳态和暂态运行的基础。运用计算机计算的步骤，一般包括建立数学模型，确定解算方法，制定框图和编制程序，本章着重前两步。2第四章复杂电力系统潮流的计算机算法2.功率方程、节点分类及约束条件1.建立数学模型：节点电压方程、导纳矩阵的形成与修改3.迭代法计算潮流功率方程的非线性性质高斯—塞德尔法用于潮流计算———速度慢、易于收敛4.牛顿—拉夫逊法计算潮流原理：局部

2、线性化用于潮流计算———速度快、但注意初值选择直角座标法、极座标法、PQ分解法3§4.1电力网络方程电力网络方程指将网络的有关参数和变量及其相互关系归纳起来组成的，反映网络特性的数学方程式组。如节点电压方程、回路电流方程，割集电压方程。相应有：（1）节点导纳矩阵（2）节点阻抗矩阵（3）回路阻抗矩阵4网络元件：恒定参数发电机：电压源或电流源负荷：恒定阻抗～电力网代数方程一、节点电压方程5一、节点电压方程注意：零电位是不编号的负荷用阻抗表示以母线电压作为待求量12E23E1电力系统等值网络～～132电力系统结线图6电压源变为电流源以零电位作为参考，根据基

3、尔霍夫电流定律一、节点电压方程I2y1212I13y10y13y23y20y307一、节点电压方程8其中一、节点电压方程互导纳自导纳9n个独立节点的网络，n个节点方程一、节点电压方程10n个独立节点的网络，n个节点方程一、节点电压方程11n个独立节点的网络，n个节点方程Y节点导纳矩阵Yii节点i的自导纳Yij节点i、j间的互导纳一、节点电压方程12Y矩阵元素的物理意义：二、节点导纳矩阵节点i:加单位电压其余节点j:全部接地节点i注入网络电流Yii≠0自导纳13Y矩阵元素的物理意义互导纳节点i:加单位电压其余节点j:全部接地由地流向节点j的电流稀疏性：

4、当yij=0时Yij=0二、节点导纳矩阵1412y123－y10y13y23y20＋y30节点导纳矩阵中自导纳的确定二、节点导纳矩阵15节点导纳矩阵中互导纳的确定12y123－y10y13y23y20＋y30二、节点导纳矩阵16节点导纳矩阵Y的特点直观易得稀疏矩阵对称矩阵阶数：等于除参考节点外的节点数n对角元：等于该节点所连导纳的总和非对角元Yij：等于连接节点i、j支路导纳的负值二、节点导纳矩阵17三、节点导纳矩阵的修改不同的运行状态，（如不同结线方式下的运行状况、变压器的投切或变比的调整等）改变一个支路的参数或它的投切只影响该支路两端节点的自导纳

5、和它们之间的互导纳，因此仅需对原有的矩阵作某些修改。18Y矩阵的修改电力网不同的运行状态，（如不同结线方式下的运行状况、变压器的投切或变比的调整等）三、节点导纳矩阵的修改19Y矩阵的修改电力网三、节点导纳矩阵的修改20电力网yikikY增加一行一列（n＋1）×（n＋1）（1）从原网络引出一条支路增加一个节点Y矩阵的修改三、节点导纳矩阵的修改21Y阶次不变电力网yijijY矩阵的修改（2）在原有网络节点i、j之间增加一条支路三、节点导纳矩阵的修改22Y阶次不变yij电力网ij（3）在原有网络的节点i、j之间切除一条支路Y矩阵的修改三、节点导纳矩阵的修改

6、23Y矩阵的修改电力网ij-yijy'ij（4）在原有网络的节点i、j之间的导纳由yij改变为y'ij三、节点导纳矩阵的修改24Y矩阵的修改（5）在原有网络的节点i、j之间变压器的变比由k*改变为k*'ZⅠZⅡijk*:1ZTZⅠZⅡijyT/k*三、节点导纳矩阵的修改25Y矩阵的修改（5）在原有网络的节点i、j之间变压器的变比由k*改变为k*'三、节点导纳矩阵的修改264－2功率方程及其迭代解法一、功率方程和变量、节点的分类1、功率方程GG12等值电源功率等值负荷功率（a）简单系统274－2功率方程及其迭代解法一、功率方程和变量、节点的分类1、功率

7、方程GG12y10y20y12（b）简单系统的等值网络28一、功率方程和变量、节点的分类1、功率方程12y10y20y12——（c）注入功率和注入电流4－2功率方程及其迭代解法29一、功率方程和变量、节点的分类1、功率方程4－2功率方程及其迭代解法.UY=I.30一、功率方程和变量、节点的分类1、功率方程4－2功率方程及其迭代解法31一、功率方程和变量、节点的分类2、变量的分类4－2功率方程及其迭代解法一个电力系统有n个节点，每个节点可能有4个变量Pi,Qi,ei,fi或Pi,Qi,Ui,i,而上述功率方程只有2n个，所以需要事先给定2n个变量的值

8、。根据各个节点的已知量的不同，将节点分成三类：PQ节点、PV节点、平衡节点。32一、功率方程和变量、节点的分