第六章 频域图像增强

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1、图像处理彭晓东图像工程第六章频域图像增强1第6章频域图象增强6.1频域增强原理6.2低通滤波6.3高通滤波6.4带通和带阻滤波6.5同态滤波6.6频域技术与空域技术2第6章频域图象增强空域—图像所在的空间；频域—图像的变换域。频域图像处理是将图像通转换到“变换空间”而进行的相关操作。最常用的变换空间是频域空间，也就是傅里叶变换空间。3第6章频域图象增强频域处理是通过改变图像中不同频率分量来实现的。由于图像频谱给出的是图像全局的性质，所以频域处理不对应于空域中的单个像素。频域处理是让某个范围的分量或某些频率的分量受到抑制或改变，从而改

2、变输出图像的频率分布，达到应用目的。46.1频域增强原理卷积理论是频域技术的基础设函数f(x,y)与线性位不变算子h(x,y)的卷积结果是g(x,y)，即g(x,y)=h(x,y)*f(x,y)，那么根据卷积定理在频域有：其中G(u,v)，H(u,v)，F(u,v)分别是g(x,y)，h(x,y)，f(x,y)的傅里叶变换。用线性系统理论的话来说，H(u,v)是转移函数5在具体增强应用中，f(x,y)是给定的（所以F(u,v)可利用变换得到），需要确定的是H(u,v)，这样具有所需特性的g(x,y)就可由算出G(u,v)而得到：步骤

3、：(1)转换到频域(2)在频域增强(3)转换回空域6.1频域增强原理6卷积定理增强图步骤(1)计算图象的变换(2)在频域滤波(3)反变换回图象空间频域滤波低通，高通，带通/带阻，同态6.1频域增强原理76.2低通滤波低通滤波器保留低频，去除高频。图象中的边缘和噪声都对应图象傅里叶变换中的高频部分，所以如要在频域中消弱其影响就要设法减弱这部分频率的分量根据频域增强技术的原理，需要选择一个合适的H(u,v)以得到消弱F(u,v)高频分量的G(u,v)以下讨论对F(u,v)的实部和虚部影响完全相同的滤波转移函数。具有这种特性的滤波器称为零

4、相移滤波器86.2低通滤波1、理想低通滤波器理想是指小于D0的频率可以完全不受影响地通过滤波器，而大于D0的频率则完全通不过96.2低通滤波1、理想低通滤波器H(u,v)：转移/滤波函数D0：截断频率（非负整数）D(u,v)是从点(u,v)到频率平面原点的距离D(u,v)=(u2+v2)1/2106.2低通滤波2、理想低通滤波器的模糊理想低通滤波产生“振铃”现象(输出时以接近1／2的采样频率大幅度上下摆动)116.2低通滤波2、理想低通滤波器的模糊理想低通滤波所产生的“振铃”现象在2-D图象上表现为一系列同心圆环(图6.2.3)圆环

5、半径反比于截断频率理想低通滤波产生模糊效应B：能量百分比，R：圆周半径，P(u,v)：功率谱{图6.2.4}126.2低通滤波3、巴特沃斯低通滤波器物理上可实现（理想低通滤波器在数学上定义得很清楚，在计算机模拟中也可实现，但在截断频率处直上直下的理想低通滤波器是不能用实际的电子器件实现的）减少振铃效应，高低频率间的过渡比较光滑阶为n,截断频率为136.2低通滤波3、巴特沃斯低通滤波器截断频率使H最大值降到某个百分比的频率在D(u,v)=D0时H(u,v)=1/2H(u,v)=1/21/2146.2低通滤波巴特沃斯滤波器输出的图像其振

6、铃现象不明显。当阶为1时没有振铃现象，随着阶的增加，振铃现象也增加。巴特沃斯低通滤波器的平滑效果常不如低通滤波器。需根据平滑效果和振铃现象进行折中选择巴特沃斯滤波器的阶数。156.2低通滤波3、巴特沃斯低通滤波器图象由于量化不足产生虚假轮廓时常可用低通滤波进行平滑以改进图象质量效果比较（相同截断频率）：图6.2.6理想低通滤波器阶数为1的巴特沃斯低通滤波器166.2低通滤波4、其他低通滤波器梯形指数三种低通滤波器效果比较{例6.2.3}176.3高通滤波1、理想高通滤波器形状与低通滤波器的形状正好相反不能用实际的电子器件实现186.

7、3高通滤波2、巴特沃斯高通滤波器形状与巴特沃斯低通滤波器的形状正好相反阶为n,截断频率使H值上升到最大值某个百分比的频率H(u,v)=1/2H(u,v)=1/21/2196.3高通滤波3、高频增强滤波器一般图像大部分能量集中在低频分量，高通滤波在加强边缘的同时会将灰度变化微小的区域变暗甚至接近黑色。将高通滤波器的转移函数加一个常数，补充一些低频分量，可获得既保持光滑区域灰度又改善边缘区域对比度的效果（高通滤波器）203、高频增强滤波器傅里叶变换：G(u,v)=H(u,v)F(u,v)高频增强转移函数：He(u,v)=kH(u,v)

8、+c高频增强输出图的傅里叶变换：Ge(u,v)=kG(u,v)+cF(u,v)反变换回去：ge(x,y)=kg(x,y)+cf(x,y)6.3高通滤波{例6.3.1}216.3高通滤波4、高频提升滤波器高通滤波器的效果可以用原