四川省绵阳市2013届高三第一次诊断性考试数学(文)试题(word版)

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1、保密★启用前【考试时间:2012年11月1日下午3:00〜5:00】绵阳市高中2013级第一次诊断性考试数学(文科)本试卷分第I卷(选择题)和II卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页,第II卷3至4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置。2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上,非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效

2、。3.考试结束后,将答题卡收回。第I卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合2,3,4},B={0,1,2},则等于A.{0}B.{0,1,2,3,4}C.{1,2}D.2.命题P:“”,则是A.B.C.D.3.已知数列为等差数列,且,则的值为A.B.C.D.4.如图,D,E,F分别是的边AB,BC,CA的中点,则A.B.C.D.5.己知,则=A.OB.-1C.D.6.函数.的零点所在的区间为A.(1,0)B.(1,2)C.

3、(0,1)D.(2,3)7.设,,则A.c-1C.D./>310.某化肥厂生产甲、乙两种化肥.已知生产每吨甲种化肥要用A原料3吨、B原料2吨;生产每吨乙种化肥要用A原料1吨、B原料3吨.销售每吨甲种产品可获得利润5千元、每吨乙种产品可获得利润3千元。该化肥厂在一个

4、生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨,那么该化肥厂可获得最大利润是A.1.2万元B.2.0万元C.2.5万元D.2.7万元11.已知偶函数f(X)在区间上满足,则满足的X的取值范围是A.(1,3)B.C.(-3,3)D.(-3,1)12.已知定义在R上的函数f(X)满足.,且当时,,则等于A.B.C.D.第II卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.13.已知向量a=(2,1),b=(x,-2),若a//b,则X=_______.14.已知偶函数C)在(0,)上是增函数

5、,则______15.已知{an}是递增数列,且对任意的都有,恒成立,则实数,的收值范围是______.16.设所有可表示为两整数的平方差的整数组成集合M.给出下列命题:①所有奇数都属于M.②若偶数2k属于M,则.③若,则.④把所有不属于M的正整数从小到大依次排成一个数列,则它的前n项和其中正确命题的序号是________.(写出所有正确命题的序号)三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文说明、证明过程或演算步骤.17.(本题满分12分)设向量,函数.(I)求函数f(x)的最小正周期及对称轴方程;(II)当]

6、时,求函数的值域.18.(本题满分12分)已知数列{an}是等比数列且.(I)求数列{bn}的通项公式;(II)若数列{an}满足,且数列{bn}的前“项和为Tn,问当n为何值时,Tn取最小值,并求出该最小值.19.(本题满分12分)在中,角A,B,C的对边分别是a,b,c若.(I)求角C的值;(II)若的面积为,求a,b的值.20.(本题满分12分)已知二次函数y=f(x)的图象过点(1,-4),且不等式的解集是(0,5).(I)求函数f(x)的解析式;(II)设,若函数在[-4,-2]上单调递增,在[-2,0]上单

7、调递减,求y=h(x)在[-3,1]上的最大值和最小值.21.(本题满分12分)设数列{an}的前n项和为Sn,且(其中t为常数,t>0,且).(I)求证:数列{an}为等比数列;(II)若数列{an}的公比q=f(t),数列{bn}满足,求数列的通项公式;(III)设,对(II)中的数列协,},在数列{an}的任意相邻两项与之间插入k个后,得到一个新的数列:,,记此数列为{cn}.求数列{cn}的前50项之和.22.(本题满分14分)已知函数.在x=2处的切线斜率为.(I)求实数a的值及函数f(x)的单调区间;(II

8、)设,对恒成立,求实数k的取值范围;(III)设,证明:.绵阳市高2013级第一次诊断性考试数学(文)参考解答及评分标准一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.CCBADBAADDAB二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.13.-414.215.k>-316.①③三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应

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